2019版高考物理一轮复习 小专题8 力学综合计算课件.ppt

小专题8 力学综合计算 解决动力学问题有三个基本观点 即力的观点 动量的观 点 能量的观点 1 力的观点 1 匀变速直线运动中常见的公式 或规律 牛顿第二定律 F ma 2 动量守恒观点 1 条件 系统不受外力或所受外力的合力为零 或系统所受外力的合力虽不为零 但比系统内力小得多 如碰撞问题中的摩擦力 爆炸问题中的重力等 外力比起相互作用的内力要小得多 可以忽略不计 或系统所受外力的合力虽不为零 但在某个方向上的分量为零 在该方向上系统的总动量的分量保持不变 2 表达式 对于两个物体有m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 研究的对象是一个系统 含两个或两个以上相互作用的物体 3 用能量观点解题的基本概念及主要关系 1 恒力做功 W Fscos W Pt 4 常见的功能关系 重力做功等于重力势能增量的负值WG Ep 弹簧弹力做功等于弹性势能增量的负值W弹 Ep 有相对滑动时 系统克服滑动摩擦力做的功等于系统产 生的内能 即Q fs相对 5 机械能守恒 只有重力或系统内的弹力做功时系统的总的机械能保持不变 表达式有Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 Ek增 Ep减 EA增 EB减 6 能量守恒 能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规 律 4 力学规律的选用原则 1 研究某一物体所受力的瞬时作用与物体运动状态的关 系时 一般用力的观点解题 2 研究某一个物体受到力的持续作用而发生运动状态改变时 如果涉及时间的问题一般用运动学方程 如果涉及位移问题往往用动能定理 3 若研究的对象为多个物体组成的系统 且它们之间有相互作用 一般用动量守恒定律和能量守恒定律去解决问题 提示 在涉及碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等物理现象时 由于它们的作用时间都极短 故动量守恒定律一般能派上大用场 但须注意到这些过程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化 在涉及相对位移问题时 优先考虑能量守恒定律 即系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量 也等于系统增加的内能 突破1 动量守恒与牛顿动力学的综合 典题1 如图Z8 1所示 长12m 质量为50kg的木板右端有一立柱 木板置于水平地面上 木板与地面间的动摩擦因数为0 1 质量为50kg的人站立于木板左端 木板与人均静止 当人以4m s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住立柱 g取10m s2 求 1 人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小 2 人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间 3 人抱住立柱后 木板向什么方向 滑动 还能滑行多远的距离 图Z8 1 审题突破 1 由牛顿第二定律可以求出摩擦力 2 人在奔跑过程中 木板受重力 压力 支持力 人对其向左的摩擦力 地面对其向右的摩擦力 根据牛顿第二定律列式求解木板的加速度 3 由牛顿第二定律求出加速度 由运动学公式可以求出运动时间 由匀变速运动的速度公式求出物体的速度 由动量守恒定律与动能定理可以求出滑行的距离 解 1 人相对木板奔跑时 设人的质量为m 加速度为a1 木板的质量为M 加速度大小为a2 人与木板间的摩擦力为Ff 根据牛顿第二定律 对人有Ff ma1 200N 2 设人从木板左端开始跑到右端的时间为t 对木板受力分析可知Ff M m g Ma2 故a2 Ff M m gM 2m s2 方向向左 大小为a g 1m s2 故木板还能滑行的距离为s 3 当人奔跑至右端时 人的速度v1 a1t 8m s 木板的速度v2 a2t 4m s 人抱住木柱的过程中 系统所受的合外力远小于相互作用的内力 满足动量守恒条件 有mv1 Mv2 m M v其中v为两者共同速度 代入数据得v 2m s 方向与人原来运动方向一致 以后两者以v 2m s为初速度向右做减速滑动 其加速度 v22a 2m 方法技巧 用力的观点解题时 要认真分析物体受力及运动状态的变化 关键是求出加速度 考点突破1 2017年黑龙江哈尔滨第三中学高三检测 如图Z8 2所示 电动机驱动一水平传送带始终向右以v0 4m s做匀速运动 一个质量为m 0 5kg的盒型机器人随传送带一起以4m s的速度匀速向右运动 当它经过传送带旁边与自己等高的平行于传送带的水平面上静止小物块时 在极短时间内即可完成拿起小物块并放在自身的存储容器中的整套动作 然后相对传送带开始滑动 每当机器人与传送带相对静止时 机器人都要拿起一个小物块 已知机器人在A处拿起的第一个小物块的质量m1 m 0 5kg 第二个小物块的质量m2 2m 1kg 第三个小物块的质量m3 4m 2kg 即第n个小物块的质量mn 2n 1m AB间距为9m 机器人与传送带间的动摩擦因数 0 2 g 10m s2 求 1 机器人拿起第一个物块后 要经过多长时间才能与传送 带相对静止 2 水平面上相邻两个小物块之间的距离是多少 图Z8 2 解 1 机器人拿起第一个小物块前后 由动量守恒定律可 得 mv0 m1 m v1 解得v1 2m s 方向向右 机器人装好第一个小物块后 v0 v1 gt 解得t 1s 故要经过时间t 1s才能与传送带相对静止 2 机器人拿起第二个小物块前后 m1 m v10 m1 m m2 v2 解得v2 2m s 方向向右 机器人拿起第三个小物块前后 m1 m m2 v20 m1 m m2 m3 v3 解得v3 2m s 方向向右 拿起小物块后 机器人均用时1s再次与传送带共速 这一 故地面上相邻两个小物块之间的距离均为3m 突破2 动量守恒与平抛运动的综合 典题2 如图Z8 3所示 一个质量为m的玩具青蛙 蹲在质量为M的小车的细杆上 小车放在光滑的水平桌面上 若车长为l 细杆高为h 且位于小车的中点 试求玩具青蛙至多以多大的水平速度跳出 才能落到车面上 图Z8 3 审题突破 青蛙与车组成的系统在水平方向上动量守恒 反冲运动 青蛙跳出后做平抛运动 车做匀速直线运动 在水平方向上两者反向运动 要使青蛙能落到车面上 当青蛙下落hl2解 设青蛙起跳的水平速度为v 青蛙起跳后的瞬间车的速度为v 对水平方向 由动量守恒定律得 mv Mv 0 设青蛙下落h高度所用时间为t 则 高度时 蛙与车的位移之和应满足 s蛙 s车 考点突破2 2017年湖南衡阳高三大联考 如图Z8 4甲所示 在高h 0 8m的水平平台上放置一质量为M 0 9kg的小木块 视为质点 距平台右边缘d 2m 一质量为m 0 1kg的子弹沿水平方向射入小木块并留在其中 作用时间极短 然后一起向右运动 在平台上运动的v2 x关系如图乙所示 最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离为s 1 6m的地面上 g取10m s2 求 1 小木块滑出平台时的速度 2 子弹射入小木块前的速度 3 子弹射入木块前至木块滑出平台时 子弹 小木块和平台构成的系统所产生的内能 甲 乙 图Z8 4 子弹射入木块的过程中 取向右为正方向 根据动量守恒定律有 mv0 M m v1 3 设子弹射入木块前至木块滑出平台时 系统所产生的内能为Q 则 突破3 动量守恒与圆周运动的综合 典题3 2016年黑龙江大庆实验中学高三检测 如图Z8 5所示 一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点 且两者固定不动 一长l为0 8m的细绳 一端固定于O点 另一端系一个质量为m1 0 2kg的球 当球在竖直方向静止时 球对水平桌面的作用力刚好为零 现将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放 当球m1摆至最低点时 恰与放在桌面上的质量为m2 0 8kg的小铁球正碰 碰后m1小球以2m s的速度弹回 m2将沿半圆形轨道运动 恰好能通过最高点D g取10m s2 求 1 m2在圆形轨道最低点C的速度为多大 2 光滑圆形轨道半径R应为多大 图Z8 5 m1与m2相撞 动量守恒 设m1 m2碰后的速度分别为v1 v2 选向右的方向为正方向 则 m1v0 m1v1 m2v2代入数据解得 v2 1 5m s 2 m2在CD轨道上运动时 由机械能守恒定律有 由小球恰好通过最高点D点可知 重力提供向心力 即 由 式解得 R 0 045m 考点突破3 2017年河南郑州质量预测 如图Z8 6所示 粗糙水平轨道BD通过光滑水平轨道AB相连 在光滑水平轨道上 有a b两物块和一段轻质弹簧 将弹簧压缩后用细线将它们拴在一起 物块与弹簧不拴接 将细线烧断后 物块a通过圆弧轨道的最高点P时 对轨道的压力等于自身重力 已知物块a的质量为m b的质量为2m 物块b与BD面间的动摩擦因数为 物块到达A点或B点前已和弹簧分离 重力加速度为g 求 1 物块b沿轨道BD运动的距离x 2 烧断细线前弹簧的弹性势能Ep 图Z8 6 解 1 弹簧弹开a b过程 由动量守恒定律得mv1 2mv2 0 物块a从A到P运动的过程中 由机械能守恒定律得 2 弹簧弹开物块过程 弹性势能转化为动能 有 突破4 动量在电磁感应问题中的应用 典题4 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为l 导轨上面垂直放置两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图Z8 7所示 两根导体棒的质量皆为m 电阻均为R 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 若两导体棒在运动中始终不接触 则 1 在运动中产生的焦耳热最多是多少 棒的加速度是多少 图Z8 7 解 1 从开始到两棒达到相同速度v的过程中 两棒的总 动量守恒 有 mv0 2mv 根据能量守恒定律 整个过程中产生的焦耳热 量守恒定律可知 考点突破4 2017年四川凉山州三诊 如图Z8 8所示 光滑平行足够长的金属导轨固定在绝缘水平面上 导轨范围内存在磁场 其磁感应强度大小为B 方向竖直向下 导轨一端连接阻值为R的电阻 在导轨上垂直导轨放一长度等于导轨间距l 质量为m的金属棒 其电阻为r 金属棒与金属导轨接触良好 导体棒在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动 经过时间t后开始匀速运动 金属导轨的电阻不计 求 1 导体棒匀速运动时回路中电流的大小 2 导体棒匀速运动的速度大小以及在时间t 内通过回路的电量 图Z8 8 突破5 动量在电场 磁场中的应用 典题5 2017年陕西西安长安区第一中学模拟 如图Z8 9所示 竖直平面MN与纸面垂直 MN右侧的空间存在着垂直纸面向内的匀强磁场和水平向左的匀强电场 MN左侧的水平面光滑 右侧的水平面粗糙 质量为m的物体A静止在MN左侧的水平面上 已知该物体带负电 电荷量的大小为q 一质量为 13 m的不带电的物体B以速度v0冲向物体A并发生弹性碰撞 碰撞前后物体A的电荷量保持不变 求 1 碰撞后物体A的速度大小 2 若A与水平面的动摩擦因数为 重力加速度的大小为g 磁感应强度的大小为B 3mgqv0 电场强度的大小为E 4 mgq 已 知物体A从MN开始向右移动的距离为l时 速度增加到最大值 求 此过程中物体A克服摩擦力所做的功W 此过程所经历的时间t 图Z8 9 解 1 设A B碰撞后的速度分别为vA vB 由于A B发生弹性碰撞 动量 机械能守恒 则有 2 A的速度达到最大值vm时合力为零 受力如图Z8 10所示 图Z8 10 竖直方向合力为零 有 N qvmB mg 水平方向合力为零 有 qE N 方法一 方法二 设任意时刻A物体运动的速度为v 取一段含此时刻的极短时间 t 设此段时间内速度的改变量为 v 根据动量定理有 qE t mg qvB t m v 而 v t l m v mvm mvA 联立 式并代入相关数据可解得 考点突破5 2017年河南南阳 信阳等六市高三大联考 计算机模拟出一种宇宙空间 在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域 在该区域内不考虑区域外的任何物质对区域内物体的引力 如图Z8 11所示 以MN为界 上 下两部分磁场的磁感应强度大小之比为2 1 磁场方向相同 范围足够大 在距MN为h的P点有一个宇航员处于静止状态 宇航员以平行于界线的速度向右推出一个质量为m的带负电物体 发现物体在界线处的速度方向与界线成60 角 进入下部磁场 由于反冲 宇航员沿与界线平行的直线匀速运动 到达Q点时 刚好又接住物体而静止 求 1 PQ间距离d 2 宇航员质量m0 图Z8 11 解 1 画出小球在磁场B1中运动的轨迹如图D51所示 可知 图D51 R1 h R1cos60 解得R1 2h 和B1 2B2 可知 由qvB mv2R R2 2R1 4h 由qv 2B0 mv2R1 解得v 4qB0hm 根据运动的对称性 PQ的距离为