2019年小升初数学应用题复习综合训练（二十四） 北师大版.doc

2019年小升初数学应用题复习综合训练（二十四） 北师大版1. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少？三种混合后溶液重10001004001500克，含酒精141500210克，原来含酒精151000150克，说明AB两种溶液共含酒精21015060克。由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于4002200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60（100200）20。2. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？3（1/9.61/161/18）（120）16.2元3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要361236185小时，所以1小时可以往返3657.2千米。4.5小时可以往返7.24.532.4千米。4. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？解：乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：603：5。甲做1/12用了1/12968分钟。后来用了98890分钟，如果合做90分钟就要完成90603/2，实际少完成了3/2（11/12）7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。这段时间就是乙单独做的，能完成7/123/57/20。5. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？从条件可以知道，C出发时，A刚好行了516分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是61166的倍数分钟后。由于B还需要752分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当663198分钟时，1987282分钟，满足条件。因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6198204分钟的时候。6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？解：可以看出N是小于9的质数，相差20222。说明组数是22的约数，9N也是22的约数。9N小于11，所以9N2。所以组数就是22211组。7. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8（155）516字原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6（205）530字那么原来一等奖的平均分比二等奖高163046字8. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？学生步行的路程，汽车需要1226分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的5469倍，因此步行的速度是每小时行48916/3千米。9. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以知道汽车40319分钟相当于摩托车513021分钟行的。可以得到摩托车行完需要4092130370/3分钟。所以摩托车小时行74370/36036千米10. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降241515（6060）1.5厘米。所以露在水面的有1.52425.5厘米。附送：2019年小升初数学应用题复习综合训练（二十） 北师大版1.甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁.问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍？解：因为甲乙和与丙丁和的差是8，所以只有当甲乙和是16时，丙丁的和是8，此时甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍，再用（16+12）-16=12，得到两人年龄共减少的数，然后再除以2，（12/2=6）就得到了6年前。解：甲乙年龄和161228岁，丙丁年龄和11920岁，相差28208岁。每年前都是少2岁，所以年龄差是不变的。所以在（208）26年前，符合要求。2.在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶.问16分钟内甲追上乙几次？解：第一次甲追上乙是在200/2/（6-5）=100秒后，然后每200/（6-5）=200秒甲追上乙一次；16分=960秒，（960-100）/200=4次60秒，4+1=5次。解：第一次追上2002（65）100秒。后来又行了1660100860秒，后来甲行了860620025.8圈，乙行了860520021.5圈。超过1圈追上1次，所以追上了25214次。因此共追上415次。3.某公共汽车线路中间有10个站.车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1.2倍.慢车每站都停，快车则只停*中间一个站，每站停留时间都是3分钟.当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点.问快车从起点到终点共用多少时间？解：慢车比快车多停了3（101）27分钟。那么慢车比快车多用402713分钟。快车行了13（1.21）65分钟，即共用了65368分钟。4.有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个.又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个.最大堆与最小堆平均有22个苹果.问每堆各有多少苹果？解法一：（这个方程组解起来有些麻烦，要有耐心，呵）设五堆分别为a,b,c,d,e,且abcde(c+d+e)/3=18a-b=5(a+b+c)/3=26d-e=7(a+e)/2=22解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.解法二：26*3+5-（18*3-7）/2=18(22*2+18)/2=3122*2-31=1313+7=2031-5=2618*3-20-13=21依次为 31、26、21、20、13解：从小到大我们假设成。有5，7，22244个。所以有7544246个。444690个还有18354个，26378个。（54784446）221个。（54217）213个，13720个。（78215）226个。26531个。5.甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册；乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐10册；丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册.各班捐书总数在 400册与550册之间.问各班各有几人？解：根据乙班83630册，很容易看出，乙班的册数是10的倍数。乙班捐书册数在400101501到55028522之间。所以乙班的册数有两种可能，就是510册和520册。当乙班捐书510时，甲班捐书538册，（538672）11得不到整数，所以乙班捐书520册。因此有乙班人数是（52030）10453人。甲班有（52028672）11351人。丙班有（5201012467）849人。6.某公司彩电按原价销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价多少元？解：现在112台获得利润60（10.5）90元，每台获得利润90245元。每台彩电降价604515元。7.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等.则共用几天？解：甲做3天完成3/12，乙每天完成（1/23/12）21/8。两段时间相等，说明甲用的时间是乙的1/2。所以乙用了1（1/121/21/8）6天。即共用6天。8.两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%.如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%.那么原有40%的盐水多少克？解：先给个名称好区分。40的盐水称为甲盐水，10的盐水称为乙盐水，20的盐水称为丙盐水。甲盐水和乙盐水的重量比是（3010）：（4030）2：1甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是（2520）：（3025）1：1所以甲盐水和乙盐水共300克。所以甲盐水有300（21）2200克。9.甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行.出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米？解：相遇后的速度比是5（120）：4（120）5：6。相遇时甲行了5份，乙行了4份，相遇后，当甲行完余下的4份时，乙行了46/54.8份。所以每份是10（54.8）50千米。所以AB两地相距50（54）450千米。10.小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1.5分钟.现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟？解：小李4分钟做3个，小张5.5分钟做4个。3/44/5.5，所以小李速度快。小李做3002150个零件，需要15034200分钟。因为2005.5362，所以小张200分钟做了3642146个零件。剩下的3001501464个零件，刚好够2分钟。所以，需要2002202分钟。