2019年小学数学模拟试卷.doc

2019年小学数学模拟试卷一、填空题（每题2分，共20分）1、第六次全国人口普查主要数据公报今年4月28日发布。此次人口普查登记的全国总人口约为十三亿三千九百七十二万四千八百五十二人，横线上的数写作（ ），保留一位小数约是（）亿人。2、月球表面白天的平均温度是零上126，记作（），夜间的平均温度为零下150，记作（）。3、4400毫升（）升 6.05千克（）克4、信封里有6张卡片，分别写着数字1，2，2，3，3，3，从中任意抽取一张，抽到数字（）的可能性是，抽到数字3的可能性是（）。5、路程一定，速度和时间成（）比例；单价一定，数量和总价成（ ）比例。6、在120的自然数中，既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数是（ ）。7、一个长方体木块的长、宽、高分别是5、4、3。如果把它锯成一个最大的正方体，得到的正方体的体积比原来减少（ ）。（结果用百分数表示）8、一根木料锯成4段用时24分钟，若把同样的木料锯成12段要用（）分钟。9、小颖和小刚都是集邮爱好者。小颖和小刚两人邮票枚数的比是3：4，如果小刚给小颖9枚邮票，那么他们的邮票枚数就相等。两人共有邮票（）枚。10、如右图所示，把底面周长为18.84厘米、高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，则这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。二、判断题（对的在括号里打“”，错的打“”）（每题1分，共5分）1、我国领土面积大约是960平方千米。 （）2、一个数乘分数的积一定比原来的数小。 （）3、9时30分，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是钝角。 （）4、把长为4米的线段平均分成5段，每段占1米的。 （）5、从一张长为24、宽为15的长方形纸上，最多能裁下12张长为6、宽为4的长方形小纸片。 （）三、选择题（把正确答案的序号写在括号里）（每题1分，共6分）1、下列图形中，轴对称图形的个数是（）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下面说法中，正确的是（）。A、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。B、两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。C、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。3、在、中，能化成有限小数的数有（）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、用丝带捆扎一种礼品盒（如左下图），结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒准备（）分米的丝带比较合理。A、18分米 B、21.5分米 C、23分米 D、30分米5、一个三角形中的最大角大于另两个角的和，那么这个三角形一定是（）。A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、以上都有可能6、右上图中的梯形个数是（）个。A、5B、7C、8D、9四、计算题（第1题4分，第2题12分，第3题9分，共25分）1、直接写出得数。270.4 60050 2737327 0.50.523398+66 (+0.5) 10.1999.928712、用递等式计算。（能简算的要简算）632（4459276）4125%0.25609.54.856.13（）203、求未知数x。 7.53x1.2 xx42 五、图形与操作。（10分）我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形经过分割、移补，而面积保持不变。请你用虚线表示两种合理的方法，并分别计算下面图形的面积。（单位：厘米） 15 1510 10 4 4 25 25 （方法1） （方法2）计算： 计算：六、解决问题。（34分）1、一家粮店3天售出大米的质量分别是430千克、380千克、407千克。问：这家粮店30天大约售出大米多少千克（5分）2、有一个圆锥形沙堆，底面直径是6米，高是4米。若用这堆沙均匀铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？（取3.14）（6分）3、学校购买2张桌子和5把椅子，共付690元。已知每张桌子的价格是每把椅子价格的3倍还多15元，每张桌子和椅子分别多少元？（6分）4、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。（7分）（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？（3）需要塑料薄膜多少平方米？5、甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知他们的速度比为2：5，在离两地中点10.5千米处相遇。A，B两地相距多少千米？若相遇后乙再经过21分钟到达A地，那么自行车、摩托车的速度分别为多少？（10分）小学数学毕业质量监测模拟试卷（二）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、填空题（每题2分，共24分）1、XX年3月11日，日本发生9.0级大地震，初步估计福岛县的经济损失达555300000000日元，横线上的数读作（ ），改写成以“亿”为单位的数是（）亿。2、设A，B为自然数，并且满足，那么AB=( )。3、在下列数的小数部分直接加上循环点，使排列顺序符合要求。0.61620.61620.61620.61624、仓库先运进粮食12吨，记作+12吨，后来又运出粮食5吨，应记作（ ）。5、小倩身高1.50米，儿童节那天，她拍了一张全身照，照片上她的身高是5厘米，这张照片的比例尺是（ ）。6、如右图，两阴影部分的面积分别S1，S2，S1S23平方厘米，则图中圆的半径是（）厘米。（取3）7、一个长方体的长、宽、高的比是6：4：2，已知这个长方体的长是12分米，这个长方体的体积是（ ）。8、一个分数的分子比分母小14，如果分母加上4，则可约分成，原分数是（）。9、按规律填数。（1）2，4，7，11，16，（ ），（）。（2），（），（）。10、甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450。若它们的差最小，则这两个数为（）和（）。11、早晨，小军起床时看到镜中的表指针指在6时50分，他赶到学校时，看到学校的时针正好是6时50分，小军起床时间是（ ）时（ ）分。12、小明上一座山，上山时速度为4千米/时，下山时速度为6千米/时，他爬山的平均速度是（）千米/时。二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1、若a，b，c，则有（）A、abc B、acb C、acbD、abc2、A，B，C，D，E五名同学进行象棋比赛，每两人都要比赛1场。到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了（）场。A、2 B、3 C、43、如右图，沿线折成一个立方体，它的共同顶点的三个面上的数字之积的最大值是（）。A、120B、90C、724、一个口袋装有红、黄、蓝三种大小相同、颜色不同的小球各10个，要保证一次摸出10个相同颜色的小球，至少要摸出（）个。A、10B、11C、21D、285、如下图，搭一个正方形需要4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则XX根火柴棒按这种方式最多能搭（）个正方形。A、668B、669C、670三、计算题。（第1题4分，第2题6分，第3题6分，共16分）1、直接写出得数。 4.654 0.125 13 0.11% 418069 ： 89 2、解方程。（1）37（2）：（5）3、计算下面各题，能简算的要简算。（1）（）（2）四、与平面图形有关的应用题。（10分）某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上面铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为40元，主楼梯道宽2.5米，其侧面如右图所示（单位：米），请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少钱？五、解决问题。1、甲、乙两人相距40千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度为8千米/时，乙的速度为6千米/时。甲出发几小时追上乙？（6分）2、把一盘水果糖分给甲、乙、丙、丁四个小朋友，其中分给甲，分给乙，给丙的糖数正好是甲、乙两人糖数差的3倍。已知分给丁10粒糖，问：这盘水果糖共有多少粒？（7分）3、从甲地到乙地原来每隔45米栽1根电线杆，加上两端的2根一共有53根电线杆，现在改成每隔60米栽1根，除两端的2根不需移动外，中途还有多少根不需移动？（9分）4、一列客车和一列货车同时分别从甲、乙两地相对开出，当两列车相遇时，客车行了全程的70%，货车距离中点还有320千米。已知客车行完全程要20小时，问：客车每小时行多少千米？（9分）5、张叔叔的月工资是4350元，奖金是900元。按照我国个人所得税法规定：每月的个人收入超过3500元的部分应缴纳个人所得税，超过部分中，1500元以内（含1500元）的部分按3%缴纳；超过1500到4500元的部分按10%缴纳你能帮张叔叔算算他应纳税多少元吗？（9分）小学数学毕业质量监测模拟试卷（三）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、填空（每空1分，共19分）1、一个由8个10、8个0.1和3个0.01组成的数，这个数是（），精确到十分位约是（）。2、有一个分数，分子加上1可约简为，分母减去1可约简为，这个分数是（ ）。3、互质的两个合数，它们的最小公倍数是702，这两个数是（ ）和（ ）。4、如果非0自然数满足式子，那么可以取到的自然数有（ ）个。5、一个长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的棱长之和是96厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。6、某年的10月有5个星期六，4个星期日，则这个月的1日是星期（ ）。7、一个半径是3分米的圆，如果半径增加1分米，那么周长增加（）分米，面积增加（）平方分米。8、若2分和5分的硬币共36枚，共值99分，则2分的硬币有（）枚。9、广场上的大钟现在是7时整，再过（）分钟，时针与分针首次重合。10、根据甲、乙两车的行程图（如右图所示）填空。（1）甲车每小时行（）千米。（2）甲、乙两车速度的最简整数比是（ ）：（ ）。（3）甲、乙两车8：00从同一地点出发，同向而行小时后，两车相距（ ）千米。11、右图是一个正方体六个面的展示图，这六个面上分别写有1，2，3，4，5，6.则与5相对的面上的数字是（ ）。12、奶奶家现有20个鸡蛋，养着两只母鸡，每只鸡每天下1个蛋，小明和爸爸、妈妈回家后，（）天内奶奶可保证给他们三人每天早晨吃到1个鸡蛋。二、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分）1、小明外出春游，去时速度为每小时a千米，回来时速度为每小时b千米，来回的平均速度是（ ）千米/时。A、 B、 C、 D、2、a，b，c是三个不同的质数，且ab，a+bc，那么b（ ）。A、2 B、3 C、7 D、不能确定3、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需（ ）天。A、24 B、25C、26 D、274、一列火车从A站行驶到B站的途中经过五个车站，则在这条线路上需准备（ ）种火车票。A、15 B、21C、30 D、425、标有1到200的200张数字卡片，任意抽1张，号码是3的倍数的可能性是（ ）。A、B、 C、 D、不确定三、计算。（第1题5分，第2题12分，第3题6分，共23分）1、直接写出得数。2524 2.23.57 12 380%14= 0.055 51.41.6()12=2、计算下列各题，能简算的请用简便方法计算。1880201.1187.9XX 55（25） 7.273.8（3）解方程。：x 6x0.81.5四、求下面各图形阴影部分的面积。（每题5分，共10分）五、解答下列各题。1、筑路队修一条公路，第一天修了全长的又100米，第二天修了余下的，这时还剩下500米路没有修。问：这条公路全长多少米？（5分）2、顺风运输队包运1万只瓷碗，每100只运费1.5元，如果损坏1只碗，不但不给运费，还要赔偿0.2元，完成运输任务后，这个运输队共得运费146.56元。运输中损坏了几只碗？（5分）3、小明家的院内有一间地基是边长600厘米的正方形杂物间。小明用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。现在狗从A点出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？（6分）4、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）5、某小学要购买60个足球，现在有甲、乙、丙三个商店可以选择，商店里每个足球的标价都是25元，但各商店的优惠办法不同。（8分）甲店：每满10个足球，就免费赠送2个。乙店：满10个足球就打八折销售。丙店：购物每满200元，就返现金30元。为了节省开支，这个小学应到哪个商店购买足球？为什么？6、电信公司对手机收费定出两种方案：第一种是用户的每月花费是月租费10元加每分钟0.4元的通话费，第二种是用户的每月通话费是月租费25元加每分钟0.2元的通话费。（8分）（1）通话多长时间，两种方案每月话费一样多？（2）由于业务需要，王老板每月通话不低于3小时，他选用哪种方案比较合适？小学数学毕业质量监测模拟试卷（四）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、填空。（每题2分，共20分）1、如果a223c，b235c，a和b的最大公因数是18，那么c是（ ），a和b的最小公倍数是（）。2、在83.3%，0.83，0.中，最大的数为（ ）。3、一个四位数，它的千位上的数字等于这个数中数字0的个数，百位上的数字表示这个数中数字1的个数，十位上的数字表示这个数中数字2的个数，个位上的数字等于这个数中数字3的个数，那么这个四位数是（ ）或（ ）。4、右图是一个正方形，甲和乙分别是等腰直角三角形的两种不同的内接正方形，则图中甲与乙的面积比是（ ）。2545、一列数，前两个是1，3，从第三个开始，每个数都是它前面两个数的和，则1，3，4，7，11，18，29，到第XX个数为止，共有（ ）个奇数。6、两个连续奇数的和乘它们的差，积是XX，这两个奇数分别是（ ）和（ ）。7、如右图，里的数表示与它相连的所有中数的平均数，则C（ ）。8、一种商品，原价（ ）元，加价10元后，再降价10%，结果卖99元。9、一组数据4，7，4，8，18。这组数据的中位7，它们的平均数是（ ），众数是（）。10、有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米。两车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了（ ）秒。二、选择（把正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共12分）1、将0.1毫米厚的纸对折4次，其厚度为（ ）毫米。A、0.4 B、0.8 C、1.6 D、3.22、分别用3，4，6，7这四个数作为分子或分母，其中最简分数共有（ ）。A、3个 B、4个 C、6个 D、8个3、把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。A、第一段长 B、两段同样长 C、第二段长 D、不确定4、小华双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。她做完这些事至少要用（ ）分钟。A、25 B、21 C、26 D、415、一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4和3，分别绕两条直角边旋转一圈，都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（）。A、 B、 C、 D、6、如右图，某工厂有甲、乙两个蓄水池，中间用一个园形水管连通，现在向甲池注水，若单位时间内进水量不变，那么从注水开始，能表示甲池水面上升的高度h（米）与时间t（分钟）关系的图象是（ ）。三、计算。（第1题4分，第2题12分，第3题6分，共22分）1、直接写出得数。2.32323 6.20.4 13.57.8 714% 2、计算下列各题，怎样简便就怎样算。（）2.4 （0.6）7.54.70.7571（） 3、解方程。：x0.5：0.2 xx518四、求下面图形的体积或阴影部分的面积。（单位：厘米）（10分） 3 2 1 6五、解答下面问题。1、期末考试，王芳语文、社会、数学三科的平均分是87分，如果加上英语和自然，五科平均分是89分。自然比英语少得12分，那么英语和自然各得了多少分？（6分）2、六（1）班原有学生42人，其中男生占。后来又转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5。现在全班有多少人？（7分）3、如下图，甲、乙两车同时从A点出发向不同方向开出，5小时后乙车到达C点，这时甲车比乙车多行驶20千米。已知甲车9小时可绕长方形路环行一周，求这条长方形路的全长。（7分）4、文化用品商店以每本4.5元购进一批相册，以每本5.4元售出，卖到还剩4本时，除成本外还获得利润50.4元。问：这个商店购进相册多少本？（7分）5、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段来达到节水的目的。该市自来水收费价格见下表：（9分）每月用水量单价（元/立方米）不超过6立方米的部分2超过6立方米的部分但不超过10立方米的部分4超过10立方米的部分8注：水费按月结算。（1）若某户居民2月份用水12.5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量超过10立方米），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？小学数学毕业质量监测模拟试卷（五）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 分数：_一、填空题。（24分）1、“端午节”是我国的传统佳节。今年的端午节小长假我国各大旅游景点共接待游客80665070人，这个数读作（ ）人，省略万位后面的尾数约是（ ）人。2、南极洲平均气温只有零下25摄氏度，记作（ ）。3、4、（ ）立方米=640立方分米=（）升=（ ）毫升。5、时=（）时（ ）分。6、把0.66，0.67，67%从大到小排列是（ ）。7、的分数单位是（），有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。8、有10个数，按照从大到小的顺序排列如下：26，23，23，23，a，b，7，5，2，1。这组数的中位数是15，这组数的平均数是（ ），众数是（ ）。9、如果a=237，b=2335，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。10、在一幅比例尺是15000000的地图上，量得杭州到上海的距离是3.6cm，杭州到上海的实际距离是（ ），这个实际距离在另一幅地图上是2cm，这幅地图的比例尺是（ ）。11、一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有（ ）颗。12、10个点可以连成（）条线段。13、老师将一张长方形纸折成如图形状，如果1=65，则2=（ ）度。二、判断题。（正确的在括号里打“”，错误的打“”。5分）14、一个数的倒数一定比这个数小。（ ）15、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，那么圆柱的高是圆锥高的。（ ）16、把6克盐放入600克水中，盐占盐水的。（ ）17、成为互质数的两个数一定都是质数。（ ）18、将一个正方体木块的6个面分别涂上红、蓝两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。（ ）三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里。9分）19、用圆规画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）。A、2cmB、4cm C、12.56cm20、互为倒数的两个量是（ ）的量。A、成正比例B、成反比例 C、不成比例21、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（ ）。A、23B、32 C、2522、一种商品先涨价10%，后又降价10%，现在的商品价格与原来比（ ）。A、升高了B、降低了C、没有变化23、下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ）。A、 B、 C、24、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，孙子算经中记载的题目是这样的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这个古代名题的结果是（ ）。A、鸡23只兔12只 B、鸡12只兔23只 C、鸡14只兔21只四、计算题。（22分）25、直接写出计算结果。（4分） 26、用自己喜欢的方法计算。（12分） 27、求未知数x。（6分） 五、图形题。（8分）28、作图：在右面的方格中画出一个与平行四边形等底等面积并且是轴对称图形的三角形。（3分）29、已知四边形ABCD是一个正方形，三角形DEF的面积是56cm2，ED长是7cm，求阴影部分的面积。（5分）六、根据统计图完成下面各题。（7分）30、下图是某水文站五月上旬每天下午3点所测水位情况统计图。（1）这是一幅（ ）统计图，这种统计图的优点是（ ）。（2分）（2）五月上旬有（ ）天水位在警戒水位以上，其中有（ ）天超过历史最高水位。（2分）（3）24小时内，水位上涨最快的是5月（ ）日至5月（ ）日，在48小时内，水位变化最小的是5月（ ）日至5月（ ）日。（2分）（4）从图中你想到什么？（1分）七、解决问题。（25分）31、赵、钱、孙三人组建了一个星球电脑股份有限公司，一年后公司股东分红大会召开，赵总经理公布公司经营状况及各股东入股情况：“本公司今年盈利80万元。赵总持有50000股，钱副总持有30000股，孙副总持有XX0股，盈利的一半用于今后公司的发展，其余的钱分给各股东。”请你帮他们算一算，赵、钱、孙每人应分得多少？（5分）32、某镇进行新农村建设，家家修建一个圆柱形的沼气池，底面周长9.42m，深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？（5分）33、上海到北京有1035千米，甲列火车先从上海向北京开出，2.5小时行了185千米，这时乙列火车从北京向上海开出，5小时后两列火车相遇。乙列火车每小时行多少千米？（5分）34、某小学六年级参加毕业考试的男生比女生多35人，女生人数的是男生人数的，这所小学六年级一共有多少人？（5分）35、下面是某街区的平面示意图。（1）火车站在文化宫的（）方向大约（）千米处。（2分）（2）公园位于文化宫北偏西40的3千米处，用“ ”在图中标出大概位置。（1分）（3）在文化宫正南方向4千米处，有一条中山路与人民路平行，请在图中表示出来。（1分）（4）小李乘出租车从东方百货出发，经文化宫去火车站，要付多少元？出租车收费标准如下：（1分）里程收费2千米（含2千米）以下5.00元2千米以上每增加1千米1.40元附送：2019年小学数学比例测试卷 人教版六年级数学“抽屉原理”教学实践中所采用的教学策略及所起的作用冯宝颜“抽屉原理”应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，在本节课的教学中我根据学生的认知特点和规律，在设计时我主要运用了产生式教学策略中的数感教学策略和应用意识教学策略两种方式，着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学。分析整个教学过程，我个人拙见教学策略起到了以下几点作用：1、让数学走进生活创设贴近学生生活实际的情景。情境中激发兴趣，兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。再充分利用学生已有的经验学习数学。2、让生活走进课堂教学中使学生眼中有数学。活动中要恰当引导学生学会用数学。教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我着重学生经历知识产生、形成的过程。4只铅笔放进3个盒子里的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：铅笔数比盒子数多1或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。这样就使学生有机会解决具有现实意义的数学问题了。3、让数学教学更具魅力使学生学会解决问题的策略，在游戏中深化数学知识。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学习延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念，又有效的使学生学会了数学的思维方法。附：抽屉原理教案一份 “抽屉原理”人教版六年级数学教案蔡家小学 冯宝颜【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第7071页。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。【教学过程】一、课前游戏引入。师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。师：开始。师：都坐下了吗？（坐下了。）师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？（对！）师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。板书课题。二、通过操作，探究新知（一）教学例11出示题目：有3本书，2个抽屉，把3本书放进2个抽屉里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况（3，0）（2，1）师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3本书放进2个抽屉里呢？生：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书。是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。师：那么，把4枝铅笔放进3个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1），师：还有不同的放法吗？（没有了。）师：你能发现什么？生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？（一定有）师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把3本书放进2个抽屉里，和把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？学生思考组内交流汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？组1生：我们发现如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分）师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生1：要想发现存在着“总有一个笔筒里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里一定至少有2枝”。生2：这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几枝笔了？师：同意吗？那么把5枝笔放进4个笔筒里呢？（可以结合操作，说一说）师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：把6枝笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？生：6枝铅笔放在5个笔筒里，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：把7枝笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？把9枝笔放进8个笔筒里呢？你发现什么？生1：笔的枝数比笔筒数多1，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。2解决问题。（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？（学生活动独立思考自主探究）（2）交流、说理活动。师：谁能说说为什么？生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子，还剩2只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。生2：我们也是这样想的。生3：把7只鸽子平均分到5个笼子里，每个笼子1只，剩下2只，分别飞到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。生4：可以用75=12，余下的2只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？生：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个笼里”。师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：75=12）师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。师：同学们都有这个发现吗？生众：发现了。师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。（二）教学例21出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2学生汇报。生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。板书：5本 2个 2本 余1本（总有一个抽屉里至有3本书） 7本 2个 3本 余1本（总有一个抽屉里至有4本书） 9本 2个 4本 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。52=2本1本（商加1）72=3本1本（商加1）92=4本1本（商加1）师：观察板书你能发现什么？生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用53=1本2本，用“商+ 2”就可以了。生：不同意！先把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。交流、说理活动：生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。生3我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？老师告诉大家一个计算绝招：至少数=商数+1师：同学们同意吧？师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。3解决问题。71页。（独立完成，交流反馈）小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。三、应用原理解决问题师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？生：2张/因为54=11师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？师：如果9个人每一个人抽一张呢？生：至少有3张牌是同一花色，因为94=21四、全课小结 师：同学们，你们还记得刚上课时我们做的“抢椅子”游戏吗？（记得） 师：当时我敢肯定地对大家说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”，我所依据是什么原理呢？（抽屉原理） 师：生活中解决这样的问题时，你用什么样的方法快速的计算出来呢？（绝招：至少数=商数+1） 板书： 抽屉原理 （4，0，0） 5本 2个 2本 余1本 52=2本1本（商加1）（3，1，0） （总有一个抽屉里至有3本书）（2，2，0） 7本 2个 3本 余1本 72=3本1本（商加1）（2，1，1）， （总有一个抽屉里至有4本书） 9本 2个 4本 余1本 92=4本1本（商加1） （总有一个抽屉里至有5本书） 至少数=商数+1 窗体底端