2019高考数学总复习 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示法 课件（第一课时）新人教A版必修1.ppt

1 2 2函数的表示法 1 2 函数及其表示 1 圆的面积S与半径r之间的关系 S是否是r的函数 S r2 温故知新 2 国内生产总值与年份的关系 单位 亿元 思考 国内生产总值是否是年份的函数 3 我国人口出生率变化曲线出生率是否是时间的函数 S r2 解析法 列表法 图象法 问题1 某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用适当的方式表示函数y f x 1 该函数用解析法怎样表示 2 该函数用列表法怎样表示 注1 解析法 必须注明函数的定义域 x 1 2 3 4 5 问题探究 3 该函数用图象法怎样表示 思考 是否可以连线呢 注2 函数图像既可以是连续的曲线也可以是直线 折线 离散的点等等 问题2 下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表 思考1 上表反映了几个函数关系 这些函数的自变量是什么 定义域是什么 4个 测试序号 1 2 3 4 5 6 问题探究 王伟 张城 班平均分 赵磊 思考2 上述4个函数能用解析法表示吗 能用图象法表示吗 思考3 若分析 比较每位同学的成绩变化情况 用哪种表示法为宜 王伟 张城 班平均分 赵磊 思考4 试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平 学习情况比较稳定而且成绩优秀 张城同学的数学成绩不稳定 总是在班级平均水平上下波动 而且波动幅度较大 赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平 但他的成绩呈上升趋势 表明他的数学成绩在稳步提升 思考 比较三种表示法 它们的优缺点是什么 所有的函数都能用解析法表示吗 不精确 图像法 解析法 不够形象不够直观 函数关系清楚 简明 全面 容易从自变量的值求出其对应的函数值 不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值 只适用于自变量数目较少的函数 能形象直观的表示出函数的变化情况 便于研究函数的性质 解析法是从 式子 的方面揭示了函数的特征 用解析法表示函数时 必须注明函数的定义域 函数图象从 形 的方面揭示了函数的变化规律 是利用数形结合思想解题的基础 解 问题3 公共汽车的票价按下列规则制定 1 在5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里按5公里计算 若总里程为20公里 请回答以下几个问题 思考1 票价跟里程间的关系是不是函数关系 若是 自变量是什么 定义域是什么 思考2 该函数用解析法如何表示 设票价y元 里程x公里 则 思考3 该函数用列表法怎样表示 思考4 该函数用图象法怎样表示 思考5 若便于卖家很快计算票价 用哪种表示法为宜 注 1 分段函数对于自变量x的不同取值范围 对应法则也不同 2 分段函数的表达式虽然不止一个 但它不是几个函数 而是一个函数 所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程 而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来 并分别注明各部分的自变量的取值情况 思考6 上面的函数叫分段函数 一般的 分段函数的解析式有什么特点 达标检测