2019年高考数学总复习核心突破 第9章 概率与统计初步 9.3.1 总体、样本与抽样方法课件.ppt

9 3统计初步9 3 1总体 样本与抽样方法 考纲要求 了解总体与样本的概念及抽样方法 学习重点 能正确运用抽样方法分析抽样问题 一 自主学习 一 知识归纳 1 总体和样本 1 总体 在统计问题中 把研究对象的全体叫做总体 2 个体 组成总体的每一个对象叫做个体 3 样本 从总体中抽取的部分个体叫做样本 4 样本容量 样本中个体的个数叫做样本容量 2 抽样方法在实践中常用的抽样方法有 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 1 简单随机抽样 从总体中随机抽取一定容量的样本 每一个个体被抽中的概率都相同 这种抽样的方法叫做简单随机抽样 常用的方式有抽签法 又叫抓阄法 随机数法 抽签法 当总体的个体不多时 先将总体中的所有个体编号 把号码写在形状 大小相同的号签上 把它放在同一个箱子里搅拌均匀 再每次从中抽出1个号签 连续取多次 取到所需容量的样本 随机数法 先将总体中的所有个体编号 然后借助计算器上的随机数功能取到所需容量的样本 2 系统抽样将总体按一定顺序排序 然后按相等距离或相等间隔抽取样本 这种抽样的方法叫做系统抽样 又叫等距抽样 操作过程如下 第一步 确定抽样距离 或间隔 总体容量 样本容量 记作h 第二步 先将总体中的所有个体编号 然后通过随机抽样确定起点单位 记作a 则抽样号签 a kh k 0 1 2 3 说明 系统抽样就是编号后按相等的距离进行抽样 适合总体所含个体较多的情况 3 分层抽样先将总体按数量特征的差异分为互不交叉的若干层 类 然后再从各层 类 中独立地按比例抽取一定数量的个体组成样本 这种抽样的方法叫做分层抽样 在分层抽样中 各层抽取样本时 可以采取简单随机抽样 也可以采取系统抽样 分层抽样操作的解题步骤如下 第一步 按数量特征的差异将总体分为互不交叉的若干层 类 第二步 按比例求出各层 类 的样本容量 第三步 采用简单随机抽样或系统抽样 抽取各层 类 的样本 说明 分层抽样就是每一类按相应的比例进行抽样 二 基础训练 1 为了解某校高三学生的身高 现从100名高三学生中抽取12名男生和18名女生测量身高 则样本容量为 2 从50个产品中抽取10个产品进行检查 则总体个数为 样本容量为 3 某校高二年级有260名学生 学校打算从中抽取20名进行心理测验 为完成上述工作 较为适当的抽样方法是 30 50 10 系统抽样 4 某中学高一年级有400人 高二年级有320人 高三年级有280人 以每人被抽取的概率为0 2向该中学抽取一个容量为n的样本 求n的值 5 体育彩票000001 100000编号中 凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖 采用的是系统抽样法吗 为什么 解 200 提示 n 400 280 320 0 2 解 是 可对比系统抽样方法的具体操作要求理解 二 探究提高 例1 1 问题 有1000个乒乓球分别装在3个箱子内 其中红色箱子内有500个 蓝色箱子内有200个 黄色箱子内有300个 现从中抽取一个容量为100的样本 从20名学生中选出3名参加座谈会 方法 随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 其中问题与方法能配对的是 A B C D 解 1 由题意 问题 中乒乓球分装的箱子不同 可视为不同层次 所以采用分层抽样 问题 中抽样问题可直接采用随机抽样 选B 2 由题意直接可得样本容量为40 3 120 选C 例2 1 一个总体的60个个体的编号为0 1 2 59 现要从中抽取一个容量为10的样本 请根据编号按被6除余3的方法 取足样本 则抽取的样本号码是 2 调查某班学生的平均身高 从50名学生中抽取5名 抽样方法为 如果男女身高有显著不同 男生30人 女生20人 抽样方法为 3 一个工厂有若干车间 今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查 若一车间这一天生产256件产品 则从该车间抽取的产品件数为 例3 某校500名学生中 O型血有200人 A型血有125人 B型血有125人 AB型血有50人 为了研究血型与色弱的关系 需从中抽取一个容量为20的样本 按照分层抽样方法抽取样本 各种血型的人分别抽多少 三 达标训练 答案 C 答案 D 1 下列说法正确的个数是 总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法 在总体均分后的每一部分进行抽样时 采用的是简单随机抽样 百货商场的抓奖活动是抽签法 整个抽样过程中 每个个体被抽取的概率相等 有剔除时例外 A 1B 2C 3D 42 一个年级有12个班 每个班的同学从1至50排学号 为了交流学习经验 要求每班学号为14的同学留下进行交流 这里运用的是 A 分层抽样B 抽签抽样C 随机抽样D 系统抽样 3 从总体个数为N的一批产品中抽取一个容量为50的样本 若每个产品被抽到的可能性为40 则N为 A 125B 20C 100D 2004 某校高中生共有900人 其中高一年级300人 高二年级200人 高三年级400人 现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本 那么高一 高二 高三各年级抽取人数分别为 A 15 5 25B 15 15 15C 10 5 30D 15 10 205 已知某单位有职工120人 其中女职工30人 现按男 女采用分层抽样的方法抽取一个样本 若样本中女职工有12人 则样本容量为 6 鱼池中共有N条鱼 从中捞出200条鱼 并标上记号后放回池中 经过一段时间后再从中捞出100条鱼 发现有5条鱼有记号 则估计池中共有鱼条 答案 A 答案 D 48 4000