2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教A版必修3.ppt

3 2古典概型3 2 1古典概型3 2 2 整数值 随机数 randomnumbers 的产生 目标导航 新知探求 课堂探究 新知探求 素养养成 情境导学 实例 1 一枚硬币连掷两次 有4种可能的结果 正正 正反 反正 反反 2 甲 乙 丙三人站成一排 有6种站法 甲乙丙 甲丙乙 乙甲丙 乙丙甲 丙甲乙 丙乙甲 想一想1 实例中每个试验可能出现的事件之间是什么关系 这些事件是彼此互斥的 想一想2 实例中两个试验有何共同特点 可能出现的结果是有限个且每种结果出现的机会均等 知识探究 1 基本事件 1 定义在一次试验中可能出现的每一个基本结果叫做基本事件 它们是试验中不能再分的简单随机事件 一次试验只能出现一个基本事件 2 特点 任何两个基本事件是的 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的 互斥 和 2 古典概型 1 定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 简称古典概型 试验中所有可能出现的基本事件只有个 每个基本事件出现的可能性 2 古典概型的概率公式对于古典概型 任何事件的概率为P A 有限 相等 探究 从所有整数中任取一个数的试验中 抽取一个整数 是古典概型吗 提示 不是 因为有无数个基本事件 所以不是古典概型 拓展延伸 求古典概型概率的步骤 1 先判断是否为古典概型 2 确定基本事件的总数n 3 确定事件A包含的基本事件个数m 自我检测 1 下列关于古典概型的说法中正确的是 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个事件出现的可能性相等 每个基本事件出现的可能性相等 基本事件的总数为n 随机事件A若包含k个基本事件 则P A A B C D B 解析 由古典概型的定义知 正确 错误 由古典概型及其概率计算公式知 正确 A A 4 已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0 8 现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次 至少击中3次的概率 先由计算器算出0 9之间取整数值的随机数 指定0 1表示没有击中目标 2 3 4 5 6 7 8 9表示击中目标 因为射击4次 故以每4个随机数为一组 代表射击4次的结果 经随机模拟产生了20组随机数 57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计 该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 题型一 基本事件的计数 例1 有两个正四面体的玩具 其四个面上分别标有数字1 2 3 4 下面做投掷这两个正四面体玩具的试验 用 x y 表示结果 其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数 y表示第2个正四面体玩具朝下的点数 试写出 1 试验的基本事件 2 事件 朝下点数之和大于3 3 事件 朝下点数相等 4 事件 朝下点数之差的绝对值小于2 课堂探究 素养提升 解 1 这个试验的基本事件为 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件 朝下点数之和大于3 包含以下13个基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 朝下点数相等 包含以下4个基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 4 事件 朝下点数之差的绝对值小于2 包含以下10个基本事件 1 1 1 2 2 1 2 2 2 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 4 方法技巧要写出所有的基本事件通常有列举法 列表法 树状图法 但不论采用哪种方法 都要按一定的顺序进行 做到不重不漏 即时训练1 1 张卡片上分别写有数字1 2 3 4 从这4张卡片中随机抽取2张 则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为 A 2 B 3 C 4 D 6 解 用列举法列举出 数字之和为奇数 的可能结果为 1 2 1 4 2 3 3 4 共4种可能 故选C 题型二 简单古典概型概率的计算 方法技巧在求解概率问题时 常常遇到这样的情况 即从一堆小球中抽取几个小球 根据小球的颜色求解概率 解决此类问题时 首先要分清抽取的方式 即 有放回 与 无放回 有放回 是指抽取物体时 每一次抽取之后 都将被抽取的物体放回原处 这样前后两次抽取时 被抽取的物体的总数是一样的 无放回 是指抽取物体时 在每一次抽取后 被抽取的物体放到一边 并不放回到原处 这样 前后两次抽取时 后一次被抽取的物体的总数较前一次被抽取的物体总数少1 这两种情况下基本事件总数是不同的 即时训练2 1 2018 菏泽高一月考 抛掷两颗骰子 求 1 向上点数之和是4的倍数的概率 2 向上点数之和大于5小于10的概率 解 如图 基本事件共有36种 即时训练2 2 2018 焦作期中 某地区有小学21所 中学14所 大学7所 现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查 1 求应从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目 2 若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析 列出所有可能的抽取结果 求抽取的2所学校均为小学的概率 解 1 从小学 中学 大学中分别抽取的学校数目为3 2 1 2 在抽取到的6所学校中 3所小学分别记为A1 A2 A3 2所中学分别记为A4 A5 1所大学记为A6 则抽取2所学校的所有可能结果为 A1 A2 A1 A3 A1 A4 A1 A5 A1 A6 A2 A3 A2 A4 A2 A5 A2 A6 A3 A4 A3 A5 A3 A6 A4 A5 A4 A6 A5 A6 其15种 题型三 随机模拟方法 例3 某篮球爱好者做投篮练习 假设其每次投篮命中的概率是60 那么在连续三次投篮中 三次都投中的概率是多少 题型四 易错辨析 例4 从3台甲型电脑和2台乙型电脑中任意选取两台 求两件品牌都齐全的概率 纠错 错误的原因是重复计算了试验所得结果总数 其实 从5台中任取2台 按顺序 x y 记录结果 x有5种可能 y有4种可能 但 x y 和 y x 是相同的 所以试验的所有结果应是5 4 2 10 种 谢谢观赏