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2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系导学案（新版）鲁教版五四制【学习目标】1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；2.借助表达式表示因变量随自变量的变化而变化的情况；3.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.【学教过程】一.温故互查（二人小组完成）1. 如果ABC的底边长为a，为h，那么面积SABC=_.2. 如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h,那么面积S梯形=_.3.圆的半径为r,则圆的面积S=_ .4.圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥_.二.问题导学1. 看图回答下列问题：如图中的三角形ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿着底边所在直线向B点运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_ （3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_变化到_.2. 学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看如图：直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个x的值就可以“输出”一个y的值.例如：输入x=2,则就可输出y=_.3. (一)如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由大到小变化时，圆锥的体积也随之发生了变化. （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式为_.（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.(二)圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式为_.（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到_厘米3.三.自学检测三角形底边为8 cm，当它的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，高是_，三角形面积是_.（2）如果三角形的高为h厘米，面积S表示为_.（3）当高由1厘米变化厘米到5厘米时，面积从_厘米2变化到_厘米2.（4）当高为3厘米时，面积为_厘米2.（5）当高为10 厘米时，面积为_厘米2.【课堂回顾】思考：通过这节课的学习你有哪些收获？【课堂检测】 附送：2019年六年级数学下册 9.2 用表达式表示变量之间的关系教案 鲁教版五四制教学目标1、知识与技能：能根据具体情景，用关系式表示某些变量之 间的关系，能根据关系式求值。2、过程与方法：经历探索某些图形中变量之间的关系的过程， 体会一个变量对另一个变量的影响。 3、情感态度价值观：能根据关系式求值，初步体会自变量和 因变量的数值对应关系，发展符号感二教学重点:1、列关系式表示两个变量之间的关系2、根据关系式解决相关问题三教学难点: 将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来教学过程：1复习导入你还记得什么是变量么？请举例说明实际生活中的变量。并指出哪个是自变量，哪个是因变量（本章主要讨论的是现实世界中大量存在的变量，讨论如何用数学的方法去理解、表示变量之间的关系，并解决一些问题因此在教学中，因此导入环节励学生自己从生活中寻找有关素材供课堂讨论教师要创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，而不是形式地讨论函数的有关概念）2合作探究一：如图：三角形底边BC上的高AD是6cm，当三角形该底边BC的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化（1）在这个变化过程中，决定该三角形的面积大小的因素 有哪些？（2）在这个变化过程中，自变量，因变量各是什么？（3）若ABC底边BC上的高是6厘米，三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（4）若BC的长为x（cm），那么三角形的面积y（平方厘米）可以表示为？（5）当边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积如何变化？（运用数学的语言、方法、知识去理解、刻画现实世界中的变化规律，是本章学习的主要目标之一，为实现这个目标，借助多媒体技术，注重使学生亲身经历探索现实世界变化规律的过程，并尝试用语言和符号去刻画）3合作探究二：如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小变化到大时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）、在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2）、如果圆锥的半径为r厘米那么圆锥 的体积V（立方厘米)与r的关系式为？（3），当半径由1厘米变到10厘米时，圆锥的体积由( )变到( )。如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了变化。（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？（2）如果圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积V与h的关系式为？（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由( )变化到( )。（通过这个探究活动，在现实情境中评价学生对变量之间关系的理解，学生对比这两个变化过程，进一步体会两个变量之间的依存关系，）4随堂练习及时巩固课堂知识，了解学生掌握情况。5.课堂小结（具体见课件）6布置作业
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