2019版高考物理总复习 第三章 牛顿运动定律 能力课2 动力学中的“传送带、板块”模型课件.ppt

能力课2动力学中的 传送带 板块 模型 冷考点 传送带 模型 命题角度1水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻 例1 如图1所示 水平长传送带始终以v匀速运动 现将一质量为m的物体轻放于A端 物体与传送带之间的动摩擦因数为 AB长为L L足够长 问 1 物体从A到B做什么运动 2 当物体的速度达到传送带速度v时 物体的位移多大 传送带的位移多大 3 物体从A到B运动的时间为多少 4 什么条件下物体从A到B所用时间最短 图1 解析 1 物体先做匀加速直线运动 当速度与传送带速度相同时 做匀速直线运动 拓展延伸1 若在 例1 中物体以初速度v0 v0 v 从A端向B端运动 则 1 物体可能做什么运动 2 什么情景下物体从A到B所用时间最短 如何求最短时间 答案见解析 拓展延伸2 若在 例1 中物体以初速度v0从B向A运动 则物体可能做什么运动 先沿v0方向减速 再沿v0的反方向加速运动直至从进入端离开传送带 先沿v0方向减速 再沿v0的反方向加速 最后匀速运动直至从进入端离开传送带 答案见解析 命题角度2倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况 从而确定其是否受到滑动摩擦力作用 当物体速度与传送带速度相等时 物体所受的摩擦力有可能发生突变 例2 如图2所示 传送带与地面夹角 37 AB长度为16m 传送带以10m s的速率逆时针转动 在传送带上端A无初速度地放一个质量为0 5kg的物体 它与传送带之间的动摩擦因数为0 5 求物体从A运动到B所需时间是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 图2 解析物体放在传送带上后 开始阶段 由于传送带的速度大于物体的速度 传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力Ff 物体受力情况如图甲所示 物体由静止加速 由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma1 得a1 10 0 6 0 5 0 8 m s2 10m s2 由于 tan 物体在重力作用下将继续加速运动 当物体速度大于传送带速度时 传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力Ff 此时物体受力情况如图乙所示 由牛顿第二定律有mgsin mgcos ma2 得a2 2m s2 设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t2 由 所以物体由A运动到B的时间t t1 t2 2s 答案2s 拓展延伸 若 例2 中的传送带是顺时针转动的 则物体从A到B所需的时间是多少 解析物体相对传送带向下滑 所受滑动摩擦力方向沿斜面向上 因为 tan 所以物体一直加速下滑 由牛顿第二定律mgsin mgcos ma 解得a 2m s2 答案4s 变式训练1 如图3所示 水平轨道AB段为粗糙水平面 BC段为一水平传送带 两段相切于B点 一质量为m 1kg的物块 可视为质点 静止于A点 AB距离为x 2m 已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为 0 5 g取10m s2 1 若给物块施加一水平拉力F 11N 使物块从静止开始沿轨道向右运动 到达B点时撤去拉力 物块在传送带静止情况下刚好运动到C点 求传送带的长度 2 在 1 问中 若将传送带绕B点逆时针旋转37 后固定 AB段和BC段仍平滑连接 要使物块仍能到达C端 则在AB段对物块施加拉力F 应至少多大 图3 解析 1 物块在AB段 F mg ma1 a1 6m s2 滑上传送带有 mg ma2 a2 5m s2 在AB段 有vB 2 2ax F mg ma联立解得F 17N 答案 1 2 4m 2 17N 2 将传送带倾斜 滑上传送带有 mgsin37 mgcos37 ma3 a3 10m s2 常考点 板块 模型 1 分析 板块 模型时要抓住一个转折和两个关联 2 两种类型 命题角度1无外力F作用的 板块 模型问题 例3 2017 宜昌一模 如图4所示 有两个高低不同的水平面 高水平面光滑 低水平面粗糙 一质量为5kg 长度为2m的长木板靠在高水平面边缘A点 其表面恰好与高水平面平齐 长木板与低水平面间的动摩擦因数为0 05 一质量为1kg可视为质点的滑块静止放置 距A点距离为3m 现用大小为6N 水平向右的外力拉滑块 当滑块运动到A点时撤去外力 滑块以此时的速度滑上长木板 滑块与长木板间的动摩擦因数为0 5 取g 10m s2 求 图4 1 滑块滑动到A点时的速度大小 2 滑块滑动到长木板上时 滑块和长木板的加速度大小分别为多少 3 通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出 解析 1 设滑块在高水平面上的加速度为a 根据牛顿第二定律有F ma根据运动学公式有v2 2aL0代入数据解得v 6m s 2 设滑块滑动到长木板后 滑块的加速度为a1 长木板的加速度为a2 根据牛顿第二定律 对滑块有 1mg ma1代入数据解得a1 5m s2对长木板有 1mg 2 m M g Ma2 代入数据解得a2 0 4m s2 3 设滑块不滑出长木板 从滑块滑上长木板到两者相对静止所用时间为t 则 v a1t a2t 所以滑块能从长木板的右端滑出 答案 1 6m s 2 5m s20 4m s2 3 见解析 命题角度2有外力F作用的 板块 模型问题 例4 2017 河北石家庄模拟 多选 如图5甲所示 一质量为M的长木板静置于光滑水平面上 其上放置一质量为m的小滑块 木板受到水平拉力F作用时 用传感器测出长木板的加速度a与水平拉力F的关系如图乙所示 重力加速度g 10m s2 下列说法正确的是 图5 A 小滑块的质量m 2kgB 小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0 1C 当水平拉力F 7N时 长木板的加速度大小为3m s2D 当水平拉力F增大时 小滑块的加速度一定增大 答案AC 命题角度3斜面上的 板块 模型问题 例5 多选 如图6所示 一质量为M的斜面体静止在水平地面上 斜面倾角为 斜面上叠放着A B两物体 物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上滑 若A B之间的动摩擦因数为 tan A B质量均为m 重力加速度为g 则 图6 答案BD 解决速度临界问题的思维模板 变式训练2 2017 湖北三校联考 有一项 快乐向前冲 的游戏可简化如下 如图7所示 滑板长L 1m 起点A到终点线B的距离s 5m 开始滑板静止 右端与A平齐 滑板左端放一可视为质点的滑块 对滑块施一水平恒力F使滑板前进 板右端到达B处冲线 游戏结束 已知滑块与滑板间动摩擦因数 0 5 地面视为光滑 滑块质量m1 2kg 滑板质量m2 1kg 重力加速度g 10m s2 求 1 滑板由A滑到B的最短时间 2 为使滑板能以最短时间到达 水平恒力F的取值范围 图7 解析 1 滑板一直加速时 所用时间最短 2 刚好相对滑动时 水平恒力最小 设为F1 此时可认为二者加速度相等 F1 m1g m1a2 解得F1 30N 当滑板运动到B点 滑块刚好脱离时 水平恒力最大 设为F2 设滑块加速度为a1 则水平恒力大小范围是30N F 34N 答案 1 1s 2 30N F 34N 滑块 滑板 模型 题源 人教版必修1 P84 T7 如图4 5 13 粗糙的A B长方体木块叠在一起 放在水平桌面上 B木块受到一个水平方向的力的牵引 但仍然保持静止 问 B木块受到哪几个力的作用 图4 5 13 拓展1如图8 光滑水平面上 水平恒力F作用在木块上 长木板和木块间无相对滑动 长木板质量为M 木块质量为m 它们共同加速度为a 木块与长木板间的动摩擦因数为 则在运动过程中 图8 答案D 拓展2 2017 南昌市二模 多选 如图9 一个质量为m 1kg的长木板置于光滑水平地面上 木板上放有质量分别为mA 1kg和mB 2kg的A B两物块 A B两物块与木板之间的动摩擦因数都为 0 2 若现用水平恒力F作用在A物块上 取重力加速度g 10m s2 滑动摩擦力等于最大静摩擦力 则下列说法正确的是 图9 答案BC 拓展3 2017 全国卷 25 如图10 两个滑块A和B的质量分别为mA 1kg和mB 5kg 放在静止于水平地面上的木板的两端 两者与木板间的动摩擦因数均为 1 0 5 木板的质量为m 4kg 与地面间的动摩擦因数为 2 0 1 某时刻A B两滑块开始相向滑动 初速度大小均为v0 3m s A B相遇时 A与木板恰好相对静止 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力 取重力加速度大小g 10m s2 求 1 B与木板相对静止时 木板的速度 2 A B开始运动时 两者之间的距离 图10 解析 1 滑块A和B在木板上滑动时 木板也在地面上滑动 设A B和木板所受的摩擦力大小分别为f1 f2和f3 A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB 木板相对于地面的加速度大小为a1 在物块B与木板达到共同速度前有f1 1mAg f2 1mBg f3 2 m mA mB g 由牛顿第二定律得f1 mAaA f2 mBaB f2 f1 f3 ma1 设在t1时刻 B与木板达到共同速度 其大小为v1 由运动学公式有v1 v0 aBt1 v1 a1t1 联立 式 代入已知数据得v1 1m s 2 在t1时间间隔内 B相对于地面移动的距离为 设在B与木板达到共同速度v1后 木板的加速度大小为a2 对于B与木板组成的体系 由牛顿第二定律有f1 f3 mB m a2 由 式知 aA aB 再由 式知 B与木板达到共同速度时 A的速度大小也为v1 但运动方向与木板相反 由题意知 A和B相遇时 A与木板的速度相同 设其大小为v2 设A的速度大小从v1变到v2所用的时间为t2 则由运动学公式 对木板有v2 v1 a2t2 对A有 v2 v1 aAt2 在t2时间间隔内 B 以及木板 相对地面移动的距离为 在 t1 t2 时间间隔内 A相对地面移动的距离为 A和B相遇时 A与木板的速度也恰好相同 因此A和B开始运动时 两者之间的距离为s0 sA s1 sB 联立以上各式 并代入数据得s0 1 9m 也可用下图中的速度 时间图线求解 答案 1 1m s 2 1 9m