2019年高考数学大二轮复习 专题三 三角函数及解三角形 第2讲 三角恒等变换与解三角形课件 理.ppt

第2讲三角恒等变换与解三角形 体验真题 答案C 2 2018 全国卷 已知sin cos 1 cos sin 0 则sin 1 考查形式题型 以解答题为主 难度 中档 2 命题角度 1 三角恒等变换是高考的热点内容 主要考查利用各种三角函数公式进行求值与化简 2 正 余弦定理及解三角形问题是高考的必考内容 主要考查 边 角 面积的计算 实际应用问题 有关边 角的范围问题 3 素养目标提升数学运算 逻辑推理 数学建模素养 感悟高考 热点一三角恒等变换及求值 基础练通 通关题组 热点二正 余弦定理的应用 多维贯通 命题点1利用正 余弦定理进行边 角 面积的计算 例1 规律方法解三角形问题一般要利用正 余弦定理和三角形内角和定理 正弦定理可以将角转化成边 也可以将边转化成角 当涉及边的平方关系时 一般利用余弦定理 要根据题目特点和正 余弦定理的结构形式 灵活选用 命题点2利用正 余弦定理解决实际问题如图 一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶 到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30 的方向上 行驶600m后到达B处 测得此山顶在西偏北75 的方向上 仰角为30 则此山的高度CD m 例2 规律方法解三角形应用题的常考类型 1 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量全部集中在一个三角形中 可用正弦定理或余弦定理求解 2 实际问题经抽象概括后 已知量与未知量涉及两个或两个以上的三角形 这时需作出这些三角形 先解够条件的三角形 然后逐步求解其他三角形 有时需设出未知量 从几个三角形中列出方程 组 解方程 组 得出所要求的解 突破练1 1 2017 全国卷 ABC的内角A B C的对边分别为a b c 若2bcosB acosC ccosA 则B 2 2018 惠州第三次调研 如图所示 在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD 为了测量该山坡相对于水平地面的坡角 在山坡的A处测得 DAC 15 沿山坡前进50m到达B处 又测得 DBC 45 根据以上数据可得cos 例3 规律方法以向量的运算为载体考查三角函数 三角变换 解三角形及不等式 这类综合问题的解法思路是 通过向量的运算把向量问题转化为三角函数问题或解三角形问题 再利用三角变换或正 余 弦定理综合解决 答案B