2019版九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.1圆的基本性质导学案新版沪科版.doc

2019版九年级数学下册24.2圆的基本性质24.2.1圆的基本性质导学案新版沪科版【学习目标】1圆的定义、点与圆的位置关系及相关概念2. 经历探索圆的定义及相关概念的过程，进一步体会理解研究几何图形的各种方法3培养学生独立探索、相互合作交流的精神4. 培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神【学习重难点】重点：圆的轴对称性，及相关概念。难点：圆的相关概念的理解。【课前预习】1圆的半径为r，直径为R，则半径与直径的关系为R2r.2圆的半径为r，直径为R，则圆的周长为2rR，面积为r2R2.3在平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OP叫做半径4圆可以被看成：平面内到定点(圆心O)的距离等于定长(半径r)的所有点组成的图形5平面上一点P与O(半径为r)的位置关系有以下三种情况：(1)点P在O上OPr；(2)点P在O内OPr；(3)点P在O外OPr.6圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧7连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径8同圆中：(1)半径相等；(2)直径等于半径的2倍9圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧10由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形11能够重合的两个圆叫做等圆，等圆的半径相等12在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧【课堂探究】1圆中有关的概念【例1】 如图，已知AB、CB为O的两条弦，试写出图中的所有弧分析：根据弧的定义，圆上任意两点间的部分是弧，圆上任意两点间有两条弧解：一共有6条弧：、.点拨：劣弧用端点上的两个字母表示，优弧用三个字母表示，端点上的两个字母写在两边，中间的字母为弧上的任一点2圆的集合定义【例2】 如图，已知矩形ABCD中AC交BD于点O.求证：A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上分析：根据圆是到定点的距离等于定长的点的集合，证明OAOCOBOD即可证明：四边形ABCD是矩形，OAOC，OBOD.又ACBD，OAOCOBOD.A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上点拨：要证明某些点在以定点为圆心，以定长为半径的圆上，只需根据圆的定义，证明这些点到定点的距离都等于定长3点与圆的位置关系【例3】 已知O的半径为6 cm，A为线段OP的中点，当OP8 cm时，点A与O的位置关系是()A点A在O内 B点A在O上C点A在O外 D不能确定解析：O的半径为6 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，显然6 cm4 cm，所以点A在O内答案：A点拨：比较点到圆心的距离d和半径r的大小，来确定点与圆的位置关系【课后练习】1下列说法正确的是()A直径是弦 B弦是直径C半圆包括直径 D弧是半圆答案：A2在平面内，O的半径为5 cm，点P到圆心O的距离为3 cm，则点P与O的位置关系是_答案：点P在O内3已知O的半径是5 cm，圆心O到直线l的距离dOD3 cm，在直线l上有三点P、Q、R，且有PD4 cm，QD4 cm，RD4 cm，则P在O_，Q在O_，R在O_.解析：OP5 cm，OQ5 cm，OR5 cm.答案：上外内4如图，ABC1，ABC2，ABC3，ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形，试判断点C1、C2、C3、Cn是否在同一个圆上？并说明理由解：点C1、C2、C3、Cn在以AB为直径的圆上理由如下：取AB的中点D，分别连接C1D、C2D、C3D、CnD，则C1D、C2D、C3D、CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可知：C1DC2DC3DCnDAB.所以点C1、C2、C3、Cn在同一个圆上，并且在以AB为直径的圆上