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2019年六年级数学下册 11.1认识三角形学案（第1课时） 鲁教版五四制学习目标 知识目标 ： 1. 三角形的概念 2. 三角形三边之间的关系能力目标 ： 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边的关系情感目标 ：联系学生的生活环境，创设情境，使学生通过观察、操作、交流、归纳。获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣学习导航：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展学生空间观念，推理能力和有条理表达能力知识链接：关于三角形你都知道哪些知识：（ ）探究新知：一、创设情境： 二探究新知：一起欣赏图片请同学们举例说明在日常生活中见到什么物体上有三角形？1. 活动 要求：每小组利用教师事先准备的三根小棒，把小棒看成一条线段，利用这三条线段摆一个三角形 用投影仪展示学生摆的图 教师提问：这些图形是不是三角形呢？ 2. 学生阅读教材，运用三角形定义来判别哪些图形是三角形 认识三角形基本要素（边、角、顶点）及表示方法 3. 学生练习：p83 找出图中有多少个三角形，P84 做一做探究新知：元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,如图(课本P83图11-4)装有黄色彩灯的电线与装有绿色彩灯的电线这运用了我们学习过的什么知识？ 运用议一议（教材 83 页）：引导学生用学过的“两点之间的所有的线中，线段最短“的结论来推理，鼓励学生利用这个结论说明自己的发现。想一想:到底这三条线段满足什么条件，才能组成三角形？根据活动记录，请每个小组陈述你们的结论，比比看，哪个小组总结的最准确！教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么三角形两边之差与第三边有什么关系呢？4. 刚才活动中，有些图案不能组成三角形，这与三条线段的长度有关 接着我们讨论这个问题 到底这三条线段满足什么条件，才能组成三角形呢？运用新知： 1、用它们能摆成三角形吗？ 3 ， 4 ， 5 5 ， 3 ， 2 5 ， 5 ， 11 教师问：我们是否要把三条线段都相加后才能判断？有没有快捷的方法？ 2、 有同学说自己步子大，一步能走两米，你相信吗？为什么？ 3、 有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒 用长度为 2 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 用长度为 13 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ 若能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度应在什么范围内？ 通过这节课的学习，你有何体会 三角形的概念及表示 三角形三边的关系 三角形三边关系的应用什么条件，才能组成三角形呢？ 教材 P85 习题 11.1 1 、 2让学生感受三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意力 议一议（教材 83 页）：引导学生用学过的“两点之间的所有的线中，线段最短“的结论来推理，鼓励学生利用这个结论说明自己的发现。想一想:到底这三条线段满足什么条件，才能组成三角形？根据活动记录，请每个小组陈述你们的结论，比比看，哪个小组总结的最准确！教师问：三角形的两边之和大于第三边，那么三角形两边之差与第三边有什么关系呢？4. 刚才活动中，有些图案不能组成三角形，这与三条线段的长度有关 接着我们讨论这个问题 到底这三条线段满足什么条件，才能组成三角形呢？ 做一做（教材 85 页）友情提示：（1）灵活运用三角形的三边关系 （2）运用时注意方法：捷径：用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验回顾反思：通过本节课的学习，你有哪些收获？附送：2019年六年级数学下册 11.1认识三角形学案（第2课时） 鲁教版五四制学习目标： 1、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”； 2、按角将三角形分成三类。学习导航：可以用猜想、实践操作、论证的方法总结三角形的内角和知识链接：1、填空：（1）当090时，是 角；（2）当 时，是直角；（3）当90180时，是 角；（4）当 时，是平角。2、如右图，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） （第2题）探究新知1： 根据自己手中的一副特殊的三角板，知道三角形的三个内角和等于180，那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢？（提出问题，激发学生的兴趣）让学生用自己剪好的一个三角形，把三个角撕下来，拼在一块。你发现了什么？小组交流。结论： （回放动画，加深印象）巩固新知1：1、判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60； （ ）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）2、在ABC中，（1）C=70，A=50，则B= 度；（2）B=100，A=C，则C= 度；（3）2A=B+C，则A= 度。3、如右图，在ABC中，A求三个内角的度数。解：A+B+C=180，（ ） = =从而，A= ，B= ，C= 探究新知2： （第3题）一个三角形中三个内角可以是什么角？（提醒：一个三角形中能否有两个直角？钝角呢？）小组讨论。 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 （acute trangle）三个内角都是锐角 直角三角形 （right triangle）有一个内角是直角 钝角三角形（obtuse triangle）有一个内角是钝角巩固新知2：1、观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：锐角三角形（ ）直角三角形（ ）钝角三角形（ ）2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和60 （ ） （2）40和70 （ ）（3）50和30 （ ）（4）45和45 （ ）探究新知3：简单介绍直角三角形，和表示方法，Rt思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论： 巩固新知3： 观察下列的直角三角形，分别写出它们符号表示、直角边和斜边。 （图1） （图2）（1）图1中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； （2）图2中的直角三角形用符号写成 ，直角边是 和 ，斜边是 ； 2、如下图，在 RtCDE,C和E的关系是 ，其中C=55， 则E= 度3、如上图， 在RtABC中，A=2B，则A= 度，B= 度； 回顾反思：1、 三角形的三个内角的和等于 ； 2、三角形按角分为三类： （1） （2） （3） 3.直角三角形的两个锐角
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