2019年高考数学总复习 1.6 逻辑推理小题课件 理.ppt

1 6逻辑推理小题专项练 1 两种合情推理的思维过程 1 归纳推理的思维过程 试验 观察 概括 推广 猜测一般性结论 2 类比推理的思维过程 试验 观察 联想 类推 猜测新的结论2 合情推理的解题思路 1 在进行归纳推理时 要根据已知的部分个体 把它们适当变形 找出它们之间的联系 从而归纳出一般结论 2 在进行类比推理时 要充分考虑已知对象性质的推理过程 然后通过类比 推导出类比对象的性质 3 归纳推理关键是找规律 类比推理关键是看共性 3 直接证明的最基本的两种证明方法是综合法和分析法 这两种方法也是解决数学问题时常用的思维方式 在实际解题时 通常先用分析法寻求解题思路 再用综合法有条理地表述解题过程 一 二 一 选择题 共12小题 满分60分 1 下面四个推理中 属于演绎推理的是 A 观察下列各式 72 49 73 343 74 2401 则72015的末两位数字为43B 观察 x2 2x x4 4x3 cosx sinx 可得偶函数的导函数为奇函数C 在平面上 若两个正三角形的边长比为1 2 则它们的面积比为1 4 类似地 在空间中 若两个正四面体的棱长比为1 2 则它们的体积之比为1 8D 已知碱金属都能与水发生还原反应 钠为碱金属 所以钠能与水发生还原反应 答案 解析 一 二 2 观察下列事实 x y 1的不同整数解 x y 的个数为4 x y 2的不同整数解 x y 的个数为8 x y 3的不同整数解 x y 的个数为12 则 x y 20的不同整数解 x y 的个数为 A 76B 80C 86D 92 答案 解析 一 二 3 一次猜奖游戏中 1 2 3 4四扇门里摆放了a b c d四件奖品 每扇门里仅放一件 甲同学说 1号门里是b 3号门里是c 乙同学说 2号门里是b 3号门里是d 丙同学说 4号门里是b 2号门里是c 丁同学说 4号门里是a 3号门里是c 如果他们每人都猜对了一半 那么4号门里是 A aB bC cD d 答案 解析 一 二 4 有6名选手参加演讲比赛 观众甲猜测 4号或5号选手得第一名 观众乙猜测 3号选手不可能得第一名 观众丙猜测 1 2 6号选手中的一位获得第一名 观众丁猜测 4 5 6号选手都不可能获得第一名 比赛后发现没有并列名次 且甲 乙 丙 丁中只有一人猜对比赛结果 此人是 A 甲B 乙C 丙D 丁 答案 解析 一 二 5 甲 乙 丙 丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩 老师说 你们四人中有2位优秀 2位良好 我现在给甲看乙 丙的成绩 给乙看丙的成绩 给丁看甲的成绩 看后甲对大家说 我还是不知道我的成绩 根据以上信息 则 A 乙可以知道四人的成绩B 丁可以知道四人的成绩C 乙 丁可以知道对方的成绩D 乙 丁可以知道自己的成绩 答案 解析 一 二 6 在一次国际学术会议上 来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌 为了使他们能够自由交谈 事先了解到的情况如下 甲是中国人 还会说英语 乙是法国人 还会说日语 丙是英国人 还会说法语 丁是日本人 还会说汉语 戊是法国人 还会说德语 则这五位代表的座位顺序应为 A 甲丙丁戊乙B 甲丁丙乙戊C 甲乙丙丁戊D 甲丙戊乙丁 答案 解析 一 二 7 正偶数列有一个有趣的现象 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 按照这样的规律 则2016在第 个等式中 A 30B 31C 32D 33 答案 解析 一 二 8 某校组织学生假期游学活动 设计了两条路线 A路线为 山西寻根之旅 B路线为 齐鲁文化之旅 现调査了50名学生的游学意愿 有如下结果 选择A路线的人数是全体的五分之三 选择B路线的人数比选择A路线的人数多3 另外 两条路线A B都不选择的学生人数比两条路线A B都选择的人数的三分之一多3 则两条路线A B都不选择的学生人数为 A 8B 9C 10D 11 答案 解析 一 二 9 如图 在公路MN两侧分别有A1 A2 A7七个工厂 各工厂与公路MN 图中粗线 之间有小公路连接 现在需要在公路MN上设置一个车站 选择站址的标准是 使各工厂到车站的距离之和越小越好 则下面结论中正确的是 车站的位置设在点C好于点B 车站的位置设在点B与点C之间公路上任何一点效果一样 车站位置的设置与各段小公路的长度无关 A B C D 答案 解析 一 二 10 某校举行了以 重温时代经典 唱响回声嘹亮 为主题的歌咏比赛 该校高一年级有 1 2 3 4 四个班参加了比赛 其中有两个班获奖 比赛结果揭晓之前 甲同学说 两个获奖班级在 2 班 3 班 4 班中 乙同学说 2 班没有获奖 3 班获奖了 丙同学说 1 班 4 班中有且只有一个班获奖 丁同学说 乙说得对 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的 则这两人是 A 乙 丁B 甲 丙C 甲 丁D 乙 丙 答案 解析 一 二 11 来自英 法 日 德的甲 乙 丙 丁四位客人 刚好碰在一起 他们除懂本国语言外 每人还会说其他三国语言的一种 有一种语言是三人都会说的 但没有一种语言人人都懂 现知道 甲是日本人 丁不会说日语 但他俩都能自由交谈 四人中没有一个人既能用日语交谈 又能用法语交谈 甲 乙 丙 丁交谈时 找不到共同语言沟通 乙不会说英语 当甲与丙交谈时 他都能做翻译 针对他们懂的语言 正确的推理是 A 甲日德 乙法德 丙英法 丁英德B 甲日英 乙日德 丙德法 丁日英C 甲日德 乙法德 丙英德 丁英德D 甲日法 乙英德 丙法德 丁法英 答案 解析 一 二 12 已知两个半径不等的圆盘叠放在一起 有一轴穿过它们的圆心 两圆盘上分别有互相垂直的两条直径将其分为四个区域 小圆盘上所写的实数分别记为x1 x2 x3 x4 大圆盘上所写的实数分别记为y1 y2 y3 y4 如图所示 将小圆盘逆时针旋转i i 1 2 3 4 次 每次转动90 记Ti i 1 2 3 4 为转动i次后各区域内两数乘积之和 例如T1 x1y2 x2y3 x3y4 x4y1 若x1 x2 x3 x4 0 y1 y2 y3 y4 0 则以下结论正确的是 A T1 T2 T3 T4中至少有一个为正数B T1 T2 T3 T4中至少有一个为负数C T1 T2 T3 T4中至多有一个为正数D T1 T2 T3 T4中至多有一个为负数 答案 解析 一 二 二 填空题 共4小题 满分20分 13 我国南北朝时期的数学家祖暅提出体积的计算原理 祖暅原理 幂势既同 则积不容异 势 即是高 幂 是面积 意思是 如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面积恒等 那么这两个几何体的体积相等 类比祖暅原理 如图所示 在平面直角坐标系中 图1是一个形状不规则的封闭图形 图2是一个上底为1的梯形 且当实数t取 0 3 上的任意值时 直线y t被图1和图2所截得的两线段长始终相等 则图1的面积为 答案 解析 一 二 14 已知三个命题p q m中只有一个是真命题 课堂上老师给出了三个判断 A p是真命题 B p q是假命题 C m是真命题 老师告诉学生三个判断中只有一个是错误的 则三个命题p q m中的真命题是 答案 解析 一 二 15 有三张卡片 分别写有1和2 1和3 2和3 甲 乙 丙三人各取走一张卡片 甲看了乙的卡片后说 我与乙的卡片上相同的数字不是2 乙看了丙的卡片后说 我与丙的卡片上相同的数字不是1 丙说 我的卡片上的数字之和不是5 则甲的卡片上的数字是 答案 解析 一 二 16 把正整数排列成如图1所示的三角形数阵 然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数 得到如图2所示的三角形数阵 设aij为图2所示三角形数阵中第i行第j个数 若amn 2017 则实数对 m n 为 图1图2 答案 解析