2019年高考数学二轮复习 专题一 常考小题点 1.2 线性规划题专项练课件 文.ppt

1 2线性规划题专项练 1 判断二元一次不等式表示的平面区域的方法 1 画直线定界 注意分清虚实线 2 方法一 利用 同号上 异号下 判断平面区域 当B Ax By C 0时 区域为直线Ax By C 0的上方 当B Ax By C 0时 区域为直线Ax By C 0的下方 方法二 利用特殊点判断平面区域 同侧同号 异侧异号 特殊点常取 0 0 1 0 0 1 等 2 常见目标函数的几何意义 一 选择题 共12小题 满分60分 1 设x y满足约束条件则z x y的最大值为 A 0B 1C 2D 3解析将z x y化为y x z 作出可行域和目标函数基准直线y x 如图所示 当直线y x z向右上方平移时 直线y x z在y轴上的截距z增大 由数形结合 知当直线过点A时 z取到最大值 由可得A 3 0 此时zmax 3 故选D D 2 设x y满足约束条件则z 2x y的最小值是 A 15B 9C 1D 9解析画出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示 结合目标函数z 2x y的几何意义 可得z在点B 6 3 处取得最小值 即zmin 12 3 15 故选A A 3 2018天津 文2 设变量x y满足约束条件则目标函数z 3x 5y的最大值为 A 6B 19C 21D 45 C C D 解析画出不等式组表示的可行域 如图阴影部分所示 结合目标函数的几何意义可得目标函数在点A 0 3 处取得最小值zmin 0 3 3 在点B 2 0 处取得最大值zmax 2 0 2 故选B B C C C 10 若1 log2 x y 1 2 x 3 1 则x 2y的最大值与最小值之和是 A 0B 2C 2D 6 解析由1 log2 x y 1 2 得1 x y 3 又 x 3 1 作出可行域如图阴影部分所示 C B A 二 填空题 共4小题 满分20分 3 2 8 15 某化肥厂用三种原料生产甲 乙两种肥料 生产1吨甲种肥料和生产1吨乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示 已知生产1吨甲种肥料产生的利润为2万元 生产1吨乙种肥料产生的利润为3万元 现有A种原料20吨 B种原料36吨 C种原料32吨 在此基础上安排生产 则生产甲 乙两种肥料的利润之和的最大值为万元 19 13 32 解析作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 当直线y 2x z经过的交点 k 2k 4 时 zmin 2k 2k 4 8 得k 3 x2 y2表示可行域内一点到原点的距离的平方 由图象可知在点 3 2 处 x2 y2取得最小值为13 在点 4 4 处 x2 y2取得最大值为32 故答案为 13 32