2019年六年级数学下册 12.1《用表格表示变量之间的关系》学案 鲁教版五四制.doc

2019年六年级数学下册 12.1用表格表示变量之间的关系学案 鲁教版五四制学习目标.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.知识链接今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，什么在发生变化？探究新知你能从生活中找到一些发生变化的例子吗？自变量：因变量：生活中有哪些例子也反映了变量之间的关系？并指出哪一个是自变量？哪一个是因变量？下面我们来做一个试验：小车下滑.每个小组利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间.然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒下面是王波学习小组得到的数据：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35根据上表来试着回答下列问题： （1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）指出表中的变量，谁是自变量，谁是因变量？（3）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t变化趋势如何？（4）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？回思：根据我们做的实验和经验，为什么会有支撑物h越高，小车下滑时间t越短呢？议一议我国从1949年到xx年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年19491959196919791989xx人口/亿5.426.728.079.7511.0712.59（1）指出表中的变量，谁是自变量，谁是因变量？（）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？巩固新知研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由.（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响.运用新知在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表注：天然气表中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m3）日期15日16日17日18日19日20日21日22日天然气表显示读数（单位：m3）220229241249259270279290小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？（xx年，北京）回顾反思做题时应注意什么要注意审题附送：2019年六年级数学下册 12.2关系式表示变量之间的关系学案 鲁教版五四制学习目标：能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系；能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。知识链接：三角形的面积公式是什么？1、（1）如果正方形的边长为a，则正方形的周长C= ；面积S= ；（2）圆的半径为r，则圆的面积S= ；（3）三角形的一边为a，这边上的高为h，则三角形的面积 S= ；（4）梯形的上底、下底分别为a、b，高为h，则梯形的面积S= ；（5）圆锥的底面的半径为r，高为h，则圆锥的体积；（）圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的体积；、填写下表并回答问题（）表格反映的是哪两个变量的关系？谁是自变量？谁是因变量？（）根据表格中的数据，说一说是怎样随而变化的？探究新知：、变化中的三角形底边上的高是厘米，当三角形的顶点沿着底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化。（） 在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（）如果三角形的底边长为（厘米），那么三角形的面积（）可以表示为。（）当底边长从厘米变化到厘米时，三角形的面积从变化到 。从同学们的回答中可以看到表示了三角形的底边长和面积之间的关系，它是变量随变量变化的关系式。因此，关系式是我们表示变量之间关系的又一种方法。大家可以比较一下这两种表示变量关系的方法表格法和关系式法。用表格法表示变量之间的关系，只有自变量和因变量对应的有限个值，但较直观，而关系式表示变量之间的关系，根据自变量的任何一个值，便可求出相应的因变量的值。同学的分析很精彩。同学们还记得上学期见过的“数值转换机”吗？看图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系，即“输入”一个的值就可以“输出”一个的值，例如：输入，则就可输出2、变化中的圆锥巩固新知：4厘米如图，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面积半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（）与r的关系式为 。（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 （）变化到 （）。根据课件演示回答上述问题。看图回答下列问题：如图，圆锥的底面积半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（）与h的关系式为 。（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 变化到 。运用新知：1、随堂练习（课本第1题）2、补充练习圆柱的高是10厘米，圆柱的底面半径为R厘米，圆柱的侧面展开图的面积为S平方厘米。（1）写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式。（2）用表格表示R从1厘米到10厘米（每一次增加1厘米）时，S相应的值。（3）R每增加1厘米，S如何变化？回顾反思：通过本节课的学习，同学们有何体会和收获呢？