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2019-2020年苏教版文科数学选修1-1试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题4分，共40分）。1已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分而不必要条件2、已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则 的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2 C5、1 D6、44、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 5双曲线x2ay21的焦点坐标是（ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (, 0) C（, 0）,（, 0）D(, 0), (, 0)6、若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是（ ）A B C D7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标可能是( )A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)8. 函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）AB C D9、方程x36x2+9x10=0的实根个数是 A、3 B、2 C、1 D、0 10已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是( ) 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上）11命题的否命题是 .12已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 条件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” ）13若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆； 若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）14函数y=的单调增区间是 ，减区间是 . 一选择题(每小题4分，共40分)题号12345678910答案二填空题：请把答案填在题中横线上（每小题4分，共16分）。11_ 12 _13. _ 14 _ _三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共44分)。15（10分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。16（12分）设椭圆方程为=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.17（10分）设f(x)=x3-x2-2x+5（1）求函数f(x)的单调区间。（2）求极值点与极值。18（12分）已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。求椭圆的方程；已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。答案:一、 选择题 BCDAC,BCACA二、 11 12充分不必要 13（2）14 三.15.16(1)在 上为单调递增区间,在上为单调递减区间.(2)x=1时,y=,x=时,y=17解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），由 得：（4+k2）x2+2kx3=0， x1+x2=y1+y2=，由 得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），即：消去k得：4x2+y2y=0 当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2y= 0。18.小学教育资料好好学习，天天向上！第 6 页 共 6 页
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