2019高考数学二轮复习 第一篇 微型专题 热点重点难点专题透析 专题7 选考模块课件 理.ppt

2019 专题7 选考模块 07 目录 微专题18坐标系与参数方程 微专题19不等式选讲 点击 出答案 一 极坐标系1 直角坐标与极坐标的互化公式是什么 2 常见的极坐标方程有哪些 2 将参数方程化为普通方程有哪些方法 要注意什么 3 直线的参数方程是什么 你能说出参数t的几何意义吗 含有绝对值的不等式的解法 1 f x a a 0 f x a或f x 0 a f x a 3 对形如 x a x b c x a x b c的不等式 可利用零点分段法求解或构造函数利用函数的图象求解 三 绝对值不等式1 解含有绝对值的不等式有哪些方法 1 如果a b是实数 那么 a b a b 当且仅当ab 0时 等号成立 2 如果a b c是实数 那么 a c a b b c 当且仅当 a b b c 0时 等号成立 2 绝对值不等式的性质有哪些 四 不等式证明1 常用基本不等式有哪些 返 2 常见的不等式证明方法有哪些 1 比较法 依据a b a b 0 a b a b 0来证明不等式 2 综合法 从已知条件出发 利用定义 公理 定理以及性质等来证明不等式 3 分析法 从要证明的结论出发 逐步寻找使它成立的充分条件 直到找到使其明显成立的已知条件或事实 综合法和分析法经常一起使用 分析法找思路 综合法写过程 4 反证法 假设原命题不成立 通过一系列推理论证得出矛盾 从而否定假设 肯定原命题成立 即正难则反的方法 返 选考模块共有坐标系与参数方程 不等式选讲这两个模块 二选一 共10分 虽然放在第22 23题的位置 但题目难度是中低档的 坐标系与参数方程这个模块主要以解答题的形式考查极坐标方程 参数方程与普通方程的互化 利用极坐标方程或参数方程的方法解决几何问题 不等式选讲这个模块则主要是解含绝对值的不等式 求含绝对值的函数的值域 求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围及不等式的证明 常与基本不等式 恒成立问题等结合考查 命题特点 解析 解析 解析 解析 解析 解析 二 不等式选讲 一 不等式选讲主要有考查解绝对值不等式 求含绝对值的函数的值域及求含参数的绝对值不等式中参数的取值范围 难度不大 主要考查基本运算能力 推理论证能力以及数形结合思想 分类讨论思想 1 2018 全国 卷 T23改编 设函数f x x 1 x a 1 当a 2时 求不等式f x 5的解集 2 对任意实数x 都有f x 3成立 求实数a的取值范围 解析 二 不等式选讲还有考查不等式证明 主要通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 常与基本不等式 恒成立问题结合考查 3 2017 全国 卷 T5改编 设a 0 b 0 且a2b ab2 2 求证 1 a3 b3 2 2 a b a5 b5 4 解析 解析 1 a 0 b 0 a2b ab2 2 a3 b3 2 a3 b3 a2b ab2 a2 a b b2 b a a b a2 b2 a b 2 a b 0 a3 b3 2 2 a b a5 b5 a6 b6 a5b ab5 a3 b3 2 2a3b3 a5b ab5 a3 b3 2 ab a4 2a2b2 b4 a3 b3 2 ab a2 b2 2 a 0 b 0 a3 b3 2 a b a5 b5 22 4 解析 规律方法 规律方法 3 绝对值不等式的三种常用解法 零点分段法 几何法 利用绝对值几何意义 构造函数法 零点分段法体现了分类讨论思想的应用 构造函数法体现了数形结合思想的应用 4 利用绝对值三角不等式定理 a b a b a b 求函数的最值 要注意其中等号成立的条件 利用基本不等式求最值也必须满足等号成立的条件 不等式恒成立问题 存在性问题都可以转化为最值问题解决 5 分析法是证明不等式的重要方法 当所证不等式不能使用比较法且与重要不等式 基本不等式没有直接联系 较难发现条件和结论之间的关系时 可用分析法来寻找证明途径 使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆 微专题18坐标系与参数方程 返 解析 解析 2 已知圆O1 圆O2的极坐标方程分别为 4cos sin 1 把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程 2 求经过圆O1与圆O2的两个交点的直线的直角坐标方程 并将其化为极坐标方程 解析 1 由 4cos 得 2 4 cos 将 cos x 2 x2 y2代入上式 可得x2 y2 4x 所以圆O1的直角坐标方程为x2 y2 4x 0 由 sin 得 2 sin 将 2 x2 y2 sin y代入上式 可得x2 y2 y 所以圆O2的直角坐标方程为x2 y2 y 0 2 由x2 y2 4x 0及x2 y2 y 0 两式相减得4x y 0 所以经过圆O1与圆O2的两个交点的直线的直角坐标方程为4x y 0 将4x y 0化为极坐标方程为4 cos sin 0 即tan 4 解析 解析 能力1 能用曲线极坐标方程解决问题 典型例题 解析 方法归纳 由极坐标方程求与曲线有关的交点 距离等几何问题时 若能用极坐标系求解 可直接用极坐标求解 若不能直接用极坐标解决 可先转化为直角坐标方程 然后求解 变式训练 解析 已知曲线C 2sin 1 求曲线C的直角坐标方程 2 若曲线C与直线x y a 0有公共点 求实数a的取值范围 能力2 会用参数方程解决问题 典型例题 解析 方法归纳 变式训练 能力3 会解极坐标与参数方程的综合问题 典型例题 解析 方法归纳 涉及参数方程和极坐标方程的综合题 求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 当然 还要结合题目本身特点 确定选择何种方程方便 变式训练 解析 微专题19不等式选讲 返 解析 1 已知函数f x m x 3 m R 不等式f x 2的解集为 x 2 x 4 1 求实数m的值 2 若关于x的不等式 x a f x 恒成立 求实数a的取值范围 解析 1 因为f x m x 3 所以由f x 2 得m x 3 2 所以5 m2的解集为 2 4 所以5 m 2且m 1 4 解得m 3 2 关于x的不等式 x a f x 恒成立 等价于 x a x 3 3恒成立 即 a 3 3恒成立 解得a 6或a 0 解析 解析 3 已知f x x 1 ax 1 1 当a 2时 求不等式f x 1的解集 2 当x 0 1 时 不等式f x x成立 求a的取值范围 解析 4 已知a 0 b 0 a2 b2 a b 证明 1 a b 2 2 a2 b2 2 a 1 b 1 4 能力1 会解绝对值不等式 典型例题 解析 例1 已知函数f x x a 1 若a 1 求不等式f 2x f x 1 2的解集 2 若f 2x x 2的解集为R 求a的取值范围 方法归纳 解绝对值不等式的关键是去绝对值符号 零点分段法是常用的方法 其一般步骤 求零点 划分区间 去绝对值符号 分段解不等式 求各段的并集 此外 还常用绝对值的几何意义 结合数轴直观求解 变式训练 解析 已知函数f x 2x a x 1 1 当a 1时 解不等式f x 2 2 当a 0时 不等式f x t2 t 7对x R恒成立 求实数t的取值范围 能力2 会证明不等式 典型例题 解析 例2 已知实数a b c满足a b c 4 证明 1 a2 b2 c2 8 2 2a2 b2 c2 8 方法归纳 1 证明不等式的基本方法有比较法 综合法 分析法和反证法 其中比较法和综合法是基础 且综合法证明的关键是找到证明的切入点 2 当较难发现要证的不等式的条件和结论之间的关系时 可用分析法来寻找证明途径 使用分析法证明的关键是推理的每一步必须可逆 如果待证命题是否定性命题 唯一性命题或以 至少 至多 等方式给出的命题 那么考虑用反证法 变式训练 解析 已知a 0 b 0 且a2 b2 1 证明 1 4a2 b2 9a2b2 2 a3 b3 2 1 能力3 会解与绝对值不等式有关的最值问题 典型例题 解析 例3 设函数f x x 2 x 1 1 求f x 的最小值及取得最小值时x的取值范围 2 若关于x的不等式f x ax 1 0的解集为R 求实数a的取值范围 方法归纳 1 求含绝对值的函数最值时 常用的方法有三种 利用绝对值的几何意义 利用绝对值三角不等式 即 a b a b a b 利用零点分区间法 2 恒成立问题的解决方法 f x m恒成立 须有f x min m 不等式的解集为R 即不等式恒成立 不等式的解集为空集 即不等式无解 变式训练 解析 已知函数f x 2x a x 1 a R 1 若不等式f x 2 x 1 有解 求实数a的取值范围 2 当a 2时 函数f x 的最小值为3 求实数a的值 谢 谢 观 赏