2019年高考物理一轮复习 第十四章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第2讲 机械波课件.ppt

第2讲机械波 第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论 内容索引 基础知识梳理 命题点一波的传播与波速公式的应用 命题点二波动图象和振动图象的理解和应用 命题点三波传播的周期性和多解性问题 课时作业 命题点四波的干涉 衍射和多普勒效应 基础知识梳理 1 一 机械波横波和纵波1 机械波的形成条件 1 有发生机械振动的 2 有 如空气 水等 2 机械波的传播特点 1 机械波传播的只是振动的和 质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动 并不随波 2 介质中各质点的振幅相同 振动周期和频率都与振动周期和频率相同 波源 传播介质 形式 能量 发生迁移 波源的 3 一个周期内 质点完成一次全振动 通过的路程为 位移为 3 机械波的分类 1 横波 质点的振动方向与波的传播方向相互的波 有 凸部 和 凹部 2 纵波 质点的振动方向与波的传播方向在上的波 有 和 4A 零 垂直 波峰 波谷 同一直线 密部 疏部 当波源停止振动时 机械波是否停止传播了呢 不是 机械波传播的是振动形式和能量 答案 二 横波的图象波速 波长和频率的关系1 横波的图象 1 坐标轴 横轴表示各质点的 纵轴表示该时刻各质点的 2 意义 表示在波的传播方向上 某时刻各质点离开的位移 3 图象 如图 平衡位置 位移 平衡位置 2 波长 波速 频率及其关系 1 波长 在波动中 振动相位总是的两个相邻质点间的距离 2 波速v 波在介质中的传播速度 由本身的性质决定 3 频率f 由波源决定 等于波源的 4 波长 波速和频率的关系 v v 相同 介质 振动频率 f 不是 波的图象是某时刻各质点相对平衡位置的位移 波的图象是振动质点的运动轨迹吗 答案 三 波的干涉和衍射多普勒效应1 波的干涉和衍射 相同 干涉图样 尺寸 绕过障碍物 2 多普勒效应 1 条件 声源和观察者之间有 2 现象 观察者感到发生变化 3 实质 声源频率 观察者接收到的频率 相对运动 频率 不变 变化 1 下列说法正确的是A 在机械波传播过程中 介质中的质点随波的传播而迁移B 周期或频率 只取决于波源 而与v 无直接关系C 波速v取决于介质的性质 它与T 无直接关系 只要介质不变 v就不变 如果介质变了 v也一定变D 一切波都能发生衍射现象 答案 2 人教版选修3 4P28第1题 简谐横波某时刻的波形如图所示 P为介质中的一个质点 波沿x轴的正方向传播 以下说法正确的是A 质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B 质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C 再过半个周期时 质点P的位移为负值D 经过一个周期 质点P通过的路程为4a 答案 3 人教版选修3 4P35第1题 以下关于波的衍射的说法 正确的是A 波遇到障碍物时 一定会发生明显的衍射现象B 当障碍物的尺寸比波长大得多时 会发生明显的衍射现象C 当孔的大小比波长小时 会发生明显的衍射现象D 通常的讲话产生的声波 经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象 答案 4 粤教版选修3 4P29第3题 关于横波 下列说法中正确的是A 波的传播过程就是介质中的质点由近及远的移动过程B 波的传播过程就是波源提供的能量由近及远在介质中的传播过程C 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D 波在传播过程中 介质中的质点所做的振动属于自由振动 答案 2 命题点一波的传播与波速公式的应用 1 波的图象特点 1 质点振动nT 波传播n 时 波形不变 2 在波的传播方向上 当两质点平衡位置间的距离为n n 1 2 3 时 它们的振动步调总相同 当两质点平衡位置间的距离为 2n 1 n 0 1 2 3 时 它们的振动步调总相反 3 波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向 各质点的起振方向与波源的起振方向相同 2 波速公式振源经过一个周期T完成一次全振动 波恰好向前传播一个波长的距离 所以有v f 3 由t时刻的波形确定t t时刻的波形 如图 1 波向右传播 t T的时间和向左传播 t T的时间波形相同 2 若 t T 可以采取 去整留零头 的办法 4 判断波的传播方向与质点的振动方向的三种常见方法 1 上下坡法 沿波的传播方向 上坡时质点向下振动 下坡时质点向上振动 如图甲所示 2 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 如图乙所示 甲 乙 丙 3 微平移法 将波形图沿传播方向平移 x x 再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定 如图丙所示 2016 全国 34 1 某同学漂浮在海面上 虽然水面波正平稳地以1 8m s的速率向着海滩传播 但他并不向海滩靠近 该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s 下列说法正确的是A 水面波是一种机械波B 该水面波的频率为6HzC 该水面波的波长为3mD 水面波没有将该同学推向岸边 是因为波传播时能量不会传递出去E 水面波没有将该同学推向岸边 是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 例1 答案 分析 2016 天津理综 7 在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动 其表达式为y 5sin t 它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播 某时刻波刚好传播到x 12m处 波形图象如图所示 则A 此后再经6s该波传播到x 24m处B M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C 波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D 此后M点第一次到达y 3m处所需时间是2s 例2 答案 解析 8m 分析 波的周期 波长 8m 波速v 2m s 则再经过6s 波传播的距离为x vt 12m 该波传到x 24m处 选项A正确 M点在此时振动方向沿y轴负方向 则此后第3s末 即经过了 该点的振动方向沿y轴正方向 选项B正确 因波传到x 12m处时 质点向y轴正方向振动 故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向 选项C错误 M点第一次到达y 3m位置时 所需的时间小于 2s 选项D错误 判断在波的传播方向上两质点的运动情况 可求出两质点平衡位置和波源间的距离与波长的关系 采用 去整留零头 的方法 画出某时刻的波形图 确定两质点的位置 1 2016 全国 34 1 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左 右传播 波源振动的频率为20Hz 波速为16m s 已知介质中P Q两质点位于波源S的两侧 且P Q和S的平衡位置在一条直线上 P Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15 8m 14 6m P Q开始振动后 下列判断正确的是A P Q两质点运动的方向始终相同B P Q两质点运动的方向始终相反C 当S恰好通过平衡位置时 P Q两点也正好通过平衡位置D 当S恰好通过平衡位置向上运动时 P在波峰E 当S恰好通过平衡位置向下运动时 Q在波峰 答案 解析 T 0 05s v 16m s vT 0 8m P点距离S点x Q点相距S点x 2 2015 四川理综 2 平静湖面传播着一列水面波 横波 在波的传播方向上有相距3m的甲 乙两小木块随波上下运动 测得两小木块每分钟都上下30次 甲在波谷时 乙在波峰 且两木块之间有一个波峰 这列水面波A 频率是30HzB 波长是3mC 波速是1m sD 周期是0 1s 答案 解析 3 命题点二波动图象和振动图象的理解和应用 两种图象的比较 2015 天津理综 3 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 a b两质点的横坐标分别为xa 2m和xb 6m 图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象 下列说法正确的是A 该波沿 x方向传播 波速为1m sB 质点a经4s振动的路程为4mC 此时刻质点a的速度沿 y方向D 质点a在t 2s时速度为零 例3 答案 分析 8m T 8s 1 由波的图象画某一质点振动图象的步骤 1 由波的图象求出波的周期 亦即质点做简谐运动的周期 2 从波的图象中找出该质点在计时时刻相对平衡位置的位移 3 根据质点振动方向和波传播方向间的关系 确定质点的振动方向 4 建立y t坐标系 根据正弦或余弦规律画出质点的振动图象 2 由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律的方法 1 首先根据横轴是长度还是时间分清哪一个是波的图象 哪一个是振动图象 注意各个质点振动的周期和振幅相同 2 从确定的振动图象中可以找出某质点在波的图象中某一时刻的振动方向 根据该点振动方向确定波的传播方向 3 图a为一列简谐横波在t 0 10s时刻的波形图 P是平衡位置为x 1m处的质点 Q是平衡位置为x 4m处的质点 图b为质点Q的振动图象 则下列说法正确的是A 该波的周期是0 10sB 该波的传播速度为40m sC 该波沿x轴的负方向传播D t 0 10s时 质点Q的速度方向向下E 从t 0 10s到t 0 25s 质点P通过的路程为30cm 答案 解析 由振动图象可知 该波的周期是0 20s 选项A错误 该波的传播速度为 选项B正确 由振动图线可知 因为t 0 10s时刻 Q点的振动方向向下 可知该波沿x轴的负方向传播 选项C D正确 从t 0 10s到t 0 25s 经历的时间为0 15s 0 75T 质点P不是从平衡位置 或者波峰和波谷 开始振动 故通过的路程小于3A 30cm 选项E错误 故选B C D 4 一列简谐波沿x轴正方向传播 t 0时波形如图所示 已知在0 6s末 A点恰第四次 图中为第一次 出现波峰 求 1 该简谐波的波长 波速分别为多少 答案 解析 波长 2m 2m10m s 2 经过多长时间x 5m处的质点P第一次出现波峰 答案 解析 0 45s 波峰传到P点 3 如果以该机械波到质点P开始计时 请画出P点的振动图象 并标明必要的横 纵坐标值 至少画出一个周期的图象 答案 解析 如图所示 见解析图 4 命题点三波传播的周期性和多解性问题 1 波动问题多解的主要因素 1 周期性 时间周期性 时间间隔 t与周期T的关系不明确 空间周期性 波传播的距离 x与波长 的关系不明确 2 双向性 传播方向双向性 波的传播方向不确定 振动方向双向性 质点振动方向不确定 2 解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法 即找出一个周期内满足条件的关系 t或 x 若此关系为时间 则t nT t n 0 1 2 若此关系为距离 则x n x n 0 1 2 一简谐横波在均匀介质中沿水平方向直线传播 A B为介质中的两个质点 其振动图象分别如图甲和乙所示 AB间的水平距离x 2m 求 例4 答案 解析 1 该简谐横波传播速度的可能值 分析 由甲 乙图象可知 振动相反 所以相差半波长的奇数倍 由图象可知 该简谐波的周期T 4sx 2n 1 n 0 1 2 设传播速度为v 则有v 解得该简谐横波传播速度的可能值 n 0 1 2 2 若改变波源的振动频率 使A B两质点的振动同步 求频率的可能值 答案 解析 设波源振动频率为f 则有x m m 1 2 3 v f解得频率的可能值f Hz n 0 1 2 m 1 2 3 相差整数倍波长 分析 5 2015 课标 34 2 甲 乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播 波速均为v 25cm s 两列波在t 0时的波形曲线如图所示 求 1 t 0时 介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的x坐标 答案 解析 x 50 300n cm n 0 1 2 3 两列波的振幅均为8cm 故偏离平衡位置位移为16cm的质点应为两列波的波峰相遇处的质点 根据波形图可知 甲 乙的波长分别为 乙 60cm 甲 50cm则甲 乙两列波的波峰x坐标分别为x甲 50 k1 50 cm k1 0 1 2 3 x乙 50 k2 60 cm k2 0 1 2 3 综上分析 所有波峰和波峰相遇的质点x坐标应为x 50 300n cm n 0 1 2 3 2 从t 0开始 介质中最早出现偏离平衡位置位移为 16cm的质点的时间 答案 解析 0 1s 偏离平衡位置位移为 16cm对应为两列波的波谷相遇 t 0时 波谷之差整理可得 x 10 6n1 5n2 5波谷之间最小的距离为 x 5cm两列波相向传播 相对速度为2v 50cm s所以出现偏离平衡位置位移为 16cm的最短时间 6 有两列简谐横波a b在同一介质中分别沿x轴正方向和负方向传播 两列波在t 0时刻的波形曲线如图所示 已知a波的周期Ta 1s 求 答案 解析 1 两列波的传播速度 2 5m s a 2 5m b 4 0m两列波在同种介质中的传播速度相同为v 2 5m s 2 从t 0时刻开始 最短经过多长时间x 1 0m的质点偏离平衡位置的位移为0 16m 答案 解析 5 4s a波的波峰传播到x 1 0m的质点经历的时间 b波的波峰传播到x 1 0m的质点经历的时间 又 ta tb t联立解得 5m 8n 1 式中m n均为正整数 分析知 当m 5 n 3时 x 1 0m的质点偏离平衡位置的位移为0 16m时经过时间最短 将m 5代入解得 t 5 4s 5 命题点四波的干涉 衍射和多普勒效应 1 波的干涉现象中加强点 减弱点的判断方法 1 公式法 某质点的振动是加强还是减弱 取决于该点到两相干波源的距离之差 r 当两波源振动步调一致时 若 r n n 0 1 2 则振动加强 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动减弱 当两波源振动步调相反时 若 r 2n 1 n 0 1 2 则振动加强 若 r n n 0 1 2 则振动减弱 2 图象法 在某时刻波的干涉的波形图上 波峰与波峰 或波谷与波谷 的交点 一定是加强点 而波峰与波谷的交点一定是减弱点 各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线 形成加强线和减弱线 两种线互相间隔 加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间 2 多普勒效应的成因分析 1 接收频率 观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数 2 当波源与观察者相互靠近时 观察者接收到的频率变大 当波源与观察者相互远离时 观察者接收到的频率变小 如图表示两个相干波源S1 S2产生的波在同一种均匀介质中相遇 图中实线表示波峰 虚线表示波谷 c和f分别为ae和bd的中点 则 例5 答案 分析 1 在a b c d e f六点中 振动加强的点是 振动减弱的点是 a c e b d f 答案 分析 2 若两振源S1和S2振幅相同 此时刻位移为零的点是 b d f 答案 解析 3 画出此时刻a c e连线上 以a为起点的一列完整波形 标出e点 题图中对应时刻a处在两波谷的交点上 即此时刻a在波谷 同理e在波峰 所以对应的波形如图所示 见解析图 7 判断下列说法是否正确 1 加强点只是振幅增大 并非任一时刻位移都大 2 衍射不需要条件 只有明显衍射才有条件 3 两列波在介质中叠加 一定产生干涉现象 4 多普勒效应说明波源的频率发生变化 8 图中S为在水面上振动的波源 M N是水面上的两块挡板 其中N板可以上下移动 两板中间有一狭缝 此时测得A处水面没有振动 为使A处水面也能发生振动 可采用的方法是A 使波源的频率增大B 使波源的频率减小C 移动N使狭缝的间距增大D 移动N使狭缝的间距减小 答案 解析 使孔满足明显衍射的条件即可 或将孔变小 或将波长变大 B D正确 课时作业 6 1 关于机械振动与机械波说法正确的是A 机械波的频率等于振源的振动频率B 机械波的传播速度与振源的振动速度相等C 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D 在一个周期内 沿着波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离E 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 机械波的频率就是振源的振动频率 故A正确 机械波的传播速度与振源的振动速度无关 故B错误 波分横波和纵波 纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上 故C错误 由v 可知 在一个周期内 沿波的传播方向 振动在介质中传播一个波长的距离 故D正确 机械波在介质中传播的速度由介质本身决定 故E正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如图所示 a b c d 为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点 相邻两质点间的距离均为0 1m 若某时刻向右传播的波到达a质点 a开始时先向上运动 经过0 2sd质点第一次达到最大位移 此时a正好在平衡位置 已知质点振幅为2cm a d沿传播方向上的距离小于一个波长 则该简谐横波在介质中的波速可能值为 m s 此时质点j的位移为 cm 答案 解析 3或2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 2016 全国 34 2 一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播 波长不小于10cm O和A是介质中平衡位置分别位于x 0和x 5cm处的两个质点 t 0时开始观测 此时质点O的位移为y 4cm 质点A处于波峰位置 t s时 质点O第一次回到平衡位置 t 1s时 质点A第一次回到平衡位置 求 1 简谐波的周期 波速和波长 答案 解析 4s7 5cm s30cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 设振动周期为T 由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置 经历的是个周期 由此可知T 4s 由于质点O与A的距离 x 5cm小于半个波长 且波沿x轴正向传播 O在t s时回到平衡位置 而A在t 1s时回到平衡位置 时间相差 t s 可得波的速度v 7 5cm s 由 vT得 简谐波的波长 30cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 质点O的位移随时间变化的关系式 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 一列简谐横波沿x轴正方向传播 周期为T 在t 0时的波形如图所示 波上有P Q两点 其纵坐标分别为yP 2cm yQ 2cm 下列说法中正确的是A P点的振动形式传到Q点需要B P Q在振动过程中 位移的大小总相等C 在内 P点通过的路程为20cmD 经过 Q点回到平衡位置E 在相等时间内 P Q两质点通过的路程相等 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由图看出 P Q两点所对应的平衡位置间的距离等于半个波长 因简谐横波传播过程中 在一个周期内传播一个波长 则P点的振动形式传到Q点需要半个周期 P Q两点的振动情况总是相反 所以在振动过程中 它们的位移大小总是相等 故A B正确 若图示时刻P点在平衡位置或最大位移处 在内 P点通过的路程为s 5A 5 4cm 20cm 而实际上图示时刻 P点不在平衡位置或最大位移处 所以在内 P点通过的路程不是20cm 故C错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 图示时刻 Q点向下运动 速度减小 所以从图示位置运动到波谷的时间大于 再从波谷运动到平衡位置的时间为 所以经过 Q点没有回到平衡位置 故D错误 由于P Q两点的振动步调总是相反 所以在相等时间内 P Q两质点通过的路程相等 故E正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 如图所示 图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图乙为介质中x 2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象 质点Q的平衡位置位于x 3 5m 下列说法正确的是A 在0 3s时间内 质点P向右移动了3mB 这列波的传播速度是20m sC 这列波沿x轴正方向传播D t 0 1s时 质点P的加速度大于质点Q的加速度E t 0 25s时 x 3 5m处的质点Q到达波谷位置 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 据波的传播特点可知 质点并不随波迁移 而是在平衡位置附近做简谐运动 故A错误 由图知 4m T 0 4s 则波速 故B错误 由乙图读出 t 0时刻质点P的速度向上 则由波形的平移法可知 这列波沿x轴正方向传播 故C正确 当t 0 1s时 质点P处于最大位移处 据简谐运动的特点可知 此时加速度最大 而质点Q此时不在最大位移处 所以质点P的加速度大于质点Q的加速度 故D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 据图象可知经过0 2s时 质点P再次到达平衡位置 运动方向向下 而质点Q位于平衡位置上方 由于两质点相距1 5m 再经过0 05s时 质点P位移与质点Q在0时刻的位移相同 所以质点Q处于平衡位置的最上方 即处在波峰 故E错误 故选C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 一列简谐横波在x轴上传播 如图所示 实线是这列波在t1 0 1s时刻的波形 虚线是这列波在t2 0 2s时刻的波形 求 答案 解析 1 如果此波沿x轴正方向传播 波速的最小值 30m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由波形图知波长 8m波沿x轴正方向传播时 传播距离 x满足 x k k 0 1 2 3 由v 知 当k 0时波速取最小值 解得最小波速vmin 30m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如果此波沿x轴负方向传播 波速的可能值 答案 解析 v 80k 50 m s k 0 1 2 3 波沿x轴负方向传播时 传播距离 x k k 0 1 2 3 由v 得v 80k 50 m s k 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 如图所示 图中的实线是一列简谐横波在t 0时刻的波形图 虚线对应的是t 0 5s时的波形图 求 1 如果波沿x轴负方向传播 且周期T 0 5s 则波的速度多大 答案 解析 如果波沿x轴负方向传播 且周期T 0 5s 则波向左传播的距离 0 12m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 如果波沿x轴正方向传播 且周期T满足0 3s T 0 5s 则波的速度又是多少 答案 解析 0 84m s 如果波是沿x轴正方向传播的 且周期T满足0 3s T 0 5s 则波向右传播了1个波长多 所以波传播的距离为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2014 全国大纲 18 两列振动方向相同 振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇 下列说法正确的是A 波峰与波谷相遇处质点的振幅为 A1 A2 B 波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1 A2C 波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D 波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 波峰与波谷相遇时 振幅相消 故实际振幅为 A1 A2 故选项A正确 波峰与波峰相遇处 质点的振幅最大 合振幅为A1 A2 但此处质点仍处于振动状态中 其位移随时间按正弦规律变化 故选项B错误 振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化 选项C错误 波峰与波峰相遇时振动加强 波峰与波谷相遇时振动减弱 加强点的振幅大于减弱点的振幅 故选项D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 如图所示 一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统 小球振动的固有频率为2Hz 现在长绳两端分别有一振源P Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间 某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示 两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置 观察到小球先后出现了两次振动 小球第一次振动时起振方向向上 且振动并不显著 而小球第二次发生了显著的振动 则以下说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 由P振源产生的波先到达弹簧处B 由振源Q产生的波先到达弹簧处C 两列波可能形成干涉D 由Q振源产生的波的波速接近4m sE 绳上会出现振动位移大小为2A的点 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 由 上下坡 法知P振源起振方向向上 Q振源起振方向向下 故先到达振动系统是P波 故A正确 B错误 两列机械波的波长不同 所以振动的频率一定不同 所以不能发生干涉 故C错误 Q晚到达弹簧振子所在位置 且小球产生了显著的振动 故Q的振动频率接近2Hz 则周期接近0 5s 波速v 4m s 故D正确 由于两列波的频率不同 不会产生稳定干涉现象 根据波的叠加原理 两列波相遇时 有4个时刻绳上会出现振动位移大小为2A的点 故E正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9