2019年高考数学大二轮复习 专题三 三角函数及解三角形 第1讲 三角函数的图像与性质课件 理.ppt

第1讲三角函数的图像与性质 1 2018 全国卷 已知函数f x 2cos2x sin2x 2 则A f x 的最小正周期为 最大值为3B f x 的最小正周期为 最大值为4C f x 的最小正周期为2 最大值为3D f x 的最小正周期为2 最大值为4 体验真题 答案B 答案A 答案A 答案D 1 考查形式题型 选择 填空题为主 难度 中档 2 命题角度 1 以图像为载体 考查三角函数的最值 单调性 对称性 周期性 2 考查三角函数的图像和性质 角的求值 重点考查转化与化归 分析 解决问题的能力 3 素养目标提升数学抽象 直观想象素养 感悟高考 热点一诱导公式及同角关系 基础练通 通关题组 三角函数图像的两种变换方法 热点二三角函数的图像及应用 探究变通 答案 D 互动探究1答案 互动探究2 若例1 2 中条件不变 则f 2019 的值为 答案 1 互动探究2答案 答案 1 方法技巧解决三角函数图像问题的方法及注意事项 1 已知函数y Asin x A 0 0 的图像求解析式时 常采用待定系数法 由图中的最高点 最低点或特殊点求A 由函数的周期确定 确定 常根据 五点法 中的五个点求解 其中一般把第一个零点作为突破口 可以从图像的升降找准第一个零点的位置 2 在图像变换过程中务必分清是先相位变换 还是先周期变换 变换只是相对于其中的自变量x而言的 如果x的系数不是1 就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向 突破练1 1 2018 福州二模 已知函数f x Asin x A 0 0 0 的部分图像如图所示 则f x 的单调递减区间为A 8k 1 8k 5 k Z B 8k 1 8k 5 k Z C 8k 5 8k 1 k Z D 8k 3 8k 5 k Z 答案 1 A 2 C 热点三三角函数的性质 多维贯通 命题点1三角函数的性质 例2 答案 C 方法技巧三角函数的单调性 最值的求法 1 三角函数单调性的求法求形如y Asin x 或y Acos x A 为常数 A 0 0 的单调区间的一般思路 令 x z 则y Asinz 或y Acosz 然后由复合函数的单调性求得 2 三角函数最值的求法在求最值时 一般要先确定函数的定义域 然后结合三角函数性质可得函数f x 的最值 例3 规律方法解决图像与性质综合问题的三种意识 1 转化意识 利用三角恒等变换将所求函数转化为f x Asin x 的形式 2 整体意识 类比y sinx的性质 只需将y Asin x 中的 x 看成y sinx中的 x 采用整体代入求解 3 讨论意识 当A为参数时 求最值应分情况讨论 答案 1 B 2 略