2019年四年级数学上册 6.5 通过网格来估算教案 沪教版.doc

2019年四年级数学上册 6.5 通过网格来估算教案 沪教版教学目标：1.知道用网格估算的含义。2.学会用网格来对比较难以数清的对象的数目进行估测的方法。3.理解选不同的方格，得出最后的结果也不同，但最后凑成大整数后，结果常常差不多。教学重点：会用网格来对比较难以数清的对象的数目进行估测。教学难点：网格线上的数的算法。教学过程：一、谈话导入1.教师要求学生估算一下一位同学的作文（事先，每个学生这里有这样一篇作文），大约有多少字？并说说是怎样估算的？估计学生会想到这篇作文每行有几个字，有这样的几行，然后，用行数乘每行的字数，估算出这篇作文的大约字数。2.教师予以表扬。因为这篇作文，共有几行是可以数出来的，每一行有几个字也是可以数出来，所以，用行数乘每行的字数，就可以估算出这篇作文的大约字数。3.揭示课题。在现实生活中，也有这样的难以数清数目，而需要估算的许多实际问题。今天，我们就一起来学习“用网格来估算”的方法（揭题）。二、解决问题1.教师出示P83的第1题的课件，并问：这一大堆木材大约有多少根？大家有什么比较好的估算方法。教师要求学生同桌讨论，然后让大家进行全班交流。（1）学生可能会受到数作文字数的估算方法的启发，提出先将“木材”平均分成几格，再用格数乘每格的根数，估算出木材的大约根数。（2）教师肯定学生的这种估算策略。2.教师予以肯定，并要求大家以小组为单位，用这种方法进行估算，然后进行全班反馈。有的小组平均分成4格（长方形，下同），有的小组平均分成6格，但是，都感到每格数起来还是很难数清楚。教师让把“木材”平均分成12格的小组来交流估算的方法。（1）你们数了哪一格？（例如，左上格）这一格共有多少根木材？有什么问题？当学生提出半根、大半根、小半根等问题后，教师可以向学生说明在方格线上，半根及半根以上的进1根，小于半根的舍去。因为，在三（下）时，学生已经知道半格及以上的进1格，小于半格的舍去。因此，学生是可以理解的。现在，能数出左上格共多少根木材？学生说，教师板书44根。（2）那么，这一堆木材大约有多少？学生说，教师板书：4412528根。（3）教师向学生讲授：最后，对估算出的结果，根据实际情况用四舍五入法凑成整数，例如，凑成整十数：530（根）。3.小结。帮助学生理解用网格来估算的基本方法：（1）适当地平均分成几格；（2）数一数1格有多少根？如果“木材”在格子线上的，则半根及半根以上的进1根，小于半根的舍去；（3）用格子数乘每格的根数；（4）凑成整数。三、练习1.按照上面平均划分成12格的格子，你可以选择除左上格以外的任意1格，估算这一堆木材大约有多少？（然后，教师要求大家交流估算的过程和结果，并说明由于是估算，因此，估算的结果可能不相同。但是，估算出来的结果都比较接近，因此，如果凑成大整数，例如，凑成整百数，常常差不多。）2.教师出示P83第2题：大约有多少颗糖？（1）男生数红框线的格子，然后估算。（2）女生数绿框线的格子，然后估算。（3）最后，反馈估算过程和结果。四、总结今天，大家学习了什么？怎样用网格来估算难以数清的物体？附送：2019年四年级数学上册 6.5 通过网络来估测教案 沪教版教学准备 1. 教学目标 1、学会用网格法对比较难以数清的对象进行估算。2、认识并理解估测中的网格划分法与凑整法，培养估算的能力。3、在猜测和验证的学习过程中，体会统计法的便捷。2. 教学重点/难点 掌握估测中的网格划分法与凑整法，培养估算的能力。用网格估测的方法解决实际问题。3. 教学用具 教学课件4. 标签 教学过程 一、创设情境，导入新课。1、出示：数学广场情境图2、（揭示学习任务）（1）出示告示。（2）师：从告示中你可以得到哪些讯息？（3）出示木材图。师：你知道现在一共筹集了多少根木材呢？你想跟大家说什么？（4）小结：在生活中，有的时候我们只需要一个接近于精确数的估计数。（举例说明）。二、探究一：利用猜测验证，探索估算方法。1、师：请大家通过直觉，猜一猜仓库中大约有木材多少根？（学生根据自己的估算回答）2、利用DIY学习进程表，进行验证。师：那么用什么方法可以来验证你自己的猜测数是比较精确的呢？请大家看这张进程表。（1）出示DIY学习进程表（一）。（2）师：下面请大家根据表格完成两个学习任务。学习任务一：要比较准确地估算出木材的根数，你们小组会制定怎样的方案来解决。学习任务二：思考一下，你们小组所制定的验证方案的最大优势是什么？（3）汇报验证方案，优化验证方案。师：你喜欢哪一种解决问题的方案?板书：1、划分成同样大小的格子。2、数一数一格有多少根。3、乘上格数。4、凑成整数。师：说一说这种方案的优势在哪里？（迅速、比较准确）预测：问题1：在框线上的木材怎么算？问题2：一格内的木材也比较多，怎么数既不重复也不遗漏？问题3：最后的乘积还要不要凑整？怎么凑？（4）师：请以第一格红格子里的木材为标准估算出木材的总根数3、用网格法进一步验证。（1）师：通过刚才的讨论大家得出了用网格法来估算的方法，而且以第一格为标准进行了估算，那如果以其他方格里的木材数量为标准，情况会是一样的吗？请你完成表（二），任选一格，再来算一算。（2）师：同样是在估算这堆木材的根数，却存在着误差。你们认为这些误差是怎样造成的？（3）师：目前数学广场筹集到的木材，能不能建造一座木制结构的观光桥了呢？小结：确实，利用网格，我们知道每个格子的数量是不同的，最终得到的估测数也是不同的。但如果凑整到较大的数时，常常会比较接近。那我们又该如何合理使用网格法呢？下面我们继续研究。三、探究二：讨论网格法的适用范围。1、出示糖果图（1）师：小胖和小亚分别以红格子和绿格子为依据进行估算，请你帮他们算出结果。（2）师：同样是在估算这堆木材的根数，却存在着误差。你们认为这些误差是怎样造成的？（3）师：目前数学广场筹集到的木材，能不能建造一座木制结构的观光桥了呢？小结：确实，利用网格，我们知道每个格子的数量是不同的，最终得到的估测数也是不同的。但如果凑整到较大的数时，常常会比较接近。那我们又该如何合理使用网格法呢？下面我们继续研究。三、探究二：讨论网格法的适用范围。1、出示糖果图（1）师：小胖和小亚分别以红格子和绿格子为依据进行估算，请你帮他们算出结果。（2）学生回报结果。（3）讨论：（1）小胖和小亚两人选择不同的格子，估算出来的结果，即使凑整之后误差仍然很大，这是为什么？（2）如果是你，你会选择哪个格子进行估测，说说你的理由。2、师：从数糖果中，我们利用网格的方法进行估测，你有什么体会？（利用网格法进行估算，最好是分布比较均匀，对数量较大的物体的估测。）过渡：通过学习，我们知道了用网格来估算的方法，又知道用网格法估算要使结果更接近精确值，最好是选择分布比较均匀网格来估算。下面我们就要将刚才学到的知识进行具体运用。四、综合运用1、方案的设计信息1：显微镜下红血球的含量。师：你会怎样来估算呢？(学生回答)信息2：根据十月长假沪宁高速公路上某段的交通情况。估一估10KM内的车流量。（以100内的车辆量为标准）师：面对这一情况，你又是如何来估算的？2、具体实践：长方形的数学广场最多大约可以容纳多少人？ 课堂小结 五、综合评价通过学习，我们知道了用网格来估算的方法，网格的划分不能太少，也不能太多，要根据实际有利于估算；要使估算结果更接近实际，最好是选择分布比较均匀的网格来估算。 课后习题 课后作业：课本P/9798