2019年六年级数学上册 圆的面积教案 北京版.doc

2019年六年级数学上册 圆的面积教案 北京版（一） 教学背景分析：教材分析：这节课学习的是圆面积的计算方法。在教学中首先复习已经学过的平面图形面积公式的推导过程，启发学生认识到，学习圆的面积的计算，仍然要通过分割、拼摆，把圆转化成过去学过的其他图形，推导出圆的面积公式。在教学中，通过让学生把圆拼成近似的长方形或者是平行四边形，推导出圆面积的计算公式。最后安排利用圆面积公式解决有关的实际问题。学生情况分析：本班共有学生26人，有很好的学习习惯，语言表达能力较强。学生学习的积极性很高，有很好的动手操作能力，上课时能从多角度去发现和解决问题。小组分配合理，合作学习的意识很强。教学方式属于合作探究性学习，利用旧知识的迁移在小组合作中推导出圆面积的计算公式。教学手段：采用实物演示拼摆的方法，让学生在动手操作中掌握圆面积的计算方法。学期教学状况：圆的面积计算，是第十一册教材中的最后一章，首先学习圆的周长的计算，在学习圆的周长和长方形、平行四边形面积的基础上，利用剪切、拼摆的方法来学习圆面积的计算方法。（二）本课教学目标设计： 1通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。 3渗透转化的数学思想和极限思想，培养学生的合作学习意识。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。 教具准备：圆片，课件。 学具准备：长方形硬纸片、平行四边形硬纸片、小剪、分成十六等份的塑料圆片、二分、伍分、一角的硬币。（三）、教学流程图：复习旧知，导入新课 动手操作，探索新知 1、 回忆以前学习长方形和平行四边形的面积推算方法 ，进行演示。2、推导圆面积的计算公式（小组内进行合作学习、汇报 ）。3、利用公式进行计算 。 检查学习的情况布置作业（四）教学过程与教学资源设计：一、复习旧知识，导入新课 1出示教具圆，谁能用手摸出哪儿是这个圆的面积？谁能用语言描述一下什么是圆的面积？请同学们用手摸一摸圆的面积。 2提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。） 好，这节课我们就一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、动手操作，探索新知 。1回忆平行四边形、长方形计算公式推导过程。 （1）以前我们学习了平行四边形、长方形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生边说，边进行过程的演示。） （2）通过回忆这两种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？ 怎样推导出今天要学习的圆面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。） 2推导圆面积的计算公式。 （1）提问：怎样把圆转化为学过的平面图形呢？利用教师给准备好的学具进行探究。（出示课件）教师出示教学提示：a、你所拼摆的是一个近似的什么图形？ B、所摆出的图形面积与圆的面积有何关系？ C、所摆图形的各部分相当于圆的什么？ D、你是如何推导出圆的面积公式？（2）学生在组长的组织下动手操作。（教师进行巡视，对各小组的拼摆情况有所了解） 请同学们动手拼一下，看到底能拼成什么图形？（学生边动手操作边根据提示叙述自己的拼摆过程。） （3）学生汇报讨论结果。（指名到前面进行演示、汇报） 生答：我拼的是一个近似的长方形，我所拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。 因为长方形的面积长宽 所以圆的面积周长的一半半径 Srr Sr2 再找一名学生利用平均分成十六等份的圆的教具 ，到讲台前，边进行展示边叙述拼摆的过程。（找一组拼摆图形是平行四边形的）师：结合公式Sr2，自己再练习说说圆的面积公式是怎样推导出来的？（生同桌练习说一说）师：刚才咱们把圆转化为以前学过的长方形和平行四边形，分别推导出圆的面积计算公式。（Sr2） 要求圆的面积必须知道什么？（半径） 3利用公式计算。 （1）出示例1。（出示课件）一个圆的半径4厘米，它的面积是多少平方厘米？ 学生尝试练习，教师进行巡视，反馈评价。 提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？ （2）完成第106页做一做的第1题。 （3）看书质疑。学生可能会提问：a、圆周长的一半怎么求？ B、知道圆的周长怎样去求圆的面积？ C、2r和r 有什么不同？四、学习效果评价体系：1.只列式不计算。 （半径4厘米） （直径5分米）2测量一个硬币的直径，计算它的面积。 3.选择：用2米长的绳子把小羊拴在草地的木桩上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？（ ）打手势判断（1）3.14x22=12.56（米）（2）3.14x22=12.56（平方米）（3）3.14x32=28.26（平方米） r4.思考题。 圆的面积与半径为边长的正方形面积的关系？ 五、全课小结 ：1、这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？还有哪些不懂的问题？2、教师小结：把一个新的图形进行转化使其成为已学过的图形，从而找出新图形的计算方法，这是我们学习数学的一个重要的思想，希望大家能在分析问题上有所收获，在今后的学习中，我们还要学会用这种思想去解决其他问题。 六、布置作业 第106页的第4题和第5题。 （自主作业：第107页6题）教学设计点评：我认为本节课的设计思路，注重的是让学生能通过旧知识的转化来自己推导出圆面积的计算方法。让学生们在课堂上，真正做到了学习的主人，能主动的获取知识。在设计练习时，既有比较基本的练习，又有开发学生思维的思考题，这样既照顾了大多数学生，又使学有余利的学生有展示自己的机会。学生学习的兴趣很高，学习的效果也是很好的。板书设计： 圆的面积 长方形的面积长宽 圆的面积周长的一半半径 Srr Sr2附送：2019年六年级数学上册 圆的面积教案 北师大版摘要：今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元圆的面积。 3.重点与难点 重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元圆的面积。下面我对本课做以简要的说明。一、说教材1.教材分析本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发,结合学生的生活经验引出圆的面积知识。在此之前,学生已经学过了圆的周长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,可为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中,可对学生进行极限思想的渗透。2.教学目标素质教育背景下的数学教学应以学生发展为根本,培养学习能力为重点,同时要强化应用意识,所以本节课确定如下教学目标:1了解圆的面积的含义,经历圆面积公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。2能正确运用公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单的实际问题。3在“估一估”和探究圆面积公式的过程中,体会“化曲为直”的极限思想。3.重点与难点重点:能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。难点:“化曲为直”的极限思想的理解。二、说教法、学法1.教法分析针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习中来。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”,一起思考问题,一同体验成功的喜悦,创造一个轻松、高效的学习氛围。2.学法指导通过实例引入,引导学生关注身边的数学;在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的过程中,让学生通过观察、归纳、联想、转化等学习方法,动口、动手,动脑,培养学生学习的主动性和积极性。3.教学手段为了更好地展示数学的魅力,我结合多媒体辅助手段,充分地调动学生的感官,增加学习的形象感与趣味性,并且给学生留有足够的思考和交流的时间和空间,使学生成为课堂的主人。三、说教学过程1.创设问题情景,引入课题。出示课件让学生观察并说说从图中能发现什么数学信息,使学生在具体情境中了解圆面积的含义,体会到研究圆面积的必要性。2.探究思考,解决问题:估计圆的面积有多大。通过探究和思考使学生进一步体会到面积度量的含义,感受“化曲为直”的思想,同时培养学生的估计意识。3.旧知引入,探索新知。从已学过的知识入手让学生思考:平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积计算是否也可以转化成长方形面积来解决呢?引导学生利用准备好的圆片转化成为长方形,通过实际操作活动使学生体会“化曲为直”的思想。然后进行动画展示,让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。启发学生思考:既然圆的面积无限接近于长方形,那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式?长方形的长、宽与圆有什么关系呢?接下来再次播放动画,师生共同总结圆的面积公式。在这个过程中,运用多媒体演示动画,可以揭示出数学知识的内在规律的科学美,激发学生探求知识奥秘的欲望,消除学生学习时产生的疲劳感,提高学习效率。4.实际应用。鼓励学生运用所学公式进行计算,解决生活中的一些实际问题。这样既注重对基本技能的训练,又关注学生的思考;既引导学生运用探索结果解决问题,又引发学生对探索过程的关注。5.归纳小结。为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从几方面进行小结,学生回答后教师归纳总结,充分发挥学生的主体作用。四、说板书设计在板书设计上,力求简洁扼要,突出重点,帮助学生理解和建构新的知识。纵观整节课的教学,学生一直处于探索之中,从提出问题合理猜想到主动探索、推导结论,都在“圆的面积与长方形面积有什么关系”这一主线的引领下前后融为一体,又互为验证。整个过程不仅是一个知识再创造的过程,更是一个科学发现的过程圆的面积教学设计 邹有强教学目标1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，并掌握圆面积计算公式。2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。重点难点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学过程：一、创设情境，导入课题用一个小故事导入新课：这节课先请大家听个小故事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。今天就让我们一起来探讨圆的面积。板书课题：圆的面积二、建立概念，探讨方法师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。总结方法：割补转换的方法。三、探索规律，总结公式1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。从而得出规律：分得越细越接近平行四边形或长方形。2、提出问题：（1）长方形的长与圆的周长有什么关系?（2）长方形的宽与圆的半径有什么关系?3、课件展示，学生观察讨论，得出规律：（1）长方形的长等于圆周长的一半。（2）长方形的宽等于圆的半径。4、提出问题：圆的面积与长方形的面积有何关系？圆的面积 = 长方形的面积 5、导出公式：圆的面积 = 长方形的面积= 长 宽= 圆周长的一半半径S =r2四、应用公式，解决问题1、一个圆的半径是 4 厘米。它的面积是多少平方厘米？2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？五、课堂总结能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。六、板书设计圆的面积圆的面积 = 长方形的面积 = 长宽 圆 的 面 积 =r rS =r2