2019年新人教课标版六年级数学上册知识难点及解析.doc

2019年新人教课标版六年级数学上册知识难点及解析1、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要约分。例： 2、分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。 例：分数除法分数除法可以转换成分数乘法。一个分数除另一个分数等于被除数乘以除数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。例： 注：这些例题中的被除数都没有变，是乘以除数的倒数。应用题的分析：一个数的几分之几就是用这个数乘以几分之几 已知两个因数的积，求其中的一个因数，用除法如：15的 就是用15X 如：（ ）X =12就用12如何找准单位“1”1、在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。2、找准关键词： “比”、 “占”、“是”、“相当于”、“正好”。这些关键词后面的那个数量就是单位“1”。 例如，一个长方形的宽是长的 。在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。又如，今年的产量相当于去年的 倍。那么相当于后面的去年的产量就是单位“1”。 3、原数量与现数量：水结成冰后体积增加了 ，冰融化成水后，体积减少了 。像这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！比如水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位“1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。4、如果单位“1”是已知的，就用乘法。如果单位“1”是要求的问题（未知的），就用除法。5、写出题目中的关系式，列出算式解答。时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价时间速度=路程 工作效率工作时间=工作总量 单价数量=总价路程时间=速度 工作总量工作时间=工作效率 总价单价=数量路程速度=时间 工作总量工作效率=工作时间 总价数量=单价比的知识两个数相除，又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值，比值可以用整数、分数、小数来表示。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的方法：1、当比的前项和后项都是整数时，找出它们的最大公因数，然后把前项和后项同时除以它们的最大公因数。2、当比的前项和后项都是分数时，找出两个分母的最小公倍数，然后把前项和后项同时乘以它们的最小公倍数，如果得出的比不是最简整数比，按照方法1化简。3、当比的前项和后项都是小数时，把前项和后项同时乘以10或100或1000，要让前项和后项都变成整数，然后按照方法1化简。4、当比的前项和后项中有一个是分数或小数时，可先把它们化成分数与分数的比，或是化成小数与小数的比，或是化成整数与整数的比，最后按上面的方法1、2、3化简。化简比的时候要注意：最后得到的最简整数比同样写成两个数的比，不能写成比值。圆的知识圆有无数条半径，无数条直径，有无数条对称轴，圆是轴对称图形。易错题1、所有的半径都相等（ ）2、所有的直径都相等（ ） 没有强调在同一圆内3、直径等于半径的2倍（ ）4、两端都在圆上的线段叫做直径（ ）原因：没有通过圆心圆的周长公式：C=2r或C=d圆的面积公式：S=r25、同一圆内，半径与直径的比是1：2，半径与周长的比是1：2，直径与周长的比是1： 6、两个圆的半径比=它们的直径比=它们的周长比7、两个圆的面积比，实际上就是这两个圆半径的平方比。8、周长相等的情况下，圆的面积最大，长方形的面积最小。9、面积相等的情况下，长方形的周长最大，圆的周长最小。三角形的面积底高2。 公式 S= ah2 正方形的面积边长边长 公式 S= aa 长方形的面积长宽 公式 S= ab 平行四边形的面积底高 公式 S= ah 梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2 内角和：三角形的内角和180度。 长方体的体积长宽高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa 圆的周长直径 公式：Ld2r 圆的面积半径半径 公式：Sr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积1/3底面积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 一、算术方面 1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：（2+4）525+45 6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。 7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子 叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。 9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。 11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数 （0除外），分数的大小不变。 20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面 1、单价数量总价 2、单产量数量总产量 3、速度时间路程 4、工效时间工作总量 5、加数+加数和 一个加数和另一个加数 被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差 因数因数积 一个因数积另一个因数 被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数 有余数的除法： 被除数商除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：905690（56） 6、 1公里1千米 1千米1000米 1米10分米 1分米10厘米 1厘米10毫米 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 1立方米1000立方分米 1立方分米1000立方厘米 1立方厘米1000立方毫米 1吨1000千克 1千克= 1000克= 1公斤=2市斤 1公顷10000平方米。 1亩666.666平方米。 1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数） 21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行 约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。 22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。 23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。 24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。 28、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。 31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414 32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。 如3. 141592654 33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654 34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。 35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b ）*c附送：2019年新北师大版五年级-下册期末测试卷一、理清概念、准确填空(每空1分，共26分）1、的倒数是（ ）。 5米的是（ ）米。2、在括号里填上合适的数 = 0.25 = = 3（ ）=（ ）（填小数） 3、360立方厘米=（ ）立方分米 8.37升=（ ）毫升5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12立方分米 = ( ) 毫升4、在括号里填上合适的单位 一个苹果的体积约为130（ ） 一大瓶可乐的容积是2（ ）。5、在里填上“、”或“=”。 6、一个棱长是6厘米的正方体可以切成（ ）个棱长是2厘米的小正方体。7、 五（1）班的垃圾回收箱的外形是正方体，它的棱长是10分米,它的表面积是( )平方分米.体积是( )立方分米.8、一件衣服打八折后的价钱是65元，这件衣服的原价是多少元？若假设原价是x元，则可列出的方程为（ ），原价为（ ）元。9、工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的（ ）。10、小月把6个棱长是1的正方体拼成了如右图所示的长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。11、要统计乐乐家和明明家一年饮食、水电、服装、文化教育等各项支出分别是多少元，可以用（ ）统计图；要统计他们两家一年中各月份的支出变化情况，可以用（ ）统计图二、判断。（正确的打“”，错误的打“”每小题1分，共5分）1、 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ）2、1110 （ ）3、一盒糖，小明取走了其中的，小红取走余下的，两人取走的糖一样多。( )4、甲班人数的和乙班的人数相等，那么甲班人数比乙数多。 （ ）5、一根电线用去，还剩下米。 （ ）三、反复比较，慎重选择（把正确答案的序号填在括号里）1、小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，再捏成一个长方体，捏成的两个物体的体积相比，（ ） A、正方体的体积大 B、长方体的体积大 C、一样大2、土豆重量的相当于与萝卜重量的，它们的重量相比，（ ）重。A、土豆 B、萝卜 C、一样3、下列图形都是由相同的小正方形组成，不能折成正方体的是（ ） ABC4、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。 A、北偏东50 B、东偏北50 C、西偏南40 5、甲杯中有水100克，乙杯中有水80克，如果往甲杯中放入25克糖，往乙杯中放入20克糖，结果是（ ） A、甲杯水甜 B、乙杯水甜 C、两杯水一样甜 D、无法确定6、一种商品，先提价十分之一后，再打九折出售，现价（ ） A、比原价高 B、比原价低 C、与原价相同 D、无法确定四、仔细审题，认真计算。1、直接写得数13= 9= + = 0= 6= = 1 2、解方程x-610 x x12 x = +x=3、计算下面各题（8分） -（-） （ ） 3232 五、填一填（每空0.5分，共7分）以报社为观测点。（1）商店在报社_偏_的方向上，距离是_米。（2）超市在报社_偏_的方向上，距离是_米。（3）书店在报社_偏_的方向上，距离是_米。（4）市场在报社_偏_的方向上，距离是_米。（5）医院在报社_的方向上，距离是_米。六、看图计算。（共6分）1、求下图的棱长和。（2分） 2、求右图的表面积和体积。（4分） 七、活学活用，解决问题（45+6=26分）1、某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少千米，第三周修了多少？2、光明小学六年级有学生120人，比五年级的人数少，五年级有学生多少人？（用方程解）3、实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？4、一个正方体容器，从里面量棱长20厘米，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了3厘米，这个铁块的体积是多少？5、甲乙两车从两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，经过三小时相遇。乙单独行完全程要几小时？6、挖一个长方体的水池，长30米，宽25米，深3米。（1）需要挖土多少立方米？（2）如果在它的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？