2019版高考物理总复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 能力课 运动图象 追及相遇问题课件.ppt

能力课运动图象追及相遇问题 运动图象的理解及应用 1 对运动图象的认识 应注意以下三点 1 无论是x t图象还是v t图象都只能描述直线运动 2 x t图象和v t图象不表示物体运动的轨迹 x v与t一一对应 3 一般试题中 关键点是根据斜率判断物体的运动状况 x t图象的斜率表示物体运动的速度 根据x t图象的斜率判断速度变化情况 v t图象的斜率表示物体运动的加速度 根据v t图象的斜率判断加速度的变化情况 2 分析图象问题时应注意 六看 命题角度1 常考点 图象选择类问题依据某一物理过程 设计某一物理量随时间 或位移 高度 速度等 变化的几个图象或此物理过程中某几个物理量随某一量的变化图象 从中判断其正误 例1 一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面 并做直线运动 则下列描述该物体在斜面上运动的速度 时间图象可能正确的是 解析物体冲上斜面先做匀减速直线运动 运动到最高点时 速度为零 然后返回做匀加速直线运动 该过程速度方向发生变化 由于斜面光滑 故物体运动的加速度大小不变 方向不变 上滑与下滑运动距离等大 选项A B错误 物体在光滑斜面上运动的加速度大小为gsin g 选项C的加速度大小为2m s2 符合事实 选项D的加速度大小为20m s2 不符合事实 故选项C正确 D错误 答案C 解决该类问题一般依据物理过程 运用对应规律 实现公式与图象之间的转化确定某物理量的变化情况 从而确定选项的正确与否 变式训练1 2018 阜阳模拟 如图1所示 一物体从静止开始做直线运动的加速度随时间变化的图象 则下列物体运动的v t图象中正确的是 图1 解析在0 1s内 物体从静止开始沿正方向以2m s2的加速度做匀加速运动 速度图象是一条倾斜直线 1s末速度v1 a1t 2m s 在1 2s内 沿正方向以2m s的速度做匀速直线运动 2 3s内物体以1m s2的加速度做匀加速直线运动 3s末速度为v3 v1 a2t 3m s 3 4s内物体以2m s2的加速度沿正方向做匀减速直线运动 4s末速度v4 v3 a3t 1m s 故选项A正确 答案A 命题角度2 热考点 图象信息类问题这类问题是对某一物理情景给出某一物理量的具体变化图象 由图象提取相关信息或将图象反映的物理过程 还原 成数学表达式形式从而对问题做出分析判断作答 例2 多选 如图2所示为一个质点做直线运动的v t图象 则下列说法正确的是 A 质点在0 5s内的位移为5mB 质点在整个运动过程中 10 12s内的加速度最大C 质点在10s末离出发点最远D 质点在8 12s内的平均速度为4m s 图2 思路指导根据v t图象判断物体运动情况 并从图中得出速度 加速度 位移等物理量 具体思路如下 答案AB 解决此类问题时要根据物理情景中遵循的规律 由图象提取信息和有关数据 根据对应的规律公式对问题做出正确的解答 具体分析过程如下 变式训练2 2018 内蒙古部分学校高三联考 P Q两物体从同一位置由静止开始沿同一直线同向运动 a t图象如图3所示 下列说法正确的是 A t 6s时 P Q两物体的速度之比为2 1B t 4s时 P Q两物体的速度之比为2 1C 2 4s内 Q的位移大小为48mD 4 6s内 Q的位移大小为64m 图3 答案D 知识拓展 图象面积意义的拓展物理图象中 图线与坐标轴所围的 面积 表示 x量 与 y量 乘积 如 1 v t图象的面积表示位移x 且x v t 2 a t图象的面积表示速度的变化量 v 且 v a t 3 F s图象的面积表示功W 且W F s 命题角度3 冷考点 应用图象巧解物理问题1 对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下 用图象法则会使思路豁然开朗 2 运用图象法时 要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 答案B 运用图象解答物理问题的 三个 步骤 1 认真审题 根据题中所需求解的物理量 结合相应的物理规律确定所需的横 纵坐标表示的物理量 2 根据题意 找出两物理量的制约关系 结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象 3 由所作图象结合题意 运用函数图象进行表达 分析和推理 从而找出相应的变化规律 再结合相应的数学工具 即方程 求出相应的物理量 答案C 追及与相遇问题 讨论追及 相遇问题的实质 就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置 1 抓住一个条件 两个关系 1 一个条件 二者速度相等 它往往是能否追上或距离最大 最小的临界条件 也是分析判断的切入点 2 两个关系 即时间关系和位移关系 可通过画草图找出两物体的位移关系 也是解题的突破口 2 能否追上的判断方法常见情形 物体A追物体B 开始二者相距x0 则 1 A追上B时 必有xA xB x0 且vA vB 2 要使两物体恰不相撞 必有xA xB x0 且vA vB 命题角度1 常考点 与运动图象相结合的追及相遇问题近几年的高考追及和相遇问题常以v t图象的形式考查 因为图象描述两物理量关系时 比较直观 形象且信息量大 体现了数形结合法的应用 例4 多选 如图4所示 甲 乙两个物体同时从同一地点出发 沿同一直线运动的速度 时间图象 下列说法正确的是 A 在0 2 0s内 甲的加速度小于乙的加速度B 在2 0s时 乙在甲前面C 在0 6 0s内 甲和乙的位移相同D 在0 6 0s内 甲和乙相遇一次 图4 解析速度 时间图象的斜率的绝对值表示物体加速度的大小 则0 2 0s的过程中 物体甲的加速度大于物体乙的加速度 选项A错误 图象与时间轴围成的面积表示物体的位移 则由图象可知0 2 0s的时间内 物体甲的位移大小为6m 物体乙的位移大小为10m 显然2 0s时物体乙处在物体甲的前方 选项B正确 0 6 0s的时间内 物体甲的位移大小为24m 物体乙的位移大小为18m 6 0s时物体甲在物体乙的前方 选项C错误 由以上分析可知在0 6 0s的时间内 物体乙先在前面 后来物体甲一直在物体乙的前面 则0 6 0s内物体甲和物体乙相遇一次 选项D正确 答案BD 用运动图象解答追及和相遇问题的思路 变式训练4 2018 河北衡水中学调研 甲 乙两辆汽车沿同一平直路面行驶 其v t图象如图5所示 下列对汽车运动状况的描述正确的是 A 在第10s末 乙车改变运动方向B 在第10s末 甲 乙两车相距150mC 在第20s末 甲 乙两车相遇D 若开始时乙车在前 则两车可能相遇两次 图5 解析由图可知 在20s内 乙车一直沿正方向运动 速度方向没有改变 故选项A错误 由于不知道初始位置甲 乙相距多远 所以无法判断在10s末两车相距多远 及在20s末能否相遇 故选项B C错误 若刚开始乙车在前 且距离为150m 则在10s末两车相遇 之后甲在乙的前面 乙的速度增大 在某个时刻与甲再次相遇 故选项D正确 答案D 命题角度2 常考点 与实际生活相结合的追及相遇问题 例5 一辆汽车在十字路口等候红绿灯 当绿灯亮时汽车以a 3m s2的加速度开始行驶 恰在这一时刻一辆自行车以v自 6m s的速度匀速驶来 从旁边超过汽车 试求 1 汽车从路口开动后 在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远 此时距离是多少 2 什么时候汽车能追上自行车 此时汽车的速度是多少 解析 1 法一物理分析法汽车与自行车的速度相等时相距最远 设此时经过的时间为t1 两车间的距离为 x 则有v自 at1 法二相对运动法以自行车为参考系 则从开始到相距最远的这段时间内 汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度v0 v汽初 v自 0 6m s 6m s末速度v v汽车 v自 0加速度a a a自 3m s2 0 3m s2 注意利用相对运动的方法解题 要抓住三个关键 选取哪个物体为研究对象 选取哪个物体为参考系 规定哪个方向为正方向 由二次函数求极值的条件知 t1 2s时 x有最大值6m 所以经过t1 2s后 两车相距最远 此时距离为 x 6m 法四图象法自行车和汽车的v t图象如图所示 由图可以看出 在相遇前 t1时刻两车速度相等 两车相距最远 此时的距离为阴影三角形的面积 所以有 2 法一当两车位移相等时 汽车追上自行车 设此时经过的时间为t2 此时汽车的速度v1 at2 12m s 法二由前面画出的v t图象可以看出 在t1时刻之后 当由图线v自 v汽和t t2构成的三角形的面积与阴影部分的三角形面积相等时 汽车与自行车的位移相等 即汽车与自行车相遇 所以t2 2t1 4s v1 at2 3 4m s 12m s 答案 1 2s6m 2 4s12m s 求解追及和相遇问题的两点技巧 变式训练5 2017 山东菏泽模拟 A B两列火车 在同一轨道上同向行驶 A车在前 其速度vA 10m s B车在后 速度vB 30m s 因大雾能见度很低 B车在距A车x0 75m时才发现前方有A车 这时B车立即刹车 但B车要经过180m才能停下来 1 B车刹车时A仍按原速率行驶 两车是否会相撞 2 若B车在刹车的同时发出信号 A车司机经过 t 4s收到信号后加速前进 则A车的加速度至少多大才能避免相撞 画出A B两列火车的v t图象如图所示 根据图象计算出两列火车达到相同速度时的位移分别为 2 设A车加速度为aA时两车不相撞 在B车发出信号t时间后两车速度相等 有vB aBt vA aA t t 为使两车不相撞 两车的位移关系满足xB x0 xA联立以上各式解得aA 0 83m s2即A车的加速度至少为0 83m s2 答案 1 两车相撞 2 0 83m s2 运动图象的应用 思维能力的培养 高考题源于教材 又高于教材 这就要求师生们一起研究教材 提升教材 使得学生不知不觉地从教材走进了高考 题源 人教版必修1 P41 T5 一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶 以x表示它对于出发点的位移 图2 3 5为汽车在t 0到t 40s这段时间的x t图象 通过分析回答以下问题 1 汽车最远距离出发点多少米 2 汽车在哪段时间没有行驶 3 汽车在哪段时间驶离出发点 在哪段时间驶向出发点 图2 3 5汽车行驶的x t图象 拓展1人教版必修1 P41 T5中的x t图象变为v t图象 如图6所示 其他条件不变 下列分析正确的是 A 汽车离出发点最远的距离为750mB 汽车在10 20s时间内静止C 汽车只在20 40s时间内驶离出发点D 汽车在40s末回到出发点 图6 答案A 人教版必修1 P33 T2改编 多选 在同一公路上 B C两辆汽车的v t图象b c如图7所示 两辆汽车同时同地出发 下列说法正确的是 图7 设经过时间t B C两车并排行驶 则xB xC 由图象可知v0 4m s 所以t 2s时 C车在B车前 选项B C错误 所以 选项D正确 答案AD 拓展3 2016 全国卷 21 多选 甲 乙两车在平直公路上同向行驶 其v t图象如图8所示 已知两车在t 3s时并排行驶 则 A 在t 1s时 甲车在乙车后B 在t 0时 甲车在乙车前7 5mC 两车另一次并排行驶的时刻是t 2sD 甲 乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m 图8 答案BD