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6.3实数第1课时实数(参考用时:40分钟)1.(xx聊城)下列实数中的无理数是(C)(A)1.21 (B)3-8 (C)3-32 (D)2272.下面说法中,不正确的是(B)(A)绝对值最小的实数是0(B)立方根最小的实数是0(C)平方最小的实数是0(D)算术平方根最小的实数是03.下列说法:无理数是无限不循环小数;有理数与数轴上的点一一对应;2是分数;2332;3是9的平方根.其中错误的有(C)(A) (B)(C) (D)4.(xx西青区二模)比较4,17,363的大小,正确的是(C)(A)417363 (B)436317(C)363417 (D)173634 (B)c-b0(C)ac0 (D)a+c06.(xx临沂)计算:|1-2|=2-1.7.下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?0.5,3,3.14,8,3-8,2-17,1 000,2536,-49,0.解:有理数有:0.5,3.14,3-8,2536,-49,0.无理数有:3,8,2-17,1 000.8.比较下列各组数中两个实数的大小:(1)-2与-1.42;(2)与227;(3)-42与-33.解:(1)因为-2-1.414,而-1.414-1.42,所以-2-1.42.(2)3.141 592 6,而2273.142 857 1,所以227.(3)-42-5.656,-33-5.196,所以-420,b0,且|a|0,所以a-ba+b.(2)因为b-a0,a+b0,所以|b-a|+|a+b|=a-b-a-b=-2b.10.(核心素养直观想象)数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立起对应关系,揭示了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究:操作一:(1)折叠纸面,若使表示1的点与表示-1的点重合,则-2表示的点与2表示的点重合;操作二:(2)折叠纸面,若使1表示的点与-3表示的点重合,回答以下问题:3表示的点与数-2-3表示的点重合;若数轴上A,B两点之间距离为8(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则A,B两点表示的数分别是-5,3.11.(拓展延伸题)阅读下面的文字,解答问题:大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用2-1来表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.解:因为132,所以1110+312.所以x=11,y=10+3-11=3-1,所以x-y=11-(3-1)=12-3,所以x-y的相反数为3-12.
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