2019版高考数学二轮复习 第1篇 专题3 数列 第1讲 小题考法——等差数列与等比数列课件.ppt

二轮专题突破 第一篇 专题三数列 第1讲小题考法 等差数列与等比数列 栏 目 导 航 三 易错易混要明了已知数列的前n项和求an 易忽视n 1的情形 直接用Sn Sn 1表示 事实上 当n 1时 a1 S1 当n 2时 an Sn Sn 1 考点一数列的递推公式 D 2 2018 齐齐哈尔二模 已知数列 an 的前n项和为Sn 且a2 4 S4 30 n 2时 an 1 an 1 2 an 1 则 an 的通项公式an n2 解析由an 1 an 1 2 an 1 得an 1 an an an 1 2 n 2 又a3 a1 2 a2 1 10 S4 a1 a2 a3 a4 14 a4 30 a4 16 又a4 a2 2 a3 1 a3 9 a1 1 a2 a1 3 数列 an 1 an 是首项为3 公差为2的等差数列 an an 1 3 2 n 2 2n 1 n 2 当n 2时 an an an 1 an 1 an 2 a2 a1 a1 2n 1 2n 3 1 n2 又a1 1满足上式 an n2 n N 等差 比 数列基本运算的解题思路 1 设基本量 首项a1和公差d 公比q 2 列 解方程 组 把条件转化为关于a1和d 或q 的方程 组 然后求解 注意整体计算 以减少运算量 考点二等差 等比数列的基本运算 1 2018 南充三联 已知等差数列 an 中 a1 1 a3 5 则a1 a2 a3 a4 A 14B 9C 11D 16 D A 3 2018 河南一模 在等差数列 an 中 a1 a3 a5 105 a2 a4 a6 99 以Sn表示 an 的前n项和 则使Sn达到最大值的n是 A 21B 20C 19D 18 B 4 2018 湖南联考 我国古代数学著作 九章算术 有如下问题 今有金箠 长五尺 斩本一尺 重四斤 斩末一尺 重二斤 问次一尺各重几何 意思是 现有一根金杖 长5尺 一头粗 一头细 在最粗的一端截下1尺 重4斤 在最细的一端截下1尺 重2斤 问依次每一尺各重多少斤 设该金杖由粗到细是均匀变化的 其总重量为W 则W的值为 A 4B 12C 15D 18 C 等差 等比数列性质问题的求解策略 1 解题关键 抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系 从这些特点入手选择恰当的性质进行求解 2 运用函数性质 数列是一种特殊的函数 具有函数的一些性质 如单调性 周期性等 可利用函数的性质解题 考点三等差 等比数列的性质 1 2018 蚌埠模拟 设等差数列 an 的前10项和为20 且a5 1 则 an 的公差为 A 1B 2C 3D 4 B 2 2018 永州三模 记Sn为正项等比数列 an 的前n项和 若S4 2S2 2 则S6 S4的最小值为 8 等差 等比数列综合问题的求解策略 1 对于等差数列与等比数列交汇的问题 要从两个数列的特征入手 理清它们的关系 常用 基本量法 求解 但有时灵活地运用等差中项 等比中项等性质 可使运算简便 2 数列的通项或前n项和可以看作关于n的函数 然后利用函数的性质求解数列的有关最值问题 考点四等差 等比数列的综合问题 1 2018 株洲二检 已知等差数列 an 的公差为2 若a1 a3 a4成等比数列 Sn是 an 的前n项和 则S9等于 A 8B 6C 0D 10 C 2 2018 武汉一模 已知Sn是等比数列 an 的前n项和 S3 S9 S6成等差数列 a2 a5 4 则a8 2 谢 谢 观 看