2019年高考数学总复习核心突破 第9章 概率与统计初步 9.3.2 用样本估计总体课件.ppt

9 3 2用样本估计总体 考纲要求 了解总体均值 标准差及用样本均值 标准差估计总体均值 标准差 学习重点 样本均值 标准差等计算 一 自主学习 一 知识归纳 二 基础训练 1 甲在一次射击比赛中的得分如下 7 8 6 8 6 5 9 9 8 5 单位 环 则他命中的平均数是 中位数是 众数是 2 某次数学试卷分数抽样中得到 90分的有3个人 80分的有10人 70分的有5人 60分的有2人 则这次分数抽样的平均分为 3 样本数据组3 5 6 2 5 4 3的方差为 7 1 7 5 8 77 答案 D 答案 B 6 1 在一个容量为30的样本中 已知某组的频率为0 2 则该组的频数为 2 将容量为100的数据 按从小到大的顺序分为6组 如下表 试计算第3组的频率和前3组的累积频率 6 解 第3组的频率为0 2 前3组的累积频率为0 54 7 从某厂生产的一批灯泡中 随机抽取5只灯泡进行使用寿命测试 测得其使命寿命如下 单位 小时 1523 1426 1489 1543 1519 试估计这批灯泡的平均使用寿命 解 1500小时 提示 直接求数据组的平均数 二 探究提高 例1 1 一组数据3 4 x 6 8的平均数是5 则这组数据的中位数是 A 4B 5C 6D 7 2 有一组数据3 5 7 a 4 如果它们的平均数是5 那么这组数据的方差是 A 2B 5C 6D 7 解 1 数据的平均数为5 可得x 4 再由中位数定义可知 数据的中位数是4 选A 2 由平均数的意义和计算法可得 a 6 再由方差计算公式可得数据的方差为2 选A 3 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中 下列说法正确的是 A 总体容量越大 估计越精确B 总体容量越小 估计越精确C 样本容量越大 估计越精确D 样本容量越小 估计越精确 3 样本容量越大 个体的数量越接近总体 估计的结果也就越精确 选C 4 频率分布直方图中 小长方形的面积的和等于 A 1B 0 5C 样本容量D 不能确定 5 在一次射击训练中 小张连续10次的射击成绩为 8 6 9 7 8 3 6 8 9 6 单位 环 则在这次训练中 小张的平均成绩为 A 6B 8C 7D 6 5 4 频率分布直方图中 小长方形的面积的和等于频率之和 且和为1 选A 5 由平均数公式直接计算可得数据组的平均数为7 选C 例3 通过抽样得到一组数据 24 26 25 22 27 26 求它的均值和标准差 三 达标训练 答案 C 答案 C 1 若1 3 x 5 6五个数的平均数为4 则x的值为 A 3B 4C 5D 62 一个容量为35的样本数据 分组后组距与频数如下 5 10 5个 10 15 12个 15 20 7个 20 25 5个 25 30 4个 30 35 2个 则样本在区间 20 35 上的频率大约为 A 20 B 69 C 31 D 27 3 某工厂对一批产品进行了抽样检测 如图9 1是根据抽样检测后的产品净重 单位 克 数据绘制的频率分布直方图 其中产品净重的范围是 96 106 样本数据分组为 96 98 98 100 100 102 102 104 104 106 已知样本中产品净重小于100克的个数是36 则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 图9 1 A 90B 75C 60D 45 答案 A 答案 D 0 12 4 一个容量为20的数据样本 分组与频数分别为 10 20 2个 20 30 3个 30 40 4个 40 50 5个 50 60 4个 60 70 2个 则样本数据在区间 10 50 上的可能性为 A 5 B 25 C 50 D 70 5 容量为100的某个样本数据拆分为10组 若前七组频率之和为0 79 而后三组的频率成公差为0 05的等差数列 则后三组中频率最大的一组的频率是 6 已知某单位有职工120人 其中女职工30人 现按男 女采用分层抽样的方法抽取一个样本 若样本中女职工有12人 则样本中男职工有人 36 7 通过抽样得到一组数据 2 3 0 2 1 0 求它的均值和方差