2019年高考数学 25个必考点 专题02 指对幂函数图像及性质课件.ppt

指对幂函数图像及其性质 函数 高考数学25个必考点 专题复习策略指导 指 对数函数 对数函数y logax a 0 a 1 4 a 1时 在R上是增函数 0 a 1时 在R上是减函数 4 a 1时 在 0 是增函数 0 a 1时 在 0 是减函数 3 过点 0 1 即x 0时 y 1 3 过点 1 0 即x 1时 y 0 2 值域 0 1 定义域 R 1 定义域 0 2 值域 R y ax a 1 y ax 0 a 1 y logax a 1 y logax 0 a 1 指 对数函数 图象从左到右 底数逐渐变大 第一象限中 对数函数底数与图象的关系 第一象限中 指数函数底数与图象的关系 图象从下到上 底数逐渐变大 0 a b 1 c d 例1设a log36 b log510 c log714 则 A c b aB b c aC a c bD a b c 解析 解后反思 a log36 1 log32b log510 1 log52c log714 1 log721 对于同底的对数 指数 直接利用相应的对数 指数 函数的单调性进行比较 2 对于同真数不同底数的对数 利用换底公式转化为同底的对数 再结合不等式的性质比较大小 也可以利用函数图象比较大小 D 3 真数 底数均不相同的对数大小比较 一般选择一个数与之比较 看能否利用不等式的传递性比较大小 也可选择一个对数 与其中一个同底 与另一个同真 转化为上述两种情形 log32 log52 log72 解析 画出y f x 的图象 再作其关于y轴对称的图象 得到y f x 的图象 再将所得图象向右平移1个单位 得到y f x 1 f x 1 的图象 C 1 幂函数在 0 上都有定义 2 幂函数的图象都过点 1 1 3 当 0时 幂函数的图象都过点 0 0 与 1 1 且在 0 上是单调增函数 4 当 0时 幂函数的图象都不过点 0 0 在 0 上是单调减函数 幂函数 指数由小到大 幂函数y x 的图象和性质 y x y x2 y x3 y x 1 舍去 思路 先根据已知条件求出m的值 再由函数的单调性求a的范围 m N m 1 2 解析 又 函数的图象关于y轴对称 而22 2 2 3 3为奇数 12 2 1 3 4为偶数 m2 2m 3 0 解得 1 m 3 函数在 0 上递减 m 1 m2 2m 3是偶数 原不式等价于a 1 3 2a 0 或3 2a a 1 0 或a 1 0 3 2a 1 熟悉幂函数的图像和性质 2 分类讨论要全面 解后反思 解析 B y x y 2x y lnx x 2x x lnx seeyou