2019版高考物理总复习 第十章 电磁感应 能力课1 电磁感应中的图象和电路问题课件.ppt

能力课1电磁感应中的图象和电路问题 热考点 电磁感应中的图象问题 1 图象类型 1 电磁感应中常涉及磁感应强度B 磁通量 感应电动势E和感应电流I等随时间变化的图象 即B t图象 t图象 E t图象和I t图象 2 对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况 有时还常涉及感应电动势E和感应电流I等随位移变化的图象 即E x图象和I x图象等 2 两类图象问题 1 由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象 2 由给定的有关图象分析电磁感应过程 求解相应的物理量 3 解题关键弄清初始条件 正负方向的对应变化范围 所研究物理量的函数表达式 进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键 4 电磁感应中图象类选择题的两个常用方法 命题角度1磁感应强度变化的图象问题 例1 将一段导线绕成图1甲所示的闭合回路 并固定在水平面 纸面 内 回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场 中 回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场 以向里为磁场 的正方向 其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示 用F表示ab边受到的安培力 以水平向右为F的正方向 能正确反应F随时间t变化的图象是 图1 答案B 变式训练1 多选 如图2甲所示 在水平面上固定一个匝数为10匝的等边三角形金属线框 总电阻为3 边长为0 4m 金属框处于两个半径为0 1m的圆形匀强磁场中 顶点A恰好位于左边圆的圆心 BC边的中点恰好与右边圆的圆心重合 左边磁场方向垂直纸面向外 右边磁场垂直纸面向里 磁感应强度的变化规律如图乙所示 则下列说法正确是 取3 图2 A 线框中感应电流的方向是顺时针方向B t 0 4s时 穿过线框的磁通量为0 005WbC 经过t 0 4s 线框中产生的热量为0 3JD 前0 4s内流过线框某截面的电荷量为0 2C 答案CD 命题角度2导体切割磁感线的图象问题 例2 2018 东北三校联考 多选 如图3所示 M N为同一水平面内的两条平行长直导轨 左端串联电阻R 金属杆ab垂直导轨放置 金属杆和导轨的电阻不计 杆与导轨间接触良好且无摩擦 整个装置处于竖直方向的匀强磁场中 现对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F 使金属杆从静止开始运动 在运动过程中 金属杆的速度大小为v R上消耗的总能量为E 则下列关于v E随时间变化的图象可能正确的是 图3 解析对金属杆ab施加一个与其垂直的水平方向的恒力F 使金属杆从静止开始运动 由于金属杆切割磁感线产生感应电动势和感应电流 受到随速度的增大而增大的安培力作用 所以金属杆做加速度逐渐减小的加速运动 当安培力增大到等于水平方向的恒力F时 金属杆做匀速直线运动 v t图象A正确 B错误 由功能关系知 开始水平方向的恒力F做的功一部分使金属杆动能增大 另一部分转化为电能 被电阻R消耗掉 当金属杆匀速运动后 水平方向的恒力F所做的功等于R上消耗的总能量E 因此E t图象可能正确的是选项D 答案AD 变式训练2 将一均匀导线围成一圆心角为90 的扇形导线框OMN 其中OM R 圆弧MN的圆心为O点 将导线框的O点置于如图4所示的直角坐标系的原点 其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场 其磁感应强度大小为B 第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小为2B 从t 0时刻开始让导线框以O点为圆心 以恒定的角速度 沿逆时针方向做匀速圆周运动 假定沿ONM方向的电流为正 则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是 图4 答案B 命题角度3电磁感应中双电源问题与图象的综合 例3 如图5所示为两个有界匀强磁场 磁感应强度大小均为B 方向分别垂直纸面向里和向外 磁场宽度均为L 距磁场区域的左侧L处 有一边长为L的正方形导体线框 总电阻为R 且线框平面与磁场方向垂直 现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域 以初始位置为计时起点 规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正 磁感线垂直纸面向里时磁通量 的方向为正 外力F向右为正 则以下关于线框中的磁通量 感应电动势E 外力F和电功率P随时间变化的图象正确的是 图5 解析当线框运动L时开始进入磁场 磁通量开始增加 当全部进入时达到最大 此后向外的磁通量增加 总磁通量减小 当运动到2 5L时 磁通量最小 故选项A错误 当线框进入第一个磁场时 由E BLv可知 E保持不变 而开始进入第二个磁场时 两边同时切割磁感线 电动势应为2BLv 故选项B错误 因安培力总是与运动方向相反 故拉力应一直向右 故选项C错误 拉力的功率P Fv 因速度不变 而线框在第一个磁场时 电流为定值 拉力也为定值 两边分别在两个磁场中时 由选项B的分析可知 电流加倍 回路中总电动势加倍 功率变为原来的4倍 此后从第二个磁场中离开时 安培力应等于线框在第一个磁场中的安培力 所以功率应等于在第一个磁场中的功率 故选项D正确 答案D 变式训练3 2018 保定模拟 如图6所示为有理想边界的两个匀强磁场 磁感应强度均为B 0 5T 两边界间距s 0 1m 一边长L 0 2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成 总电阻为R 0 4 现使线框以v 2m s的速度从位置 匀速运动到位置 则下列能正确反映整个过程中线框a b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是 图6 答案A 常考点 电磁感应中的电路问题 1 电磁感应中电路知识的关系图 2 三步走 分析电路为主的电磁感应问题 例4 2017 江西新余期末 如图7甲所示 水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置 间距d 0 5m 电阻不计 左端通过导线与阻值R 2 的电阻连接 右端通过导线与阻值RL 4 的小灯泡L连接 在CDFE矩形区域内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场 CE长l 2m 有一阻值r 2 的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处 恰好不在磁场中 CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示 在t 0至t 4s内 金属棒PQ保持静止 在t 4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动 已知从t 0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中 小灯泡的亮度没有发生变化 求 1 通过小灯泡的电流 2 金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小 图7 解析 1 在t 0至t 4s内 金属棒PQ保持静止 磁场变化导致电路中产生感应电动势 等效电路为r与R并联 再与RL串联 电路的总电阻 由于灯泡中电流不变 所以灯泡的电流IL I 0 1A 电动势E I R总 Bdv解得棒PQ在磁场区域中运动的速度大小v 1m s 答案 1 0 1A 2 1m s 变式训练4 2018 焦作一模 多选 如图8所示 两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置 间距为l 1m cd间 de间 cf间分别接着阻值R 10 的电阻 一阻值R 10 的导体棒ab以速度v 4m s匀速向左运动 导体棒与导轨接触良好 导轨所在平面存在磁感应强度大小B 0 5T 方向竖直向下的匀强磁场 下列说法正确的是 A 导体棒ab中电流的流向为由b到aB cd两端的电压为1VC de两端的电压为1VD fe两端的电压为1V 图8 答案BD 电磁感应中的 杆 导轨 模型 建构模型能力的培养 模型一 单杆 导轨 模型1 单杆水平式 导轨光滑 2 单杆倾斜式 导轨光滑 例1 如图9所示 足够长的金属导轨固定在水平面上 金属导轨宽度L 1 0m 导轨上放有垂直导轨的金属杆P 金属杆质量为m 0 1kg 空间存在磁感应强度B 0 5T 竖直向下的匀强磁场 连接在导轨左端的电阻R 3 0 金属杆的电阻r 1 0 其余部分电阻不计 某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F 金属杆P由静止开始运动 图乙是金属杆P运动过程的v t图象 导轨与金属杆间的动摩擦因数 0 5 在金属杆P运动的过程中 第一个2s内通过金属杆P的电荷量与第二个2s内通过P的电荷量之比为3 5 g取10m s2 求 1 水平恒力F的大小 2 前4s内电阻R上产生的热量 图9 解析 1 由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动 2s后做匀速直线运动当t 2s时 v 4m s 此时感应电动势E BLv 根据牛顿运动定律有F F mg 0解得F 0 75N 设第一个2s内金属杆P的位移为x1 第二个2s内P的位移为x2则 1 BLx1 2 BLx2 BLvt又由于q1 q2 3 5联立解得x2 8m x1 4 8m前4s内由能量守恒定律得 其中Qr QR r R 1 3解得QR 1 8J 答案 1 0 75N 2 1 8J 模型二 双杆 导轨 模型 例2 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为l 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图10所示 两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为R 回路中其它部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 若两导体棒在运动中始终不接触 求 图10 解析 1 从开始到两棒达到相同速度v的过程中 两棒的总动量守恒 有mv0 2mv 根据能量守恒定律 整个过程中产生的焦耳热 1 若涉及变力作用下运动问题 可选用动量守恒和能量守恒的方法解决 2 若涉及恒力或恒定加速度 一般选用动力学的观点 若涉及运动时间问题也可选用动量定理求解 针对训练 如图11所示 两根平行的金属导轨 固定在同一水平面上 磁感应强度B 0 50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直 导轨的电阻很小 可忽略不计 导轨间的距离l 0 20m 两根质量均为m 0 10kg的平行金属杆甲 乙可在导轨上无摩擦地滑动 滑动过程中与导轨保持垂直 每根金属杆的电阻为R 0 50 在t 0时刻 两杆都处于静止状态 现有一与导轨平行 大小为0 20N的恒力F作用于金属杆甲上 使金属杆在导轨上滑动 经过t 5 0s 金属杆甲的加速度为a 1 37m s2 问此时两金属杆的速度各为多少 图11 解析设任一时刻t两金属杆甲 乙之间的距离为x 速度分别为v1和v2 经过很短的时间 t 杆甲移动距离v1 t 杆乙移动距离v2 t 回路面积改变 S x v2 t v1 t l lx v1 v2 l t 答案8 15m s1 85m s