2019年高考物理 考前冲刺30天 第四讲 必考计算题 动力学方法和能量观点的综合应用课件.ppt

第四讲 必考计算题4动力学方法和能量观点的综合应用 动力学方法和能量观点的综合应用 内容索引 课时训练 动力学方法和能量观点的综合应用 命题点一多过程组合问题 例1如图1 固定在水平面上的组合轨道 由光滑的斜面 光滑的竖直半圆 半径R 2 5m 与粗糙的水平轨道组成 水平轨道动摩擦因数 0 25 与半圆的最低点相切 轨道固定在水平面上 一个质量为m 0 1kg的小球从斜面上A处由静止开始滑下 并恰好能到达半圆轨道最高点D 且水平抛出 落在水平轨道的最左端B点处 不计空气阻力 小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失 g取10m s2 求 图1 1 小球从D点抛出的速度vD 解析答案 答案5m s 解析答案 2 水平轨道BC的长度x 答案5m 水平轨道BC的长度即为平抛运动的水平位移的大小 所以x vDt 5 1m 5m 解析根据竖直方向上的自由落体运动可得 2R gt2 所以运动的时间为t s 1s 方法感悟 解析答案 3 小球开始下落的高度h 答案7 5m 方法感悟 多过程问题的解题技巧1 抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程 将物理过程分解成几个简单的子过程 2 两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带 也是解题的关键 很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口 题组阶梯突破 1 运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目 如图2所示 AB是水平路面 BC是半径为20m的圆弧 CDE是一段曲面 运动员驾驶功率始终为P 1 8kW的摩托车在AB段加速 通过B点时速度已达到最大vm 20m s 再经t 13s的时间通过坡面到达E点 此刻关闭发动机水平飞出 已知人和车的总质量m 180kg 坡顶高度h 5m 落地点与E点的水平距离s 16m 重力加速度g 10m s2 如果在AB段摩托车所受的摩擦阻力恒定 且不计空气阻力 求 1 2 图2 1 AB段摩托车所受摩擦阻力的大小 解析摩托车在水平面上已经达到了最大速度 牵引力与阻力相等 则P Fvm Ffvm Ff 90N 答案90N 解析答案 1 2 2 摩托车过圆弧B点时受到地面支持力的大小 解析摩托车在B点 由牛顿第二定律得 FN mg m FN m mg 5400N 答案5400N 解析答案 1 2 3 摩托车在沿BCDE冲上坡顶的过程中克服摩擦阻力做的功 答案27360J 解析答案 1 2 2 如图3所示 半径R 0 4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内 轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角 30 下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切 一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上 质量m 0 1kg的小物块 可视为质点 从空中A点以v0 2m s的速度被水平抛出 恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道 经过C点后沿水平面向右运动至D点时 弹簧被压缩至最短 C D两点间的水平距离L 1 2m 小物块与水平面间的动摩擦因数 0 5 g取10m s2 求 1 2 图3 1 小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小 解析小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道 由几何关系有vB 4m s 答案4m s 解析答案 1 2 2 小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小 解析小物块由B点运动到C点 由动能定理有mgR 1 sin 在C点处 由牛顿第二定律有FN mg m解得FN 8N 答案8N 解析答案 根据牛顿第三定律 小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力FN 大小为8N 1 2 3 弹簧的弹性势能的最大值Epm 解析小物块从B点运动到D点 由能量守恒定律有Epm mgR 1 sin mgL 0 8J 答案0 8J 解析答案 1 2 例2如图4所示 传送带与地面的夹角 37 A B两端间距L 16m 传送带以速度v 10m s 沿顺时针方向运动 物体m 1kg 无初速度地放置于A端 它与传送带间的动摩擦因数 0 5 试求 1 物体由A端运动到B端的时间 命题点二传送带模型问题 图4 解析答案 解析物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 设物体经时间t1 加速到与传送带同速 则v a1t1 x1 可解得 a1 10m s2t1 1sx1 5m因mgsin mgcos 故当物体与传送带同速后 物体将继续加速 解析答案 由mgsin mgcos ma2L x1 vt2 解得 t2 1s故物体由A端运动到B端的时间t t1 t2 2s 答案2s 2 系统因摩擦产生的热量 答案24J 解析物体与传送带间的相对位移x相 vt1 x1 L x1 vt2 6m故Q mgcos x相 24J 方法感悟 解析答案 方法感悟 传送带问题的分析流程和技巧1 分析流程 方法感悟 2 相对位移一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q Ff x相对 其中x相对是物体间相对路径长度 如果两物体同向运动 x相对为两物体对地位移大小之差 如果两物体反向运动 x相对为两物体对地位移大小之和 3 功能关系 1 功能关系分析 WF Ek Ep Q 2 对WF和Q的理解 传送带的功 WF Fx传 产生的内能Q Ffx相对 3 一质量为M 2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动 被一水平向左飞来的子弹击中 子弹从物块中穿过 如图5甲所示 地面观察者记录了小物块被击穿后的速度随时间的变化关系 如图乙所示 图中取向右运动的方向为正方向 已知传送带的速度保持不变 g取10m s2 题组阶梯突破 3 4 图5 1 指出传送带的速度v的方向及大小 说明理由 解析答案 解析由题图可知 物块被击中后先向左做匀减速运动 速度为零后 又向右做匀加速运动 当速度等于2m s以后随传送带一起匀速运动 所以传送带的速度方向向右 大小为2m s 答案方向向右2m s理由见解析 3 4 2 计算物块与传送带间的动摩擦因数 解析答案 解析由题图可知 a m s2 2m s2由牛顿第二定律得 滑动摩擦力Ff Ma 其中Ff FN FN Mg 答案0 2 所以物块与传送带间的动摩擦因数 0 2 3 4 3 计算物块对传送带总共做了多少功 系统有多少能量转化为内能 解析答案 解析由题图可知 传送带与物块存在摩擦力的时间只有3s 传送带在这段时间内的位移x vt 2 3m 6m所以物块对传送带所做的功为W Ffx 4 6J 24J 答案 24J36J 选传送带为参考系 物块相对于传送带通过的路程x t 3m 9m 所以转化为内能的能量EQ Ffx 4 9J 36J 3 4 4 如图6所示 与水平面夹角 30 的倾斜传送带始终绷紧 传送带下端A点与上端B点间的距离L 4m 传送带以恒定的速率v 2m s向上运动 现将一质量为1kg的物体无初速度地放于A处 已知物体与传送带间的动摩擦因数 取g 10m s2 求 解析答案 图6 1 物体从A运动到B共需多长时间 3 4 解析物体无初速度地放在A处后 因mgsin mgcos 故物体斜向上做匀加速直线运动 加速度a 2 5m s2物体达到与传送带同速所需的时间t1 0 8st1时间内物体的位移x1 t1 0 8m 之后物体以速度v做匀速运动 运动的时间t2 1 6s物体运动的总时间t t1 t2 2 4s 答案2 4s 3 4 2 电动机因传送该物体多消耗的电能 解析前0 8s内物体相对传送带的位移 x vt1 x1 0 8m因摩擦而产生的内能E内 mgcos x 6J整个过程中多消耗的电能E电 Ek Ep E内 mv2 mgLsin E内 28J 答案28J 解析答案 3 4 返回 课时训练 1 如图1所示 皮带的速度是3m s 两圆心距离s 4 5m 现将m 1kg的小物体轻放在左轮正上方的皮带上 物体与皮带间的动摩擦因数 0 15 皮带不打滑 电动机带动皮带将物体从左轮正上方运送到右轮正上方时 求 g 10m s2 1 2 3 4 5 6 图1 1 小物体获得的动能Ek 解析答案 解析 mg maa 1 5m s2 mgx mv2 答案4 5J 1 2 3 4 5 6 2 这一过程摩擦产生的热量Q 解析v att 2sQ mg vt x 0 15 1 10 6 3 J 4 5J 解析答案 答案4 5J 3 这一过程电动机消耗的电能E 解析E Ek Q 4 5J 4 5J 9J 答案9J 1 2 3 4 5 6 2 如图2甲所示 一倾角为 37 的传送带以恒定速度运行 现将一质量m 1kg的小物体抛上传送带 物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示 取沿传送带向上为正方向 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 解析答案 1 0 8s内物体位移的大小 答案14m 图2 解析从图乙中求出物体位移x 2 2 m 4 4 m 2 4m 14m 1 2 3 4 5 6 2 物体与传送带间的动摩擦因数 解析答案 答案0 875 解析由图象知 物体相对传送带滑动时的加速度a 1m s2对此过程中物体受力分析得 mgcos mgsin ma得 0 875 1 2 3 4 5 6 3 0 8s内物体机械能增加量及因与传送带摩擦产生的热量Q 解析答案 答案90J126J 解析物体被送上的高度h xsin 8 4m重力势能增量 Ep mgh 84J动能增量 Ek 6J机械能增加量 E Ep Ek 90J 0 8s内只有前6s发生相对滑动 0 6s内传送带运动距离x1 4 6m 24m0 6s内物体位移x2 6m产生的热量Q mgcos x mgcos x1 x2 126J 1 2 3 4 5 6 3 山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤 其示意图如图3 图中A B C D均为石头的边缘点 O为青藤的固定点 h1 1 8m h2 4 0m x1 4 8m x2 8 0m 开始时 质量分别为M 10kg和m 2kg的大 小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上 当大猴发现小猴将受到伤害时 迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头 大猴抱起小猴跑到C点 抓住青藤下端 荡到右边石头上的D点 此时速度恰好为零 运动过程中猴子均可看成质点 空气阻力不计 重力加速度g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 图3 1 大猴从A点水平跳离时速度的最小值 解析答案 解析设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin 根据平抛运动规律 有h1 gt2 x1 vmint 联立 式 得vmin 8m s 答案8m s 1 2 3 4 5 6 2 猴子抓住青藤荡起时的速度大小 解析答案 解析猴子抓住青藤后荡到右边石头上的运动过程中机械能守恒 设荡起时速度为vC 有 M m gh2 vC m s 答案m s 1 2 3 4 5 6 3 猴子荡起时 青藤对猴子的拉力大小 解析答案 解析设青藤对猴子的拉力为FT 青藤的长度为L 对最低点 由牛顿第二定律得FT M m g M m 由几何关系 L h2 2 L2 得 L 10m 答案216N 联立 式并代入数据解得 FT 216N 1 2 3 4 5 6 4 如图4所示 在竖直平面内 粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点 C点是最低点 圆心角 BOC 37 D点与圆心O等高 圆弧轨道半径R 1 0m 现在一个质量为m 0 2kg可视为质点的小物体 从D点的正上方E点处自由下落 DE距离h 1 6m 小物体与斜面AB之间的动摩擦因数 0 5 取sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 2 3 4 5 6 图4 1 小物体第一次通过C点时轨道对小物体的支持力FN的大小 解析答案 解析小物体从E到C 由机械能守恒定律得mg h R 在C点 由牛顿第二定律得 FN mg m 联立 解得FN 12 4N 答案12 4N 1 2 3 4 5 6 2 要使小物体不从斜面顶端飞出 斜面的长度LAB至少要多长 解析答案 解析从E D C B A过程 由动能定理得WG W阻 0 WG mg h Rcos37 LABsin37 W阻 mgcos37 LAB 联立 解得LAB 2 4m 答案2 4m 1 2 3 4 5 6 3 若斜面已经满足 2 中的要求 小物体从E点开始下落 直至最后在光滑圆弧轨道上做周期性运动 在此过程中系统因摩擦所产生的热量Q的大小 解析答案 解析因为mgsin37 mgcos37 或 tan37 所以小物体不会停在斜面上 小物体最后以C为中心 B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动 联立 解得Q 4 8J 答案4 8J 从E点开始直至稳定 系统因摩擦所产生的热量Q E E mg h Rcos37 1 2 3 4 5 6 5 2019 绍兴期末 如图5所示 已知半径分别为R和r的甲 乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面内 甲轨道左侧又连接一个光滑的轨道 两圆形轨道之间由一条水平轨道CD相连 一小球自某一高度由静止滑下 先滑过甲轨道 通过动摩擦因数为 的CD段 又滑过乙轨道 最后离开 若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零 试求 解析答案 1 释放小球的高度h 图5 1 2 3 4 5 6 解析小球在光滑圆轨道上滑行时 机械能守恒 设小球滑过C点时的速度为vC 通过甲环最高点速度为v 根据小球对最高点压力为零 有mg m 取轨道最低点为零势能点 由机械守恒定律有 mg 2R mv 2 由 两式消去v 可得 vC 1 2 3 4 5 6 解析答案 答案2 5R 同理可得小球滑过D点时的速度为 vD 小球从甲轨道左侧光滑轨道滑至C点时机械能守恒 有 mgh 由 两式联立解得 h 2 5R由此小球释放的高度为2 5R 1 2 3 4 5 6 2 水平轨道CD段的长度 解析答案 答案 解析设CD段的长度为l 对小球滑过CD段过程应用动能定理有 mgl 由 三式联立解得 l 则水平轨道CD段的长度为 1 2 3 4 5 6 6 2019 浙江1月学考 38 如图6所示为某种弹射小球的游戏装置 水平面上固定一轻质弹簧及长度可调节的竖直管AB 细管下端接有一小段长度不计的圆滑弯管 上端B与四分之一圆弧弯管BC相接 每次弹射前 推动小球将弹簧压缩到同一位置后锁定 解除锁定 小球即被弹簧弹出 水平射进细管A端 再沿管ABC从C端水平射出 已知弯管BC的半径R 0 30m 小球的质量为m 50g 当调节竖直细管AB的长度L至L0 0 90m时 发现小球恰好能过管口C端 不计小球运动过程中的机械能损失 g取10m s2 1 2 3 4 5 6 图6 1 求每次弹射时弹簧对小球所做的功W 解析答案 解析小球恰好过C点 其速度vC 0 根据功能关系 每次弹射时弹簧对小球所做的功为 W mg L0 R 0 60J 答案0 60J 1 2 3 4 5 6 2 当L取多大时 小球落至水平面的位置离直管AB最远 解析答案 1 2 3 4 5 6 解析答案 解析设小球被弹出时的初速度为v0 到达C时的速度为v 根据动能定理有W 0 根据机械能守恒定律有 综合 得v 根据平抛运动规律 小球落至水平面时的落点离直管AB的距离为s vt R 其中t 1 2 3 4 5 6 综合 得s 根据数学知识可判知 当L 0 30m时 s最大 即当L取0 30m时 小球落至水平面的位置离直管AB最远 答案0 30m 1 2 3 4 5 6 3 调节L时 小球到达管口C时管壁对球的作用力FN也相应变化 考虑到游戏装置的实际情况 L不能小于0 15m 请在图7坐标纸上作出FN随长度L变化的关系图线 取管壁对球的作用力FN方向向上为正 并要求在纵轴上标上必要的刻度值 图7 1 2 3 4 5 6 返回 解析答案 解析设小球经过C端时所受管壁作用力方向向上 根据牛顿运动定律有mg FN m又v 则有FN 代入数据得FN L 2 5 N 0 90m L 0 15m 据此作出所求图线如图 1 2 3 4 5 6 答案见解析图 返回