2019版高中数学 第三章 概率 3.1.1 频率与概率 3.1.2 生活中的概率课件 北师大版必修3.ppt

1 1频率与概率1 2生活中的概率 1 频率 1 在相同条件S下重复n次试验 事件A出现了m次 称n次试验中事件A出现的次数m为事件A的频数 称事件A出现的比例fn A 为事件A出现的频率 2 频率的性质 频率反映了一个随机事件出现的频繁程度 频率是随机的 频率的取值范围是 0 1 做一做1 在一次考试中 某班学生有80 及格 80 是 填 概率 或 频率 答案 频率 2 随机事件的概率在相同的条件下 大量重复进行同一试验时 随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动 即随机事件A发生的频率具有稳定性 这时 我们把这个常数叫作随机事件A的概率 记为P A 我们有0 P A 1 做一做2 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习 结果如下表 据此估计这位运动员投篮一次 进球的概率约为 答案 0 8 3 生活中的概率概率和日常生活有着密切的联系 对于生活中的随机事件 我们可以利用概率知识作出合理的判断与决策 名师点拨概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量 它已经渗透到人们的日常生活中 成为一个常用的词汇 任何事件的概率均是0 1之间的一个数 它度量该事件发生的可能性大小 小概率事件 概率接近0 很少发生 而大概率事件 概率接近1 则经常发生 做一做3 某工厂生产的产品合格率是99 99 这说明 A 该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B 该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C 合格率99 99 很大 该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D 该厂生产的产品合格的可能性是99 99 答案 D 思考辨析判断下列说法是否正确 正确的在后面的括号里画 错误的画 1 随机事件没有结果 2 在一次试验结束后 随机事件的频率是变化的 3 概率是一个确定的数 是客观存在的 与试验次数无关 4 频率是概率的近似值 随着试验次数的增加 频率会越来越接近概率 答案 1 2 3 4 探究一 探究二 当堂检测 频率与概率的关系 例1 表一和表二分别表示甲 乙两个厂家随机抽取的某批篮球产品的质量检查情况 表一 表二 探究一 探究二 当堂检测 1 分别计算表一和表二中篮球是优等品的各个频率 结果保留到小数点后两位 2 若从两个厂家生产的这批篮球产品中各任取一个 则质量检查为优等品的概率分别为多少 3 若两厂的篮球价格相同 你打算从哪一家购货 探究一 探究二 当堂检测 解 1 表一 表二 探究一 探究二 当堂检测 2 由 1 可知 抽取的篮球数不同 随机事件 篮球是优等品 的频率也不同 表一中的频率在常数0 95的附近摆动 则在甲厂随机抽取一个篮球检测时 质量检查为优等品的概率大约为0 95 表二中的频率在常数0 90的附近摆动 则在乙厂随机抽取一个篮球检测时 质量检查为优等品的概率大约为0 90 3 根据概率的定义可知 概率是从数量上反映一个随机事件发生可能性的大小 因为0 95 0 90 表示甲厂生产出来的篮球是优等品的概率更大 所以应该选择甲厂生产的篮球 探究一 探究二 当堂检测 反思感悟1 频率本身是随机的 但当试验次数很大时 频率会在某个常数附近摆动 这个常数就是概率 2 随机事件的概率可以从以下两方面进行求解 1 利用随机事件概率的定义 进行大量重复试验 寻找这个事件发生的频率的近似值 2 一般先求出频率 根据频率的摆动情况估算出其概率 探究一 探究二 当堂检测 变式训练1某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下 1 这位运动员投篮一次 进球的概率约是多少 2 这位运动员罚球100次 估计进球的次数为多少 解 1 这位运动员的进球频率稳定在0 75附近 从而他进球的概率约是0 75 2 这位运动员罚球100次 估计进球的次数为0 75 100 75 探究一 探究二 当堂检测 对概率的正确理解 例2 试从概率角度解释下列说法的含义 1 掷一枚均匀的正方体骰子得到6点的概率是 是否意味着把它掷6次能得到1次6点 2 某种病的治愈率是0 3 那么前7个人没有治愈 后3个人一定能治愈吗 如何理解治愈率是0 3 3 据报道 某地发生的9级地震是 千年一遇 的大地震 在这里 千年一遇 是什么意思 探究一 探究二 当堂检测 解 1 把一枚均匀的骰子掷6次相当于做6次试验 因为每次试验的结果都是随机的 所以做6次试验的结果也是随机的 这就是说 每掷一次总是随机地出现一个点数 可以是1点 2点 也可以是其他点数 不一定出现6点 所以掷一枚骰子得到6点的概率是 并不意味着把它掷6次能得到1次6点 2 如果把治疗一个病人作为一次试验 治愈率是0 3 是指随着试验次数的增加 即治疗病人人数的增加 大约有30 的人能够治愈 对于一次试验来说 其结果是随机的 因此前7个病人没治愈是可能的 对后3个人来说 其结果仍然是随机的 即有可能治愈 也可能没有治愈 3 千年一遇 是指0 001的概率 虽然0 001的概率比较小 但不代表没有可能 但也不能说每1000年就一定会发生一次9级地震 探究一 探究二 当堂检测 反思感悟1 概率是随机事件发生的可能性大小的度量 是随机事件A的本质属性 2 由概率的定义我们可以知道随机事件A在某一独立重复试验中发生与否是随机的 但随机中含有规律性 而概率就是其规律性在数量上的反映 3 正确理解概率的意义 要清楚它与频率的区别与联系 对具体的问题要从全局和整体上去看待 而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件 4 概率意义下的 可能性 是大量随机事件的客观规律 与我们日常所说的 可能 估计 差不多 是不同的 探究一 探究二 当堂检测 变式训练2下列说法一定正确的是 A 一名篮球运动员 号称 百发百中 若罚球三次 不会出现三投都不中的情况B 一枚均匀的骰子掷一次得到 2点 的概率是 则掷6次一定会出现一次 2点 C 若买某种彩票中一等奖的概率为万分之一 则买一万张彩票一定会中一等奖D 随机事件发生的概率与试验次数无关解析 A错误 会有 三投都不中 的情况发生 B错误 可能6次都不出现 2点 C错误 概率是预测值 而该随机事件不一定会出现 答案 D 探究一 探究二 当堂检测 1 下列说法正确的是 A 任何事件的概率总是在 0 1 之间B 频率是客观存在的 与试验次数无关C 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率D 概率是随机的 在试验前不能确定答案 C2 在掷骰子游戏中共抛掷6次 则点数4 A 一定会出现B 不一定会出现C 一定出现一次D 以上都不对答案 B3 小明和小颖按如下规则做游戏 桌面上放有5支铅笔 每次取1支或2支 最后取完铅笔的人获胜 你认为这个游戏规则 填 公平 或 不公平 答案 不公平 探究一 探究二 当堂检测 4 某射手在同一条件下进行射击 结果如下表所示 1 填写表中击中靶心的频率 2 这个射手射击一次 击中靶心的概率约是多少 解 1 表中依次填入的数据为0 80 0 95 0 88 0 92 0 89 0 91 2 随着射击次数的增加 击中靶心的频率逐渐趋于0 9 所以这个射手射击一次 击中靶心的概率约是0 9