2019版高考物理二轮复习 专题三 电场和磁场 第2讲 磁场 带电粒子在磁场中的运动课件.ppt

第2讲磁场带电粒子在磁场中的运动 网络构建 要点必备 网络构建 要点必备 1 掌握 两个磁场力 1 安培力 F 其中 为B与I的夹角 2 洛伦兹力 F 其中 为B与v的夹角 2 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 3 用准 两个定则 1 对电流的磁场用安培定则 2 对安培力和洛伦兹力用左手定则 BILsin qvBsin 1 2 3 4 AC 1 2 3 4 考点定位 磁场强度 磁场的叠加命题能力点 侧重考查理解能力和分析综合能力物理学科素养点 物理观念 科学思维解题思路与方法 先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度 然后再利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度 1 2 3 4 2 2017全国 卷 如图 虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 P为磁场边界上的一点 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点 在纸面内沿不同方向射入磁场 若粒子射入速率为v1 这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上 若粒子射入速率为v2 相应的出射点分布在三分之一圆周上 不计重力及带电粒子之间的相互作用 则v2 v1为 C 1 2 3 4 考点定位 带电粒子在磁场中的运动命题能力点 侧重考查理解能力和分析综合能力物理学科素养点 科学思维解题思路与方法 此题考查带电粒子在匀强磁场中的运动问题 解题时必须要画出粒子运动的草图 结合几何关系找到粒子在磁场中运动的半径 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2016全国 卷 平面OM和平面ON之间的夹角为30 其横截面 纸面 如图所示 平面OM上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 一带电粒子的质量为m 电荷量为q q 0 粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场 速度与OM成30 角 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点 并从OM上另一点射出磁场 不计重力 粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 D 1 2 3 4 考点定位 带电粒子在有界磁场中的运动命题能力点 侧重考查理解能力和分析综合能力物理学科素养点 科学思维 1 2 3 4 1 2 3 4 4 多选 2015全国 卷 有两个匀强磁场区域 和 中的磁感应强度是 中的k倍 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动 与 中运动的电子相比 中的电子 A 运动轨迹的半径是 中的k倍B 加速度的大小是 中的k倍C 做圆周运动的周期是 中的k倍D 做圆周运动的角速度与 中的相等考点定位 带电粒子在磁场中的运动命题能力点 侧重考查理解能力和分析综合能力物理学科素养点 科学思维解题思路与方法 本题主要是理解带电粒子在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 然后用圆周运动的相关知识就可以解决 AC 1 2 3 4 1 2 3 4 命题规律研究及预测 分析高考试题可以看出 带电粒子在匀强磁场中的运动几乎是每年必考的内容 考查内容主要有磁场对运动电荷的作用 带电粒子在匀强磁场中的运动等 由于此类问题考查考生的空间想象能力 运用数学知识解决物理问题的能力 综合性较强 一般以选择题或计算题的形式命题考查 在2019年的备考过程中要强化训练带电粒子在磁场中运动轨迹草图的画法 考点一 考点二 磁场的性质及磁场对电流的作用 H 规律方法磁场性质分析的两点技巧1 判断电流磁场要正确应用安培定则 明确大拇指 四指及手掌的放法 2 分析磁场对电流的作用要做到 一明 一转 一分析 考点一 考点二 典例1 2018河北 名校联盟 质量监测 如图所示 边长为l 质量为m的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板 导线框中通一逆时针方向的电流 图中虚线过ab边中点和ac边中点 在虚线的下方有一垂直于导线框向里的匀强磁场 其磁感应强度大小为B 此时导线框处于静止状态 细线中的拉力为F1 保持其他条件不变 现将虚线下方的磁场移至虚线上方 此时细线中拉力为F2 导线框中的电流大小为 A 考点一 考点二 考点一 考点二 1 多选 2017全国 卷 如图 三根相互平行的固定长直导线L1 L2和L3两两等距 均通有电流I L1中电流方向与L2中的相同 与L3中的相反 下列说法正确的是 A L1所受磁场作用力的方向与L2 L3所在平面垂直B L3所受磁场作用力的方向与L1 L2所在平面垂直C L1 L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为D L1 L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 BC 考点一 考点二 解析利用同向电流相互吸引 异向电流相互排斥 受力分析如下设任意两导线间作用力大小为F 则L1受合力F1 2Fcos60 F 方向与L2 L3所在平面平行 L2受合力F2 2Fcos60 F 方向与L1 L3所在平面平行 L3所受合力F3 2Fcos30 方向与L1 L2所在平面垂直 故选B C 考点一 考点二 2 2018湖南常德期末 在绝缘圆柱体上a b两个位置固定有两个金属圆环 当两环通有图示电流时 b处金属圆环受到的安培力为F1 若将b处金属圆环移动至位置c 则通有电流为I2的金属圆环受到的安培力为F2 今保持b处于金属圆环原来位置不变 在位置c再放置一个同样的金属圆环 并通有与a处金属圆环同向 大小为I2的电流 则在a位置的金属圆环受到的安培力 A 大小为 F1 F2 方向向左B 大小为 F1 F2 方向向右C 大小为 F1 F2 方向向左D 大小为 F1 F2 方向向右 A 考点一 考点二 解析当金属圆环在b处时 两个圆形线圈的电流的环绕方向相反 所以两个线圈之间存在排斥力 这一对引力是作用力与反作用力 大小相等 方向相反 所以b处对a的力为F1 同理 当金属圈在c位置时 对a的力为F2 当保持b处金属圈位置不变 在位置c再放置一个同样的金属圆环 并通有与a处金属圆环同向 大小为I2的电流 b处对a处金属圈的力为F1 方向向左 此时c处对a的力与之前相反 方向向右 大小为F2 即在a位置的金属圆环受到的安培力为 F1 F2 方向向左 故A正确 考点一 考点二 3 多选 2018湖北十堰调研 如图所示 三根通电长直导线A B C互相平行 其横截面积为等腰直角三角形的三个顶点 三根导线中通入的电流大小相等 且A C中电流方向垂直于纸面向外 B中电流方向垂直于纸面向内 已知通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度 其中I为通电导线的电流强度 r为到通电直导线的距离 k为常量 下列说法正确的是 A 导线A所受磁场作用力的方向与导线B C所在平面垂直B 导线B所受磁场作用力的方向与导线A C所在平面垂直C 导线A B单位长度所受的磁场作用力大小之比为1 2D 导线A B单位长度所受的磁场作用力大小之比为 BC 考点一 考点二 考点一 考点二 带电粒子在磁场中的运动题型1带电粒子在匀强磁场中运动及其临界 极值问题 H 解题策略策略1 解题时应注意洛伦兹力永不做功的特点 明确半径公式 周期公式 正确画出运动轨迹草图 策略2 解决带电粒子在磁场中运动的临界问题 关键在于运用动态思维 寻找临界点 确定临界状态 根据粒子的速度方向找出半径方向 同时由磁场边界和题设条件画好轨迹 定好圆心 建立几何关系 粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切 考点一 考点二 典例2 2018安徽黄山一质检 如图所示 在半个空间中分布一匀强磁场 磁感应强度为B 垂直纸面并指向纸面内 磁场边界为MN 垂直纸面的一个平面 在磁场区内有一点电子源 辐射发射源 S 向四面八方均匀 持续不断地发射电子 这里仅考虑电子源所在的平面内 由电子源发射的电子 不计电子间的相互作用 并设电子源离界面MN的垂直距离为L 1 点源S发射的电子 其速度达多大时 界面MN上将有电子逸出 2 若电子速度为 求从界面MN上逸出的电子数占总发射电子数的比例 考点一 考点二 思维点拨考虑恰好有粒子从边界射出的临界情况 画出运动轨迹 结合几何关系得到轨道半径 根据牛顿第二定律列式分析即可 考点一 考点二 考点一 考点二 可得速度方向在 角内的电子都可以从MN边界射出 由几何知识有 60 又点电子源S向四面八方均匀地 持续不断地发射电子 故逸出的电子数占总发射电子数的比例为 考点一 考点二 4 2018安徽安庆二模 如图所示 正方形虚线框ABCD边长为a 内有垂直于线框平面向里 磁感应强度大小为B的匀强磁场 一带电荷量为q 质量为m的带正电粒子从AB边中点P垂直AB边以初速度v0射入匀强磁场 不计粒子重力 则下列判断正确的是 C 考点一 考点二 考点一 考点二 5 多选 2018湖北十堰调研 如图所示 有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场 磁场的磁感应强度为B 其边界为一边长为L的正三角形 边界上有磁场 A B C为三角形的三个顶点 今有一质量为m 电荷量为 q的粒子 不计重力 以速度从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场 然后从BC边上某点Q射出 若从P点射入的该粒子能从Q点射出 则 BD 考点一 考点二 考点一 考点二 题型2带电粒子在磁场中多解及交变磁场问题 L 规律方法带电粒子在磁场中做圆周运动形成多解的原因1 带电粒子的电性不确定形成多解 可能出现两个方向的运动轨迹 带电粒子的速度不确定也会形成多解 2 磁场方向不确定形成多解 可能出现两个方向的运动轨迹 3 临界状态不唯一形成多解 需要根据临界状态的不同情况分别求解 4 圆周运动的周期性形成多解 考点一 考点二 典例3 如图所示 在纸面内有一绝缘材料制成的等边三角形框架DEF DEF区域外足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场 其方向垂直于纸面向里 等边三角形框架DEF的边长为L 在三角形DEF内放置平行板电容器MN N板紧靠DE边 M板及DE中点S处均开有小孔 在两板间紧靠M板中点处有一质量为m 电荷量为q q 0 的带电粒子由静止释放 如图所示 若该粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失 且每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边 不计粒子的重力 1 若带电粒子能够打到E点 求MN板间的最大电压 2 为使从S点发出的粒子最终又回到S点 且运动时间最短 求带电粒子从S点发出时的速率v应为多大 最短时间为多少 考点一 考点二 思维点拨 1 根据动能定理 列出粒子的速度与电压的关系 根据洛伦兹力提供向心力 根据牛顿第二定律求出粒子在磁场中运动的轨道半径 根据带电粒子在磁场中运动的轨道半径 结合等边三角形边长 画出粒子运动的轨迹图 结合几何关系求得加速电场的电压 2 求出带电粒子在匀强磁场中运动的周期 根据几何关系知 从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点经历的周期的个数 从而得出运动的时间 考点一 考点二 考点一 考点二 考点一 考点二 6 多选 2018湖南益阳调研 如图所示 在某空间的一个区域内有一直线PQ与水平面成45 角 在PQ两侧存在垂直于纸面且方向相反的匀强磁场 磁感应强度大小均为B 位于直线上的a点有一粒子源 能不断地水平向右发射速率不等的相同粒子 粒子带正电 电荷量为q 质量为m 所有粒子运动过程中都经过直线PQ上的b点 已知ab d 不计粒子重力及粒子相互间的作用力 则粒子的速率可能为 ABC 考点一 考点二 考点一 考点二 7 2018江苏徐州模拟 如图甲所示 在0 x d的区域内有垂直纸面的磁场 在x 0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场 图中未画出 一质子从点处以速度v0沿x轴正方向运动 t 0时 恰从坐标原点O进入匀强磁场 磁场按图乙所示规律变化 以垂直于纸面向外为正方向 已知质子的质量为m 电荷量为e 重力不计 考点一 考点二 1 求质子刚进入磁场时的速度大小和方向 2 若质子在0 时间内从y轴飞出磁场 求磁感应强度B的最小值 3 若质子从点M d 0 处离开磁场 且离开磁场时的速度方向与进入磁场时相同 求磁感应强度B0的大小及磁场变化周期T 考点一 考点二 考点一 考点二 3 分析可知 要想满足题目要求 则质子在磁场变化的半个周期内的偏转角为60 在此过程中质子沿x轴方向上的位移恰好等于它在磁场中做圆周的半径R 欲使质子从M点离开磁场 且速度符合要求 必有 n 2R d 考点一 考点二 考点一 考点二 1 初速度v0的大小 2 粒子出磁场时的位置坐标 3 粒子在磁场中运动的时间 考点一 考点二 考点一 考点二 考点一 考点二 题型3磁聚焦模型问题模型建立如图几何图形 若干个等半径的圆可以交于一点 这些圆的圆心自身也落在一个同样大小的圆上 假设我们以此交点为原点建立一个坐标系 作每个圆最顶端的切线 这些切线互相平行 这些切点刚好落在同样大小的另一个圆上 我们可以依此图形为基础 构造一个物理上的带电粒子运动模型 假设一束互相平行的带电粒子平行于x轴射来 刚好从各圆的切点处进入一个匀强磁场 由于其圆周运动的半径相同 各粒子将按照切点以右的圆周运动 最后将汇聚于原点O 反之 假设从原点处向x轴以上各个方向发射速度相等的同种粒子 且刚好运动到水平方向时失去磁场 那么这些粒子将平行于x轴向x轴负向运动 考点一 考点二 考点一 考点二 典例4 如图 ABCD是边长为a的正方形 质量为m 电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域 在正方形内适当区域中有匀强磁场 电子从BC边上的任意点入射 都只能从A点射出磁场 不计重力 求 1 此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小 2 此匀强磁场区域的最小面积 思维点拨这是一个典型的利用磁场进行平行运动带电粒子磁聚焦的考题 考点一 考点二 解析 1 设匀强磁场的磁感应强度的大小为B 令圆弧AEC是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道 电子所受到的磁场的作用力大小为f ev0B 方向应指向圆弧的圆心 因而磁场的方向应垂直于纸面向外 圆弧AEC的圆心在CB边或其延长线上 依题意 圆心在A C连线的中垂线上 故B点即为圆心 圆半径为a 按照牛顿定律有f 联立两式得B 2 由 1 中决定的磁感应强度的方向和大小 可知自C点垂直于BC入射电子在A点沿DA方向射出 且自BC边上其他点垂直于入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中 因而 圆弧AEC是所求的最小磁场区域的一个边界 为了决定该磁场区域的另一边界 我们来考察射中A点的电子的速度方向与BA的延长线夹角为 不妨设0 的情形 该电子的运动轨迹QPA如图所示 考点一 考点二 考点一 考点二 9 如图所示 x轴正方向水平向右 y轴正方向竖直向上 在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场 在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场 在圆的左边放置一带电微粒发射装置 它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m 电荷量q q 0 和初速度v的带电微粒 发射时 这束带电微粒分布在0 y 2R的区间内 已知重力加速度大小为g 1 从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域 并从坐标原点O沿y轴负方向离开 求电场强度和磁感应强度的大小和方向 2 请指出这束带电微粒与x轴相交的区域 并说明理由 考点一 考点二 考点一 考点二 考点一 考点二 2 这束带电微粒都通过坐标原点 从任一点P水平进入磁场的带电微粒在磁场中做半径为R的匀速圆周运动 其圆心位于其正下方的Q点 如图乙所示 这束带电微粒进入磁场后的圆心轨迹是如图乙的虚线半圆 此圆的圆心是坐标原点 乙