2019高考数学二轮复习 第一篇 微型专题 热点重点难点专题透析 专题2 三角函数与解三角形课件 理.ppt

2019 专题2 三角函数与解三角形 02 目录 微专题05三角函数的图象与性质 微专题06三角恒等变换与解三角形 点击 出答案 1 正弦 余弦 正切函数的图象与性质是什么 2 求函数y Asin x 的单调区间时应注意什么 1 注意 的符号 不要把单调性或区间左右的值弄反 2 不要忘记写 2k 或 k 等 特别注意不要忘掉写 k Z 3 书写单调区间时 不要把弧度和角度混在一起 4 三角函数图象的两种常见变换是什么 5 已知三角形两边及其一边的对角 用正弦定理解三角形时要注意什么 若运用正弦定理 则务必注意可能有两解 要结合具体情况进行取舍 在 ABC中 A B sinA sinB 三角函数与解三角形是高考考查的重点和热点 三角函数的定义 图象 性质以及简单的化简与求值主要以选择题 填空题的形式考查 其中同角三角函数的基本关系 诱导公式 两角和差公式 二倍角公式是解决化简 计算问题的工具 角 的变换是三角恒等变换的核心 解三角形多以解答题的形式考查 常与三角恒等变换结合 主要考查边 角 面积的计算及有关的范围问题 一 选择题和填空题的命题特点 一 三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点 考查主要从以下两个方面进行 1 三角函数的图象 主要涉及图象变换以及由图象确定解析式 2 利用三角函数的性质求解三角函数中有关值 参数 最值 值域 单调区间等问题 命题特点 D 答案 解析 D 答案 解析 B 答案 解析 B 答案 解析 C 答案 解析 B 答案 解析 答案 解析 关于解三角形问题 一般要用到三角形的内角和定理 正 余弦定理及有关三角形的性质 常见的三角恒等变换方法和原则都适用 同时要注意 三统一 即 统一角 统一函数 统一结构 规律方法 C 答案 解析 微专题05三角函数的图象与性质数 返 A 答案 解析 D 答案 解析 答案 解析 答案 解析 典型例题 有关函数y Asin x B的性质及应用问题的求解思路 第一步 先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y Asin x B的形式 第二步 把 x 视为一个整体 借助复合函数性质求解y Asin x B的单调性及奇偶性 最值 对称性等问题 方法归纳 C 答案 解析 变式训练 例2 已知函数y Asin x A 0 0 的部分图象如图所示 则该函数的解析式为 答案 解析 典型例题 方法归纳 B 答案 解析 变式训练 答案 解析 典型例题 方法归纳 B 答案 解析 变式训练 答案 解析 典型例题 方法归纳 答案 解析 变式训练 D 答案 解析 微专题06三角恒等变换与解三角形 返 A 答案 解析 A 答案 解析 4 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱 为了测量喷水柱的水柱的高度 某人在喷水柱正西方向的A处测得水柱顶端的仰角为45 沿A向北偏东30 方向前进100m后到达B处 在B处测得水柱顶端的仰角为30 则水柱的高度为 50m 答案 解析 答案 解析 典型例题 三角恒等变换中的 四大策略 1 常值代换 特别是 1 的代换 如1 sin2 cos2 tan45 2 项的分拆与角的配凑 sin2 2cos2 sin2 cos2 cos2 等 3 降幂与升幂 正用和逆用二倍角公式 4 弦 切互化 切化弦 弦化切 减少函数种类 方法归纳 答案 解析 变式训练 答案 解析 典型例题 在解三角形中 利用已知条件进行化简变形 常用的方法是借助正弦定理和余弦定理进行边角互化 减少变量的数量 在边化角的运算中注意切化弦思想及三角恒等变换的应用 方法归纳 答案 解析 变式训练 答案 解析 典型例题 求解有关解三角形与三角函数的综合问题 要注意三角形内角的范围 一般是先定角 再定范围 最后利用三角函数的单调性和倍角公式进行转化 方法归纳 答案 解析 变式训练 例4 如图 在 ABC中 内角A B C的对边分别为a b c 已知c 4 b 2 sin2C sinB D E均为线段BC上的点 且BD CD BAE CAE 1 求线段AD的长 2 求 ADE的面积 答案 解析 典型例题 求三角形的中线或角平分线长度 常借助中线与角平分线把一个三角形分为两个三角形 分析两个三角形的边角关系 利用正弦定理或余弦定理求解 此外利用平面向量法也可以求解 方法归纳 答案 解析 变式训练 谢 谢 观 赏