2019年高考物理 考前冲刺30天 第八讲 必考计算题 动量和能量观点的综合应用课件.ppt

第八讲 必考计算题8动量和能量观点的综合应用 动量和能量观点的综合应用 内容索引 课时训练 动量和能量观点的综合应用 例1如图1所示 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块B相连 B静止在水平面上的O点 此时弹簧处于原长 另一质量与B相同的滑块A从P点以初速度v0向B滑行 经过时间t时 与B相碰 碰撞时间极短 碰后A B粘在一起运动 滑块均可视为质点 与平面间的动摩擦因数均为 重力加速度为g 求 命题点一应用动量和能量观点解决直线运动问题 图1 解析设A B质量均为m A刚接触B时的速度为v1 碰后瞬间共同的速度为v2 从P到O过程 由动量定理得 mgt mv1 mv0以A B为研究对象 碰撞瞬间系统动量守恒 以向左为正方向 由动量守恒定律得 mv1 2mv2 解得 v2 v0 gt 解析答案 1 碰后瞬间 A B共同的速度大小 解析碰后A B由O点向左运动 又返回到O点 设弹簧的最大压缩量为x 由能量守恒定律得 2 若A B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止 求弹簧的最大压缩量 解析答案 解析对滑块A 由动能定理得 3 整个过程中滑块B对滑块A做的功 解析答案 方法感悟 方法感悟 动量与能量的综合在碰撞中的求解技巧1 处理这类问题 关键是区分物体相互作用的情况 分清物体的运动过程 寻找各相邻运动过程的联系 弄清各物理过程所遵循的规律 2 对于发生弹性碰撞的物体 其作用过程中系统机械能守恒 动量守恒 对于发生非弹性碰撞的物体 系统的动量守恒但机械能不守恒 系统损失的机械能等于转化的内能 1 如图2所示 质量M 4kg的滑板B静止放在光滑水平面上 其右端固定一根轻质弹簧 弹簧的自由端C到滑板左端的距离L 0 5m 这段滑板与木块A 可视为质点 之间的动摩擦因数 0 2 而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑 小木块A以速度v0 10m s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动 已知木块A的质量m 1kg g取10m s2 求 题组阶梯突破 1 2 图2 解析弹簧被压缩到最短时 木块A与滑板B具有相同的速度 设为v 从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中 A B系统的动量守恒 mv0 M m v代入数据得木块A的速度v 2m s 1 弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小 答案2m s 解析答案 1 2 图2 解析木块A压缩弹簧过程中 弹簧被压缩到最短时 弹簧的弹性势能最大 由能量关系 最大弹性势能 2 木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能 答案39J 代入数据得Ep 39J 解析答案 1 2 图2 2 2019 河南六市一联 如图3所示 质量为m1 0 2kg的小物块A 沿水平面与小物块B发生正碰 小物块B的质量为m2 1kg 碰撞前 A的速度大小为v0 3m s B静止在水平地面上 由于两物块的材料未知 将可能发生不同性质的碰撞 已知A B与地面间的动摩擦因数均为 0 2 重力加速度g取10m s2 试求碰后B在水平面上滑行的时间 1 2 图3 解析答案 解析假如两物块发生的是完全非弹性碰撞 碰后的共同速度为v1 则由动量守恒定律有 m1v0 m1 m2 v1碰后 A B一起滑行直至停下 设滑行时间为t1 则由动量定理有 m1 m2 gt1 m1 m2 v1解得t1 0 25s假如两物块发生的是弹性碰撞 碰后A B的速度分别为vA vB 则由动量守恒定律有m1v0 m1vA m2vB 解析答案 1 2 设碰后B滑行的时间为t2 则 m2gt2 m2vB解得t2 0 5s可见 碰后B在水平面上滑行的时间t满足0 25s t 0 5s 答案0 25s t 0 5s 1 2 例2如图4所示 质量为mB 2kg的木板B静止于光滑水平面上 质量为mA 6kg的物块A停在B的左端 质量为mC 2kg的小球C用长为L 0 8m的轻绳悬挂在固定点O 现将小球C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放 小球C在最低点与A发生正碰 碰撞作用时间很短为 t 10 2s 之后小球C反弹所能上升的最大高度h 0 2m 已知A B间的动摩擦因数 0 1 物块与小球均可视为质点 不计空气阻力 取g 10m s2 求 命题点二应用动量和能量观点解决多过程问题 图4 1 小球C与物块A碰撞过程中所受的撞击力大小 解析C下摆过程 根据动能定理有 取向右为正方向 对C根据动量定理有 F t mCvC mCvC 答案1200N 解析答案 2 为使物块A不滑离木板B 木板B至少多长 解析C与A碰撞过程 根据动量守恒定律有 mCvC mCvC mAvA A恰好滑至木板B右端并与其共速时 所求B的长度最小 根据动量守恒定律 mAvA mA mB v 答案0 5m 解析答案 方法感悟 方法感悟 研究对象和研究过程的选取技巧1 选取研究对象和研究过程 要建立在分析物理过程的基础上 临界状态往往应作为研究过程的开始或结束 2 要视情况对研究过程进行恰当的理想化处理 3 可以把一些看似分散的 相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究 有时这样做可使问题大大简化 4 有的问题 可以选取一部分物体作研究对象 也可以选取其它部分物体作研究对象 可以选某一个过程作研究过程 也可以另一个过程作研究过程 这时 首选大对象 长过程 3 如图5所示 竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切 小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点 现将A无初速度释放 A与B碰撞后结合为一个整体 并沿桌面滑动 已知圆弧轨道光滑 半径R 0 2m A和B的质量相等 A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 0 2 取重力加速度g 10m s2 求 题组阶梯突破 3 4 图5 1 碰撞前瞬间A的速率v 解析设滑块的质量为m 答案2m s 解析答案 3 4 图5 2 碰撞后瞬间A和B整体的速率v 解析根据动量守恒定律mv 2mv 答案1m s 3 A和B整体在桌面上滑动的距离l 答案0 25m 解析答案 3 4 图5 4 一质量为m 6kg 带电荷量为q 0 1C的小球P自动摩擦因数 0 5 倾角 53 的粗糙斜面顶端由静止开始滑下 斜面高h 6 0m 斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连 整个装置处在水平向右的匀强电场中 场强E 200N C 忽略小球在连接处的能量损失 当小球运动到水平面时 立即撤去电场 水平面上放一静止的不带电的质量也为m的圆槽Q 圆槽光滑且可沿水平面自由滑动 圆槽的半径R 3m 如图6所示 sin53 0 8 cos53 0 6 g 10m s2 3 4 图6 1 在沿斜面下滑的整个过程中 P球电势能增加多少 解析在沿斜面下滑的整个过程中 电场力对P球做功为 W E W 90J 答案90J 解析答案 3 4 2 小球P运动到水平面时的速度大小 解析根据受力分析可知 斜面对P球的支持力为 FN q Esin mgcos 根据动能定理得 代入数据 解得 v 5m s 答案5m s 解析答案 3 4 3 试判断小球P能否冲出圆槽Q 解析设当小球与圆槽速度相等时 小球上升的高度为H 以小球的圆槽组成的系统为研究对象 根据水平方向动量守恒得 mv 2mv v 2 5m s 代入已知数据得 H 0 625m R 所以小球不能冲出圆槽 答案不能 解析答案 3 4 例3 2014 新课标全国 35 2 如图7所示 质量分别为mA mB的两个弹性小球A B静止在地面上方 B球距地面的高度h 0 8m A球在B球的正上方 先将B球释放 经过一段时间后再将A球释放 当A球下落t 0 3s时 刚好与B球在地面上方的P点处相碰 碰撞时间极短 碰后瞬间A球的速度恰为零 已知mB 3mA 重力加速度大小g 10m s2 忽略空气阻力及碰撞中的动能损失 求 命题点三动力学 动量和能量观点的综合应用 图7 B球第一次到达地面时的速度 将h 0 8m代入上式 得vB 4m s 答案4m s 解析答案 图7 P点距离地面的高度 解析答案 方法感悟 图7 方法感悟 答案0 75m 联立 式 并代入已知条件可得h 0 75m L 解析设两球相碰前后 A球的速度大小分别为v1和v1 v1 0 B球的速度分别为v2和v2 由运动学规律可知v1 gt 由于碰撞时间极短 重力的作用可以忽略 两球相碰前后的动量守恒 总动能保持不变 规定向下的方向为正 有mAv1 mBv2 mBv2 设B球与地面相碰后的速度大小为vB 由运动学及碰撞的规律可得vB vB 方法感悟 解决力学问题的三种解题思路1 以牛顿运动定律为核心 结合运动学公式解题 适用于力与加速度的瞬时关系 圆周运动的力与运动的关系 匀变速运动的问题 这类问题关键要抓住力与运动之间的桥梁 加速度 2 从动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律的角度解题 适用于单个物体 多个物体组成的系统的受力和位移问题 3 从动量定理 动量守恒定律的角度解题 适用于单个物体 多个物体组成的系统的受力与时间问题 不涉及加速度 及碰撞 打击 爆炸 反冲等问题 5 如图8 一质量为M的物块静止在桌面边缘 桌面离水平地面的高度为h 一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后 以水平速度射出 重力加速度为g 求 题组阶梯突破 5 6 图8 1 子弹穿出木块时物块的速度大小 解析设子弹穿过物块后物块的速度为v 解析答案 5 6 2 此过程中系统损失的机械能 解析答案 5 6 3 此后物块落地点离桌面边缘的水平距离 s vt 解析答案 5 6 6 如图9所示 一条轨道固定在竖直平面内 粗糙的ab段水平 bcde段光滑 cde段是以O为圆心 R为半径的一小段圆弧 可视为质点的物块A和B紧靠在一起 静止于b处 A的质量是B的3倍 两物块在足够大的内力作用下突然分离 分别向左 右始终沿轨道运动 B运动到d点时速度沿水平方向 此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的 A与ab段的动摩擦因数为 重力加速度为g 求 图9 5 6 1 物块B在d点的速度大小v 解析设B物块的质量为m 在d点的速度大小为v B物块在d点 由牛顿第二定律得 解析答案 5 6 图9 2 物块A滑行的距离 解析B物块从b到d的过程中 由机械能守恒得 A B物块分离过程中 由动量守恒定律得 3mvA mvBA物块减速运动到停止 由动能定理得 解析答案 5 6 图9 返回 课时训练 1 如图1 光滑水平地面上有一具有光滑曲面的静止滑块B 可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放 且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面 已知A的质量为m B的质量为3m 重力加速度为g 试求 1 2 3 4 图1 解析设A刚滑至地面时速度大小为v1 B速度大小为v2由水平方向动量守恒得 mv1 3mv2 1 A从B上刚滑至地面时的速度大小 图1 解析答案 1 2 3 4 解析从A与挡板碰后开始 到A追上B并到达最大高度h 两物体具有共同速度v 此过程系统水平方向动量守恒 mv1 3mv2 4mv 2 若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞 之后以原速率反弹 则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少 图1 解析答案 1 2 3 4 2 如图2所示 固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接 在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A 在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B 滑块A与B均可看做质点 现使滑块A从距小车的上表面高h 1 25m处由静止下滑 与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动 最终没有从小车C上滑出 已知滑块A B与小车C的动摩擦因数均为 0 5 小车C与水平地面的摩擦忽略不计 取g 10m s2 求 图2 1 2 3 4 1 滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小 图2 解析设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1 由机械能守恒定律有 代入数据解得v1 5m s 设A B碰后瞬间的共同速度为v2 滑块A与B碰撞瞬间与车C无关 滑块A与B组成的系统动量守恒 mAv1 mA mB v2 代入数据解得v2 2 5m s 答案2 5m s 解析答案 1 2 3 4 2 小车C上表面的最短长度 图2 解析设小车C上表面的最短长度为L 滑块A与B最终没有从小车C上滑出 三者最终速度相同 设为v3 根据动量守恒定律有 mA mB v2 mA mB mC v3 联立 式代入数据解得L 0 375m 答案0 375m 解析答案 1 2 3 4 3 如图3所示 在光滑绝缘水平面上方足够大的区域内存在水平向右的电场 电场强度为E 不带电的绝缘小球P2静止在O点 带正电的小球P1离小球P2左侧的距离为L 现由静止释放小球P1 在电场力的作用下P1与P2发生正碰后反弹 反弹速度是碰前的倍 已知P1的质量为m 带电荷量为q P2的质量为5m 求 图3 1 2 3 4 1 碰撞前瞬间小球P1的速度 图3 解析设碰撞前小球P1的速度为v0 根据动能定理 解析答案 1 2 3 4 2 碰撞后瞬间小球P2的速度 图3 解析P1 P2碰撞 则碰后P1速度为 v0 设P2速度为v2 由动量守恒定律 mv0 m v0 5mv2 水平向右 解析答案 1 2 3 4 3 小球P1和小球P2从第一次碰撞到第二次碰撞的时间和位置 图3 解析碰撞后小球P1先向左后向右做匀变速运动 设加速度为a 设P1 P2碰撞后又经 t时间再次发生碰撞 且P1受电场力不变 由运动学公式 以水平向右为正方向 则 解析答案 1 2 3 4 4 2018 浙江4月 23 某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置 如图4所示 竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨 间距为L 导轨间加有垂直导轨平面向下的匀强磁场B 绝缘火箭支撑在导轨间 总质量为m 其中燃料质量为m 燃料室中的金属棒EF电阻为R 并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触 引燃火箭下方的推进剂 迅速推动刚性金属棒CD 电阻可忽略且和导轨接触良好 向上运动 当回路CEFDC面积减少量达到最大值 S 用时 t 此过程激励出强电流 产生电磁推力加速火箭 在 t时间内 电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体 当燃烧室下方的可控喷气孔打开后 喷出燃气进一步加速火箭 图4 1 2 3 4 1 求回路在 t时间内感应电动势的平均值及通过金属棒EF的电荷量 并判断金属棒EF中的感应电流方向 解析根据电磁感应定律 有 电流方向向右 解析答案 1 2 3 4 2 经 t时间火箭恰好脱离导轨 求火箭脱离时的速度v0 不计空气阻力 解析答案 1 2 3 4 3 火箭脱离导轨时 喷气孔打开 在极短的时间内喷射出质量为m 的燃气 喷出的燃气相对喷气前火箭的速度为v 求喷气后火箭增加的速度 v 提示 可选喷气前的火箭为参考系 解析以喷气前的火箭为参考系 设竖直向上为正方向 由动量守恒定律 m v m m v 0 解析答案 1 2 3 4 返回