2019年高考数学总复习核心突破 第2章 不等式 2.2.1 区间课件.ppt

2 2不等式的解法2 2 1区间 考纲要求 1 理解区间的概念 2 能在数轴上表示区间并进行运算 学习重点 会用区间表示数集 一 自主学习 一 知识归纳1 区间的概念及区间的表示 1 有限区间的概念设有实数a b 且a b 一般地 满足a x b的全体实数x组成的集合 可用闭区间 a b 表示 闭区间包含端点a b 满足a x b的全体实数x组成的集合 可用开区间 a b 表示 开区间不含端点a b 满足a x b的全体实数x组成的集合 可用左闭右开区间 a b 表示 该区间含左端点a 不含右端点b 满足a x b的全体实数x组成的集合 可用左开右闭区间 a b 表示 该区间不含左端点a 含右端点b 上述区间的长度有限 统称为叫有限区间 2 无限区间的概念设a R 一般地 满足x a的全体实数x组成的集合 可用区间表示为 a 满足x a的全体实数x组成的集合 可用区间表示为 a 满足x a的全体实数x组成的集合 可用区间表示为 a 满足x a的全体实数x组成的集合 可用区间表示为 a 全体实数构成的集合 可用区间表示为 符号 读作 正无穷大 读作 负无穷大 上述区间的长度无限 统称为叫无限区间 3 区间的表示 a x b x a x b a b 闭区间 a x b x a x b a b 开区间 a x b x a x b a b 左闭右开区间 a x b x a x b a b 左开右闭区间 x a x x a a x a x x a a x a x x a a x a x x a a 说明 在数轴上表示一个区间时 若区间包括端点 则端点用实心点表示 若区间不包括端点 则端点用空心点表示 2 不等式的解集在含有未知数的不等式中 能使不等式成立的未知数的值的全体所构成的集合 叫做不等式的解集 不等式的解集 一般可用集合或区间表示 例如 不等式x2 3x 2 0的解集可以表示为 x x2 3x 2 0 或 x 1 x 2 或 1 2 二 基础训练 1 用区间表示下列不等式 并在数轴上表示这些区间 1 2 x 3 2 33 6 x 4 1 2 3 2 3 4 3 2 3 4 3 4 5 3 6 4 2 求不等式的解集 并用区间表示出来 1 3x 4 0 2 2x 6 0 二 探究提高 例1 用区间表示下列不等式 1 9 x 10 2 x 0 4 例2 用集合的性质描述法表示下列区间 1 4 0 2 8 7 例3 在数轴上表示集合 x x 2或x 1 并用区间表示出来 解 1 9 10 2 0 4 解 1 x 4 x 0 2 x 8 x 7 解 用区间可以表示为 2 1 三 达标训练1 用区间表示下列不等式 并在数轴上表示这些区间 1 2 3 6 x 4 2 用区间表示下列集合 1 x 3 x 2 2 x 3 x1 2 x x 2 1 2 5 2 3 4 3 2 5 4 4 5 3 6 4 1 3 2 2 3 2 3 0 4 0 1 0 1 2 2 2