2019年六年级上册4.3.1《和、差、倍、分问题》word题组训练.doc

2019年六年级上册4.3.1和、差、倍、分问题word题组训练1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的钱共有多少元()A.30B.33C.36D.392.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-263.小亮今年10岁,小亮的爸爸今年35岁,若x年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的2倍,则根据题意列出的方程为.4.某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的人有人.5.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为.6.小明和5位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程为.形积变化问题1.三角形三边长比为223,周长为70,则其中一边长可以是()A.35B.20C.15D.102.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm3.一个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4.一只高为7m的长方体水箱,其底面是边长为5m的正方形,箱内盛水,水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入箱底,水的深度将是()A.5.4mB.7mC.5.08mD.6.67m5.某正方形的边长为8cm,某三角形的一条边为4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为cm.【变式训练】某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为cm.6.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若圆柱的高是xcm,则可列方程.7.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长为xcm,依题意可列方程.【互动探究】这种长方形墙砖的长是多少厘米?8.将内径为12cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm、内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)9.两个长方体的表面积和为200cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的3倍,求这两个长方体的表面积.【错在哪？】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺,则井深和绳长分别为()A.8尺,36尺B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练和、差、倍、分问题1.已知甲、乙、丙三人各有一些钱,其中甲的钱是乙的2倍,乙比丙多1元,丙比甲少11元,求三人的钱共有多少元()A.30B.33C.36D.39【解析】选D.本题可设丙的钱数为x元,那么甲的钱数为x+11元,乙的钱数为x+1元,则x+11=2(1+x),解得:x=9.因此丙有9元,那么甲应该有20元,乙应该有10元,所以三人的钱的总数为9+20+10=39(元).2.“地球熄灯一小时”活动的某地区烛光晚餐中,设座位有x排,每排坐30人,则有8人无座位;每排坐31人,则空26个座位.则下列方程正确的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-26【解析】选D.由题意得:30x+8=31x-26.3.小亮今年10岁,小亮的爸爸今年35岁,若x年后,小亮的爸爸的年龄为小亮的年龄的2倍,则根据题意列出的方程为.【解析】x年后小亮和爸爸的年龄分别为(10+x)岁,(35+x)岁,则2(10+x)=35+x.答案:2(10+x)=35+x4.某学校有80名学生,参加音乐、美术、体育三个课外小组(每人只参加一项),这80人中若有40%的人参加体育小组,35%的人参加美术小组,则参加音乐小组的人有人.【解析】设参加音乐小组的有x人,根据题意列方程得x+8040%+8035%=80,解得x=20.答案:205.某中学的学生自己动手整修操场,如果让初二学生单独工作,需要6小时完成;如果让初三学生单独工作,需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时,完成了任务.根据题意,可列方程为.【解析】易知初二、初三学生的工作效率分别是,于是根据题意,可列方程为x=1.答案:x=16.小明和5位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚餐.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两位朋友,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程为.【解析】由题意知6人间的距离为,8人间的距离为,则=.答案:=形积变化问题1.三角形三边长比为223,周长为70,则其中一边长可以是()A.35B.20C.15D.10【解析】选B.设三边分别为2x,2x,3x,则2x+2x+3x=70,解得,x=10,所以三边长分别为20,20,30.【易错提醒】如果几个未知数的比值为abc,我们一般设这几个未知数分别为ax,bx,cx,(x0).2.把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为()A.70 cmB.65 cmC.35 cmD.35 cm或65 cm【解析】选A.设一段木棍长为xcm,则另一段长为(2x-5)cm,根据两段木棍共长100cm,可列方程x+(2x-5)=100,解得x=35,2x-5=65,因为这两段没有顺序,所以锯出的木棍的长可能为65cm或35cm.3.一个长方形的周长是40cm,若将长减少8cm,宽增加2cm,长方形就变成了正方形,则正方形的边长为()A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm【解析】选B.设正方形的边长为xcm,则长方形的长宽分别可以用x表示为(x+8)cm,(x-2)cm,依题意得:2(x+8+x-2)=40,所以x=7,即正方形的边长为7cm.【知识归纳】知识点知识点要素梳理知识要点等积变形体积、面积相等等积变形,即物体的外形或形态发生变化,但变化前后的体积(或面积)不变等长变形周长相等等长变形,即物体(通常是指铁丝等)围成不同的图形,图形的形状变化了,但图形的周长没变4.一只高为7m的长方体水箱,其底面是边长为5m的正方形,箱内盛水,水深4m,现把一个棱长为3m的正方体沉入箱底,水的深度将是()A.5.4mB.7mC.5.08mD.6.67m【解题指南】解答本题的两个关键1.正方体全部没入水中.2.水箱中上升部分水的体积=正方体的体积.【解析】选C.设水的深度为xm,根据题意得:55x=554+333.解得:x=5.08.5.某正方形的边长为8cm,某三角形的一条边为4cm,且与正方形面积相等,则三角形这条边上的高为cm.【解析】设三角形这条边上的高为xcm,根据题意得:4x=88,解得x=32.答案:32【变式训练】某正方形的边长为8cm,某长方形的宽为4cm,且与正方形面积相等,则长方形长为cm.【解析】设长方形的长是xcm,根据题意得:4x=88,解得:x=16.答案:166.一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,若圆柱的高是xcm,则可列方程.【解析】由题意得圆柱的体积为:1.52x(cm3),长方体的体积为:432(cm3),根据等量关系列方程得:432=1.52x.答案:432=1.52x7.如图,用10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长为xcm,依题意可列方程.【解析】由图可知大长方形的长为2个小长方形的长之和,也等于一个小长方形的长加上3个小长方形的宽,所以可得方程2x=x+3.答案:2x=x+3【互动探究】这种长方形墙砖的长是多少厘米?【解析】解方程2x=x+3,得x=45,所以这种长方形墙砖的长是45cm.8.将内径为12cm的圆柱形杯子装满水后倒入内径为30cm、内高为3.2cm的圆柱形容器里刚好倒满,求杯子的内高.(注:内径是指内圆的直径)【解析】设杯子的内高为xcm,得x=3.2,解得:x=20.故杯子的内高为20cm.9.两个长方体的表面积和为200cm2,第一个长方体的表面积是第二个长方体的表面积的3倍,求这两个长方体的表面积.【解析】设第二个长方体的表面积为xcm2,则第一个长方体的表面积为3xcm2,由题意,得x+3x=200,解得x=50.因此第一个长方体的表面积为350=150(cm2),第二个长方体的表面积为50cm2.【错在哪？】作业错例 课堂实拍用绳子量井深,把绳子三折来量,井外余4尺;把绳子四折来量,井外余1尺,则井深和绳长分别为()A.8尺,36尺B.3尺,13尺C.10尺,34尺D.11尺,37尺(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)选A.设井深x尺,由题意得:3(x+4)=4(x+1),解方程得x=8,所以3(x+4)=3(8+4)=36.所以井深为8尺,绳长为36尺附送：2019年六年级上册4.3.2打折销售问题word题组训练1.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A.240元B.250元C.280元D.300元2.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价()A.0.3元B.0.4元C.0.6元D.1.8元3.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为.4.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.【变式训练】商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品只需付()A.35元B.60元C.75元D.150元5.某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?含两个等量关系的问题1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.152.我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.3.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包?4.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.5.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【错在哪？】作业错例 课堂实拍一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折?(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.提技能题组训练打折销售问题1.某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为()A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】选A.设这种商品的进价是x元.则(33080%- x)=10%x,解得x=240.2.一件商品售价为7.2元,利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么需提高售价()A.0.3元B.0.4元C.0.6元D.1.8元【解析】选C.设成本为x元,则(1+20%)x=7.2,解得x=6,利润是30%的售价为6(1+30%)=7.8(元),7.8-7.2=0.6(元).3.随着电子技术的发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降低m元后,又降低20%,此时电脑售价为n元,则该电脑原价为.【解析】设电脑原价为x元,则(x-m)(1-20%)=n,解得x=n+m.答案:元4.购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是元.【解析】设这本书的原价是x元,则根据题意可得0.9x-0.8x=2,解得x=20,故这本书的原价是20元.答案:20【变式训练】商场对某商品优惠促销,如果以八折的优惠价格每出售一件商品,就少赚15元,那么顾客买一件这种商品只需付()A.35元B.60元C.75元D.150元【解析】选B.设原价为x元,则0.8x=x-15,解得x=75.0.8x=0.875=60.故顾客买一件这种商品只需付60元.5.某鞋店搞庆典活动,所有商品一律八折优惠出售,已知某种皮鞋进价为60元一双,八折出售后商家仍可获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元?【解题指南】进价打折数标价优惠价利润率60元8折x元80%x40%【解析】设这种皮鞋的标价为x元,则80%x-60=6040%,解得x=105,80%x=84.答:这种皮鞋标价是105元,优惠价是84元.含两个等量关系的问题1.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为()A.19B.18C.16D.15【解析】选C.设笑脸气球的单价为x元,则心形气球的单价为(14-3x)元,据题意得3(14-3x)+x=18,解得x=3,所以14-33=5.所以第三束气球价格为2(5+3)=16(元).2.我国古代数学名著孙子算经中有这样一道题:今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只,兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有只,兔有只.【解析】设鸡有x只,则兔有(33-x)只,根据题意可得2x+4(33-x)=88,解得x=22,33-x=11,即鸡有22只,兔有11只.答案:22113.自去年3月西双版纳州启动农村义务教育学生营养改善计划以来,某校根据上级要求配备了一批营养早餐.某天早上七年级(1)班分到牛奶、面包共7件,每件牛奶24元,每件面包16元,共需144元.求这天早上该班分到多少件牛奶,多少件面包?【解析】设这天早上该班分到x件牛奶,则分到面包(7-x)件,根据题意得:24x+16(7-x)=144,解得:x=4,当x=4时,7-x=3.答:这天早上该班分到4件牛奶,3件面包.4.吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参,甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元.王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵,求王叔叔购买每种人参的棵数.【解析】设王叔叔购买甲种人参x棵,则乙种人参(15-x)棵,根据题意,得:100x+70(15-x)=1200,解得:x=5,则15-x=10(棵).答:王叔叔购买甲种人参5棵,乙种人参10棵.5.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m,求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.【解析】设甲工程队整治了xm的河道,则乙工程队整治了(360-x)m的河道,根据题意得:+=20,解得:x=120.所以360-x=240.答:甲工程队整治了120m的河道,乙工程队整治了240m的河道.【错在哪？】作业错例 课堂实拍一件商品标价为420元,进价为280元,要使利润不低于5%,这件商品至多能打几折?(1)找错:从第_步开始出现错误.(2)纠错:_.答案:(1)(2)(420280)280100%=5%，解得x=7.答:这件商品至多能打7折