2019年高考数学总复习核心突破 第3章 函数 3.2.1 函数的单调性课件.ppt

3 2函数的性质3 2 1函数的单调性 考纲要求 理解函数的单调性 学习重点 判断函数的单调性及单调性的应用 一 自主学习 一 知识归纳1 函数的单调性设y是x的函数 在某区间上 如果y随x的增大而增大 我们称函数在这个区间上是增函数 如果y随x的增大而减少 我们称函数在这个区间上是减函数 相应的区间称为单调递增 或递减 区间 在图象特征上 增函数图象从左往右逐渐上升 减函数图象从左往右逐渐下降 即对于给定区间 a b 上的函数f x 1 如果对于任意的x1 x2 a b 当x1f x2 则称函数f x 在区间 a b 上是单调递减函数 或减函数 区间 a b 叫做f x 的单调减区间 2 复合函数的单调性 若y f u u g x 对x D 有对应的u E 则复合函数y f g x 有如下的单调性 二 基础训练 答案 C 1 如图3 3 下列区间是函数减区间的是 图3 3A 1 2 B 1 3 C 3 5 D 1 5 2 已知f x 2x 1 则下列关于f x 的说法不正确的是 A 在 上是增函数B 在 上是减函数C 在 1 1 上是增函数D 在 0 2 上是增函数 答案 B 答案 A 答案 A 答案 D 二 探究提高 小结 函数单调性证明的一般过程如下 第一步 在指定区间内任取两个自变量 并规定它们的大小 一般设x1 x2 第二步 通过求差比较对应函数值的大小关系 作差 变形 判断符号 第三步 根据定义判断函数的单调性 图3 4 三 达标训练 1 函数y 6x 10在区间 2 4 上 A 单调递增B 单调递减C 先递增后递减D 先递减后递增2 若函数f x x2 2ax 3在 1 上单调递增 则a的取值范围是 3 求函数y log0 2 x 3 的单调区间 答案 B a 1 答案 3 是函数的减区间 4 已知定义在 0 的函数f x 是增函数 且满足f a f a 4 0 求a的取值范围