2019年四年级数学上册 第四单元 运算律导学案北师大版.doc

2019年四年级数学上册 第四单元 运算律导学案北师大版学习目标：1、知识与技能：掌握没有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行两步计算的四则混合运算。2、过程与方法：让学生经历探索四则混合运算计算方法的过程，理解两步混合运算（两级）与同级两步运算之间的联系与区别。3、情感态度与价值观：在计算中培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力，让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。学习重点：含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。学习难点：含有两级的两步四则混合运算的运算顺序。学习过程：一、预习反馈算一算：81932034393100421182724637323405720305二、合作探究探究例1买三个计算器和一支钢笔需要多少元？计算： 223+244回顾基本的四则运算的运算顺序：探究例2计算624552，并根据下面问题进行思考：(1)这道题包括几级运算？(2)先算什么？再算什么？最后算什么？三、训练巩固计算1245+1593（450-400）5+185300+8812-1048（366-350）3244四、集中释疑计算：38010052 38010052 改正：=38010010=38010=370错解分析：除法和乘法属于同级运算，本题应该先算除法，再算乘法。五、展示提升 1.说说下面各题的运算顺序，然后计算(1)700854(2)84067630(3)(1540360)6(4)(2619)(497)2.在下面的算式中，适当地加上括号，使等式成立(1)12684=20(2)12684=42(3)12684=96六、作业设计算一算（1）75652 （2）(1520180)6 （3）(5921)(968) （4）206+7357 （5）42060150 （6）154+4623板书设计：买文具223+244四则混合运算顺序 教学反思： 第四单元 运算律 学习目标：1、知识与技能：掌握有括号的两步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。2、过程与方法：联系生活实际，让学生经历探索有括号的四则混合运算计算方法的过程。3、情感态度与价值观：让学生体会四则混合运算在实际生活中的应用，体会四则混合运算的价值。学习重点：有括号的两步四则混合运算的运算顺序。学习难点：有括号的两步四则混合运算的运算顺序。学习过程：一、预习反馈说说下面各题的运算顺序，再计算。4841345630172二、合作探究小红与妈妈一起到服装商场去买衣服。妈妈告诉售货员买一件成人衣服要多少钱，售货员报价：78元。妈妈：再买3件同样的儿童服装。售货员：一共要213元。小红：儿童服装多少钱件呢？1、学生独立思考，尝试解决。怎样才能求出儿童服装的价钱呢？2、小组内交流自己的方法，并说说是怎么想的。3、全班交流汇报，总结方法。生甲：213783生乙：213378生丙：（21378）3教师根据学生的回答板书后引导学生分析对比，得出正确的算法。三、训练巩固 1、算一算，并说说有什么不同。100-724与（100-72）4学生独立完成后，让学生说说这两个算式有什么相同和不同，使学生进一步明确两种混合运算的方法及小括号的作用。2、第48页练习第3题。这是两种混合运算的综合练习，通过练习让学生能分清它们的运算顺序，并正确进行计算，以利更熟练地掌握两步四则混合运算的方法。学生独立完成后集体订正。四、集中释疑1根据算式选择合适的运算顺序。(1)(60010+120)5a除乘加b除加乘c加除乘(2)136253010a乘除加b除乘加c乘加除2根据算式写出合适的运算顺序。再根据写出的运算顺序正确合理地计算。(1)(7549)(7544)(2)658(17489)（3）26(146030)（4）26+14(6030)五、展示提升 1.你知道这两道题应该先算什么吗？（125-87）25455（10297）2.你能添上括号使935-2=1成立吗？六、作业设计 1.你能根据提示选择正确的算式吗?(1)按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是()。(2)按照先加，再乘，最后减的运算顺序运算的算式是()。(3)求300减120，再加上25，和是多少的算式是()。a(300-120+25)4b300-(120+25)4c300-(120+254)2小诊所判断计算是否正确，并说明理由。（37+293）458（20-7813）=37+87=5820-6=1244=1160-6=31=1154板书设计： 买文具添上括号使935-2=1成立四则混合运算顺序 教学反思： 加法交换律和乘法交换律第 1 课时： 主备人：* 总第 3 课时 学习目标：1.学生通过观察、比较，数形结合，发现并概括加法、乘法交换律；2.学生初步学习加法、乘法交换律进行简便计算，并用来解决实际问题；3.通过自主探究与合作交流，经历发现规律的过程，学会观察、比较、归纳；4.感受数学在生活中的应用价值，增加应用意识。学习重点：理解并掌握加法交换律和乘法交换律学习难点：能通过观察、分析、概括出加法交换律和乘法交换律，会用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律。学习过程：一、预习反馈 在里填上适当的符号。40+5656+4036+6060+3662+5353+6234+2453+4243+2222+4378+2078+12比较大小时，刚开始先让学生说一说为什么这么做，说出计算过程。二、合作探究1.观察发现40+56=56+40 62+53=53+6243+22=22+43师：请仔细观察，这几个算式，说一说你发现了什么？ 2.学生汇报3.举例子让说了“其中有几道等式的两个数交换了位置，结果不变”的学生再重复自己的发现。让学生在自己的纸上举一举像这样的例子。学生汇报4.交流讨论师：我们举了这么多的例子，你能不能说一说自己发现了什么规律，请用简洁的语句概括出来，同桌之间小声地交流。5.反馈交流，揭示定律 三、训练巩固怎样简便就怎样计算355+260+140+245 645-180-245 366436641552643644四、集中释疑选择（把正确答案的序号填入括号内）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25（8+4）=（）A、258254B、258+254C、2548D、258+43、3845=（34）（85）运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101125=（）A、100125+1B、125100+125C、1251001D、1001251125五、展示提升填一填1、56+44=44+（ ） 。a+204=（）+a 。2、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。3、abb（）六、作业设计1、交换（）的位置，（）不变，这是加法（）律。用字母表示是（）2、a+()=89+()计算284572123386213579板书设计：加法交换律40+56=56+4062+53=53+6243+22=22+43 加法交换律： a+b=b+a教学反思： 加法交换律和乘法交换律第 2 课时： 主备人：* 总第 4 课时 学习目标：1.使学生理解和掌握乘法交换律，并能运用它进行计算。2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。3.培养学生运用新知识解决实际问题的能力。学习重点：探索发现乘法交换律学习难点：1.使学生理解并运用乘法交换律。2.乘法交换律的熟练运用。学习过程：一、预习反馈 口算。5070= 425= 117=1320= 237= 156=二、合作探究1.投影出椅子图。引导学生看图分析，回答问题。横着看，每排放几个？一共有多少排？图中一共有多少把椅子，可以怎么解答？2.分别演示出问题，让学生独立思考解答。不同的解法：65=56=3.引导观察，比较两种解法的结果。两个算式之间可以用什么符号连接？4.举例学生举例： 5.归纳小结相同点：每组左边和右边的算式都是两个相同的数相乘，乘的得结果都相等。不同点：每组左边算式和右边算式的两个因数交换了位置。你发现了什么规律： 三、训练巩固计算67236643664366448728713961571258 257941552564598四、集中释疑1、简便就怎样计算355+260+140+245754542412548151252、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？五、展示提升填一填，并说一说你是根据什么填的。3516=；c=560。六、作业设计计算561195838216535821552564598 501320板书设计：乘法交换律65=56 加法交换律： ab=ba教学反思： 加法结合律第 1 课时： 主备人：* 总第 5 课时 学习目标：1.理解加法结合律的意义；2.掌握字母表达式，并能运用解决实际问题。学习重点：探索和理解加法结合律。学习难点：应用定律解决实际问题。学习过程：一、预习反馈1.我能用字母表示加法交换律： 2.口算比赛24+35+7687+2+8154+37+4635+(24+76)87+（2+8）(154+46)+37二、合作探究观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么？（4+8）+6 4+（8+6）=12+6 =4+14=18 =18同学之间相互讨论交流发现了什么规律： 三、训练巩固987（287135） 478256144 6723664366436644872871396150025734143四、集中释疑xx36813218143784221552643644 216+89+11五、展示提升1、填空abb（）（ab）ca（）（12839）61128（）34513245（345）（）2、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？76+18=18+76 56+72+28=56+72+28）31+67+19=31+19+67 37+45=35+4724+42+76+58=（24+76）+（42+58）六、作业设计简算284572123386213579375663442754625682432764256475369999999999板书设计：加法结合律前两个数，后两个数和不变。 公式：（a+b）+c=（a+b）+c教学反思： 加法结合律第 2 课时： 主备人：* 总第 6 课时 学习目标：1、通过练习，加深对加法交换律和结合律含义的理解，能应用加法交换律和结合律进行简便运算。能比较熟练用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。学习重点：加法交换律和结合律的含义及表示的方法。学习难点：能熟练的运用运算定律做相关的简便运算。学习过程：一、预习反馈（1）什么是加法交换律，什么是加法结合律。 （2）加法交换律用字母怎么表示？加法结合律用字母怎么表示？ （3）说一说下面算式运用了哪些运算定律50+A=A+50 30+A+70=(30+70)+Aa+(60+40)=a+60+40 50+70+150+230=（50+150）+（70+230）二、合作探究看谁算得对又快。（分组比赛，要求按运算顺序算）A组 B组（2435）76 35（2776）4728 47（28）64（3627） （6436）2712523775 12575237小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。把小组也解决不了的问题记好，在学生质疑时提出，让其他学习小组成员或教师帮助解决）。（引导学生选择合适的方法，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回指导，及时了解学情）三、训练巩固355+260+140+245645-180-245 1022478422 987（287135）478256144 6723664 36643664 48728713961四、集中释疑判断。1、83+175+17=83+17+175这是根据加法结合律进行简便计算的。 （ ）2、435+122+88=435+122+88 （）3、130+（170+244）=（130+170)+244 ()4、25+a=b+25这是根据加法的交换律 （）五、展示提升91+79+21 283+132+68 375+148+125 282+47+53+118六、作业设计1、根据运算定律，在下面的里面填上适当的数。278129118287（118）（3247）6532（）183（46a）（183）（7536）6475（）2、在符合加法结合律的等式后面画“”。a（305）（a30）5（）（）（）（）（1020）3040（1040）（2030）（）abc）a（be）（）通过本节课的学习，同学们有哪些收获呢？板书设计：加法结合律练习 公式：（a+b）+c=（a+b）+c教学反思： 乘法结合律第 1 课时： 主备人：* 总第 7 课时 学习目标：1、知道什么是乘法的结合律。2、运用所学知识更快的解决问题。学习重点：学生经历探索的过程，理解并掌握乘法交换律。学习难点：学会使用乘法结合律解答一些计算题。学习过程：一、预习反馈自学内容教科书P54例题思考：两种方法有什么异同？你能再举几个这样的例子吗？（）=（）（）=（）二、合作探究模仿练习125148=（）144（257）=（）725850=（）（）1、用自己的语言描述乘法结合律，也可编成顺口溜等形式。2、展示自学时答案不统一的习题。3、说一说你学会了什么？我会用字母表示乘法结合律:三、训练巩固我会填（1）ab=_ （2）(ab)c=a(_)（3）35_=46_（4）4554=45(_)（5）1253225=(125_)(_)（6）400_8=400(158)四、集中释疑算一算，想一想，你有什么发现？(1)3025= 30(25)=(2)35302= 30(352)=我发现：_五、展示提升1、用乘法结合律填空。2574=（）7（6025）=60（）125（8）=（125）142、用简便方法计算。421258 （25125）（84）25124六、作业设计1、连一连4518 18+(55+45)44525 1258212516 45(254)45+18+55 18452、简算33152 25743 25508 2512516板书设计：乘法结合律（24）3 2（43）=83 =212=24 =24乘法结合律：（ab)c=a(bc)教学反思： 乘法结合律第 2 课时： 主备人：* 总第 8 课时 学习目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习重点：能运用运算乘法结合律进行一些简便运算学习难点：能运用运算乘法结合律进行一些简便运算学习过程：一、预习反馈口算502=5020= 254= 258=2512= 2540= 1258= 12516=12524= 12580=在里填上合适的数3067=30（）125840=（）二、合作探究计算：4325425434比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。三、训练巩固1、符合乘法交换律的画符合结合律的画（1）3528=2835 ()(2)3225=8(425) ( )(3)251542=(152)(254) ()(4)abc=acb()2、简算4(259) 1625125 38545(192)四、集中释疑用字母a、b、c表示下面运算定律:(l)加法交换律();(2)加法结合律();(3)乘法交换律();(4)乘法结合律()。五、展示提升1、看谁直接说出结果速度快。2542468125843922、对比练习：425+1625 4251625(25+15)4（2515）4六、作业设计1、在内填上数，在内填上运算符号，在横线上填上运用的运算定律。29+37+171=37+() 4258=42() 47+=28427+39+73=(427+)35212=21() a+(30+8)=(+)+8+28=+18 45=32 (4+8)25=+2、简算(1)97254(2)125188(3)3625(4)2564125板书设计：乘法结合律 练习公式表示：（ab)c=a(bc)教学反思： 乘法分配律第 1 课时： 主备人：* 总第 9 课时 学习目标：1.通过观察、比较、交流、概括等活动，使学生理解和掌握乘法分配律的内容。2.学生学会用符号或字母来表示乘法分配律。3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力学习重点：理解并掌握乘法分配律，能够用字母来表示。学习难点：对乘法分配律进行正向和逆向的理解。学习过程：一、预习反馈 1、口算。125=352=1258=154=452=254= 165= 245=258=145=1574=2534=86125=2、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？请你用字母表示出乘法的运算定律。二、合作探究 1、 分别计算出下面每组算式中两道结果（1）1173+1174117（3+4）（2）25（200+4）25200+254（3）24（5+12）245+2412（4）464+46646（4+6）2.比较观察每组题中两道算式的特点和计算结果，你发现了什么？3.通过刚才的学习与探索，你知道什么是乘法分配律吗？4.你会用字母表示乘法分配律吗？乘法分配律： 三、训练巩固 1、填一填。1344+1346=（）7m+6m=（+）71258=（）（45+55）72=+2.下面哪个算式是正确的？正确的画“”，错误的画“”。56（19+28）=5619+28 （）32（73）=327+323 （）6464+3664=（64+36）64 （）265105-2655=265（105-5） （）3.一套小科学家共5本，每本4元5角，小明要买这套书，需要多少钱？四、集中释疑在里填入适当的数,在横线上填入所应用的乘法运算定律:(1)25674=2567, (2)(29)8=(125)29, (3)125(400+)=125400+1258, 五、展示提升1.下面哪些算式运用了乘法分配律？请在后面画2273+2277=227（3+7） （）24（5+12）=2417 （）4a+a5=（4+5）a ()36（46）=3646 （）2.不计算，把得数相等的式子用线连起来。5929+5971485-18557（20-18）28+72）252825+72255720-5718（48-18）5 59（29+71）六、作业设计1、下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。（36+64）13与3613+6413（）13515+6515与（135+65）15（）2、简算3246+325414638+3854 （80+8）25板书设计：乘法分配律（1）1173+1174117（3+4）（2）25（200+4）25200+254（3）24（5+12）245+2412（4）464+46646（4+6）公式：（a+b）c=ac+bc教学反思： 乘法分配律第 2 课时： 主备人：* 总第 10 课时 学习目标：1、通过综合练习，深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；2、能根据算式的运算符号和数的特点，选择合适的计算方法。3、能在实际问题中自觉使用乘法分配律进行简算学习重点：深化对乘法分配律的认识，进一步熟练和掌握乘法分配律；通过对比练习，使学生掌握：能根据算式的特点，选择合适的计算方法。学习难点：学生观察、辨析的能力，选择合适的计算方法。学习过程：一、预习反馈在里填上合适的运算符号，在里填上合适的数。（1）、（68)25=+（2）、125（420)=（3）、3517+3583=（+） （4）、6427+2736=（）（5）、2188+1221=（）二、合作探究仔细观察下面各组题，怎样简便就怎样算（1）、（8+4）25（2）、（36+44）12（3）、1347+4787 （4）、8125+10125 （5）、256+414 （6）、93+716先观察每组算式的特点，判断能否用乘法分配律进行简算；注意算式之间的对比；小组每个成员各选择一组算式进行计算，然后在小组各自说一说怎么计算的；注意收集学生的错例，如果课堂没生成，要预设错例分析；请小组的成员汇报结果；学生畅谈感想，师生达成共识：在计算时，要根据算式的特点，选择合适的计算方法。三、训练巩固判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的画“”，应用错的打“”。（7+8+9）10=710+810+9 （）129+39=12+39 （）(25+50)200=25200+50 （）10163=10063+63（）9815=10015+215（）四、集中释疑预设错例分析（需要要在课件显示）错例1：（1）、（8+4）25错例2：（2）、93+716=8+425=（93+7）16=8+100 =10016=108 =1600错例3：（3）、16+9916错例4：（4）、10227 = （100-1）16 =100+227 =1600-16 =100+54 =1584 =154（漏了前面还有1个16）（漏了加小括号）五、展示提升类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（408）25125（8+80）36（100+50）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）3634366675232523 63435763六、作业设计1、在（）里填上合适的数。1672+1673+1675=167（）28225-2225-6225=（）225398+639-394=（）（）2、简算24（210） 86（10002） 936934 2511332513板书设计：乘法分配律 练习公式：（a+b）c=ac+bc教学反思： 附送：2019年四年级数学上册 第四单元形成性评价试卷 冀教版班级_姓名_分数_一、填表（每空2分）1.一个因数 24 24 8 24 4另一个因数 15 30 15 150 15 积 360 我发现： 2.被除数 480 9604800 240 80 除数 12 24 120 5 2 商 40我发现： 二、填空（每空2分）1.甲数乙数=2，如果甲数乘4，乙数乘4，那么商是（ ）。2.甲数乙数=800，如果甲数乘2，乙数不变，那么积是（ ）。3.如果AB=60，那么（A3）B=（ ）； 如果AB=300，那么（A2）（B2）=（ ）。4.如果AB=600，那么（A5）（B5）=（ ）； 如果AB=75，那么（A10）（B5）=（ ）；如果AB=75，那么（A5）（B3）=（ ）。三、判断（在括号里对的打“”，错的打“”）（每题2分）1.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（ ）2.一个因数不变，另一因数乘或除以一个数（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。（ ）3.因为754=183，所以75040=183。（ ）4.两个数相除，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍。（ ）5.因为36015=24，所以360015=240，3605=8。（ ）四、计算1.直接写出得数（每题1分） 80020= 35050= 90060= 48060= 30050= 78060= 34020= 63030= 42070= 80050= 51030= 21070=2.用简便方法计算下面各题，并且验算（每题5分） 58020 76060 1000903.用简便方法计算下面各题（每题5分） 11055 63042 72048五、解决问题（第3题4分，其余每题5分）。1.新飞手机厂平均每月生产手机6210部，全年生产手机多少部？（用计算器计算）2.欣欣农机厂要制造300台机器，原来每台用钢材1430千克，技术革新后，每台比原来节约钢材200千克，现在一共要用钢材多少千克？（用计算器计算）合多少吨？3.一个文具厂原计划每月生产3000枝钢笔，技术革新后，一年的生产任务10个月就完成了，实际平均每月生产钢笔多少枝？