2019年五年级上册巧测体积教学设计.doc

2019年五年级上册巧测体积教学设计活动内容：利用可行性的操作方法测量较小的不规则物体体积。适用学段： 高年级活动目标：通过让学生动脑想象和探索思考、讨论、实践等，开发学生智力，训练他们的思维能力、表达能力、 创新能力，动手能力；增强合作意识；提高运用掌握的数学知识解决实际问题的能力；激励学生积极探索、勇于创新的良好意识并激发数学学习的兴趣。活动准备：l六个长方体透明容器，深底托盘、水，沙，适当大小的不规则物体若干个（ 红薯、橡皮泥、石块等 ），不规则塑料泡沫一块。2笔、纸、直尺、计算器。活动过程：一、 温故知新，揭示课题师：同学们认识这些几何形体吗？谁能说说它们的名字？师：还学过那些几何形体？师：像长方体、正方体这些面和棱有明显特征的物体我们都称之为“规则物体”。（板书：规则物体）师：你会测量计算那些几何形体的体积呢？怎样算？（板书：公式）师：今天老师带来一些物体，师出示出不规则物体（红薯、橡皮泥，石块等）师：像红薯、橡皮泥、石块属于什么形体呢？师：象这样的物体用数学语言来形容就叫做不规则物体。（板书：不规则物体）师：它们的体积该怎样进行测量与计算呢？（板书：体积？ ）今天我们就来研究“不规则物体的体积测量”出示课题：巧测体积二、开动脑筋，展开联想 师：这些物体的体积是多少？该怎样进行测量呢？（独立思考，举手汇报）1把橡皮泥摔成长方体，量出它的长、宽、高各是多少，就能计算出它的体积。2把橡皮泥摔成正方体，量出它的棱长，同样能计算出它的体积。3把红薯煮熟后，放在模子里压成长方体。4把红薯煮熟后，放在模子里压成正方体。师：大家说的方法都很好，不仅合理而且易行，具有很强的可操作性。 针对可以改变形状的物体，确实可以把它变成规则的物体再进行测量和计算得到他们的体积（动画显示可改变形状的物体体积测量与计算）师：像石块这样不能改变自身形状的物体体积该怎样进行测量呢？师：请小组展开讨论，看看那个小组的成员最棒最聪明最先找到可行的测量方法。（小组讨论，师巡视指导）（讨论完毕，分别汇报）师带领小结，肯定可行性方法，并注意探讨要注意的事项（如水面要平，物体要沉没于水中，精细减少误差等，注意卫生等），然后指导实践。三、动手操作，体验实践师：老师为大家准备了一些测量和计算的工具，今天我们就亲自动手利用这些工具来测量并计算石块的体积。师：为了确保实验成功，在操作之前老师提醒一些需要注意的事项和要求，请看屏幕。投影显示要求：1、 每组1名组长，1名记录员，2名测量员，2名计算员。组长负责分工，大家听从安排。2、 测量员负责所有数据的测量，为确保数据的准确每个测量员都要对所需数据进行测量，最后取用平均值。3、 计算员负责实验中数据的计算，每个计算员都要进行计算并共同核对结果。4、 记录员负责整个实验过程中的步骤记录。5、 组长负责全面工作，并协助记录员对步骤进行整理记录。师提醒注意： 每个组内成员都要尽心尽责、团结协作。领会完毕，分组试验，教师巡视指导。四、总结方法1分组汇报（所测石块的体积是多少？是怎样得来的？重点汇报操作步骤。）例如：小组A（1） 测出长方体容器的底面长和宽，注入适量的水并测出水的高，用“长宽高”计算出水的体积。（2） 放入不规则物体（没入水面以下），测出这时水的高度，再利用长方体体积公式计算出这时水的体积。（3） 用后来水的体积减去原来水的体积，得出的结果就是所测量的不规则物体体积。小组B（1） 测量长方体透明容器底面的长宽各是多少厘米。（2） 将鹅卵石放入长方体透明容器里，然后加水至水而高出鹅卵石为止，然后测出这时水的高度，算出含有不规则物体时水的体积。（3） 拿出鹅卵石，再测出容器内水的高度，算出这时水的体积。（4） 用含有物体时水的体积减去不含物体时水的体积，得出的体积差就是不规则物体的体积。小组C（1）测出长方体容器的底面长和宽。（2）放入不规则物体并注水至淹没物体，测出水面高度。（3）拿出不规则物体，测出水面高度。（4）用“长宽（高高）”算出下降的那段水的体积。 小组D：（） 把容器内放在托盘内，注满水，测量并计算出水的体积。（） 把不规则物体放进容器内，使溢出的水流到托盘内，把托盘内的水再倒进清空的容器内。（） 测量并计算容器内托盘收集的水的体积，就是不规则物体的体积。 如果用流沙，道理相同。2、教师根据大家的汇报，小结操作步骤。 （显示动画） 师：大家的实验方法与步骤都很科学，其实无论先测还是后测含物体时水的体积，再测不含物体时水的体积都属于一种方法、一个道理，即：用含物体时水的体积减去不含物体时水的体积得到这部分水的体积，也就是不规则物体的体积。另一种方法是直接测量并求出与不规则物体相等的那部分水的体积即所求的不规则物体体积。五、畅谈想法，鼓励探索1、为什么用水来试验呢？水是液体，可以根据容器改变自体的形状。当物体放入盛水的容器中，因为物体占据一定的空间，所以就会排开一部分与它体积相等的水的体积，我们只要计算出这部分水的体积，就等于计算出不规则物体的体积了。一般我们称这种方法为“转化法”。（板书：转化法）师：我们今天用水来做中介进行了测量，请想一想除了水还有其他的物质可以进行这样的测量吗？（面粉、流沙、石灰粉、泥巴）师：说得好，这些物质都具备可以改变自体形状的特性。师：其实，智慧的人类早就开始利用转化法来解决实际问题了。（画面显示从古到今、从国内到国外“转化法”的应用资料。）2、师：在生活中如果遇到困难，不要畏惧，应多角度、多方位去思考，定能找到解决问题的好办法。 3、我知道大家都是敢于思考和探索的勇敢者，我这里有一项任务交给你课下去独立完成。 出示塑料泡沫，显示： 怎样测量不沉入水中的不规则物体体积呢？ 师：今天就到这里，收拾整理好物品，下课！ 板书：巧测体积 转化规则物体不规则物体 利用公式 体积？实验步骤表格： 试验步骤第一步第二步附送：2019年五年级上册平行四边形的面积教学设计教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80P81的内容。教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。 2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子教学过程：一、创设情景，引出课题1、创设情景同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）2、引出课题提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。二、新课1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。（1）多媒体出示P80图和表格平行四边形底高面积mmm 2长 方 形长宽面积 m m m 2（2）读一读数方格时要注意的地方（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）（3）让学生在电脑上填写表格（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？（5）学生汇报。（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。2、推导平行四边形的面积计算公式（1）猜想如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。（2）验证a.动手操作剪平移拼，把一个平行四边形变成一个长方形。b.讨论：1.剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？2.剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？3.平行四边形的面积=？(3)汇报并点拨（在投影上展示）a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形b.把平行四边形分成两个梯形(4)小结：平行四边形的面积=底高（并板书）(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？(6)齐读公式，加深印象。3、教学例题（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？（2）读题，分析已知条件和问题。（3）独立完成。（4）在黑板上展示并评析。三、巩固练习1、填空（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（ ），这个（ ）的（ ）和平行四边形的底相等，（ ）的（ ）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（ ）（ ），用字母表示S=（ ）（ ）（2）要求平行四边形的面积，必须知道（ ）和（ ）2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）6cm3、选择题 4.8cm求这个平行四边形的面积（ ）8cm（a）68（cm2）（b）64.8（cm2）4、提高练习（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？28m27m（2）这两个平行四边形的面积相等吗？(P83第5题)1.4m2.5m5、拓展练习清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。（1）这块地值得买吗？（2）如果“我”要购买，你有什么建议？16m25m四、质疑五、这节课你有什么收获？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ahS=ah =64 =24（cm2）答：（略）