2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题8 函数与导数 第1讲 小题考法——函数的图象与性质课件.ppt

二轮专题突破 第一篇 专题八函数与导数 第1讲小题考法 函数的图象与性质 栏 目 导 航 一 主干知识要记牢函数的奇偶性 周期性 1 奇偶性是函数在其定义域上的整体性质 对于定义域内的任意x 定义域关于原点对称 都有f x f x 成立 则f x 为奇函数 都有f x f x 成立 则f x 为偶函数 2 周期性是函数在其定义域上的整体性质 一般地 对于函数f x 如果对于定义域内的任意一个x的值 若f x T f x T 0 则f x 是周期函数 T是它的一个周期 二 二级结论要用好1 函数单调性和奇偶性的重要结论 1 当f x g x 同为增 减 函数时 f x g x 为增 减 函数 2 奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性 偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性 3 f x 为奇函数 f x 的图象关于原点对称 f x 为偶函数 f x 的图象关于y轴对称 4 偶函数的和 差 积 商是偶函数 奇函数的和 差是奇函数 积 商是偶函数 奇函数与偶函数的积 商是奇函数 5 定义在 上的奇函数的图象必过原点 即有f 0 0 存在既是奇函数 又是偶函数的函数 f x 0 6 f x f x 0 f x 为奇函数 f x f x 0 f x 为偶函数 3 函数图象平移变换的相关结论 1 把y f x 的图象沿x轴左右平移 c 个单位 c 0时向左移 c 0时向右移 得到函数y f x c 的图象 c为常数 2 把y f x 的图象沿y轴上下平移 b 个单位 b 0时向上移 b 0时向下移 得到函数y f x b的图象 b为常数 三 易错易混要明了1 求函数的定义域时 关键是依据含自变量x的代数式有意义来列出相应的不等式 组 求解 如开偶次方根 被开方数一定是非负数 对数式中的真数是正数 列不等式时 应列出所有的不等式 不能遗漏 2 求函数单调区间时 多个单调区间之间不能用符号 和 或 连接 可用 和 连接或用 隔开 单调区间必须是 区间 而不能用集合或不等式代替 3 判断函数的奇偶性时 要注意定义域必须关于原点对称 有时还要对函数式化简整理 但必须注意使定义域不受影响 4 用换元法求解析式时 要注意新元的取值范围 即函数的定义域问题 5 分段函数是在其定义域的不同子集上 分别用不同的式子来表示对应法则的函数 它是一个函数 而不是几个函数 1 函数定义域的求法求函数的定义域 其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则 列出不等式或不等式组 然后求出解集即可 考点一函数的概念及表示 2 分段函数问题的5种常见类型及解题策略 B 1008 1 由函数解析式识别函数图象的策略 考点二函数的图象及应用 A A 5 函数3个性质的应用 1 奇偶性 具有奇偶性的函数在关于原点对称的区间上其图象 函数值 解析式和单调性联系密切 研究问题时可转化到只研究部分 一半 区间上 尤其注意偶函数f x 的性质 f x f x 2 单调性 可以比较大小 求函数最值 解不等式 证明方程根的唯一性 3 周期性 利用周期性可以转化函数的解析式 图象和性质 把不在已知区间上的问题 转化到已知区间上求解 考点三函数的性质及应用 D 解析设x 0 则 x 0 故f x 2x 2 f x 故x 0时 f x 2 2x 由g 2 f 2 2 4 2 故f g 2 f 2 f 2 2 故选D 2 2018 雅安三诊 已知函数f x x3 7x sinx 若f a2 f a 2 0 则实数a的取值范围是 A 1 B 3 C 1 2 D 2 1 D 解析 函数f x x3 7x sinx f x x3 7x sinx f x 即函数f x 在R上为奇函数 f x 3x2 7 cosx f x 3x2 7 cosx 0恒成立 即函数f x 在R上为减函数 f a2 f a 2 0 f a2 f a 2 f 2 a a2 2 a 即a2 a 2 0 2 a 1 故选D 3 2018 石嘴山二模 已知f x 是定义在R上的奇函数 且f x 4 f x 当0 x 2时 f x 2x 1 则f 21 f 16 1 解析f 21 f 1 f 1 1 f 16 f 0 0 f 21 f 16 1 故答案为 1 2 3 谢 谢 观 看