2019年度高考物理一轮复习 第十一章 交变电流 传感器 第1讲 交变电流的产生和描述课件.ppt

第十一章交变电流传感器 第1讲交变电流的产生和描述 过好双基关 一 正弦式交变电流1 产生线圈绕方向的轴匀速转动 2 两个特殊位置的特点 1 线圈平面与中性面重合时 S B 0 e 0 i 0 电流方向将 2 线圈平面与中性面垂直时 S B 0 e最大 i最大 电流方向 垂直于磁场 最大 发生改变 最大 不改变 3 电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变次 4 交变电动势的最大值Em 与转轴位置无关 与线圈形状无关 5 交变电动势随时间的变化规律e 两 nBS nBS sin t 答案 自测1 多选 关于中性面 下列说法正确的是A 线圈在转动中经中性面位置时 穿过线圈的磁通量最大 磁通量的变化率为零B 线圈在转动中经中性面位置时 穿过线圈的磁通量为零 磁通量的变化率最大C 线圈每经过一次中性面 感应电流的方向就改变一次D 线圈每转动一周经过中性面一次 所以线圈每转动一周 感应电流的方向就改变一次 二 描述交变电流的物理量1 周期和频率 1 周期T 交变电流完成1次周期性变化所需要的 单位是秒 s 表达式为T n为转速 2 频率f 交变电流在1s内完成的次数 单位是 3 周期和频率的关系 T 时间 周期性变化 赫兹 Hz 2 交变电流的瞬时值 最大值 有效值和平均值 1 瞬时值 交变电流的值 是时间的函数 2 最大值 交变电流或电压所能达到的最大的值 3 有效值 让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻 如果在交流的一个周期内它们相等 就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值 某一时刻 产生的热量 答案 自测2 多选 图1甲为交流发电机的原理图 正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动 电流表为理想交流电表 线圈中产生的交变电流随时间的变化如图乙所示 则A 电流表的示数为10AB 线圈转动的角速度为50rad sC 0 01s时线圈平面和磁场平行D 0 01s时通过线圈的磁通量变化率为0 图1 研透命题点 1 交变电流的变化规律 线圈在中性面位置开始计时 命题点一交变电流的产生及变化规律 基础考点自主悟透 2 交变电流瞬时值表达式的书写 1 确定正弦交变电流的峰值 根据已知图象读出或由公式Em nBS 求出相应峰值 2 明确线圈的初始位置 找出对应的函数关系式 如 线圈从中性面位置开始转动 则i t图象为正弦函数图象 函数式为i Imsin t 线圈从垂直于中性面的位置开始转动 则i t图象为余弦函数图象 函数式为i Imcos t 例1 多选 2016 全国卷 21 如图2 M为半圆形导线框 圆心为OM N是圆心角为直角的扇形导线框 圆心为ON 两导线框在同一竖直面 纸面 内 两圆弧半径相等 过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场 磁场方向垂直于纸面 现使线框M N在t 0时从图示位置开始 分别绕垂直于纸面且过OM和ON的轴 以相同的周期T逆时针匀速转动 则A 两导线框中均会产生正弦交流电B 两导线框中感应电流的周期都等于TC 在t 时 两导线框中产生的感应电动势相等D 两导线框的电阻相等时 两导线框中感应电流的有效值也相等 图2 答案 解析 解析两导线框进入磁场过程中 匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变 选项A错误 导线框的转动周期为T 则感应电流的周期也为T 选项B正确 在t 时 切割磁感线的有效长度相同 两导线框中产生的感应电动势相等 选项C正确 M导线框中一直有感应电流 N导线框中只有一半时间内有感应电流 所以两导线框的电阻相等时 感应电流的有效值不相等 选项D错误 答案 变式1 多选 一只闭合的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动 穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图3所示 则下列说法正确的是A t 0时刻线圈平面与中性面重合B t 0 1s时刻 穿过线圈平面的磁通量的变化率最大C t 0 2s时刻 线圈中有最大感应电动势D 若转动周期减小一半 则电动势也减小一半 图3 解析 由Em nBS 可知 周期减半时角速度增大一倍 则电动势就增大一倍 故D错误 答案 变式2如图4甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图 其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中 绕垂直于磁场方向的固定轴OO 匀速转动 线圈的两端经集流环和电刷与R 10 的电阻连接 与电阻R并联的交流电压表为理想电压表 示数是10V 图乙是矩形线圈中磁通量 随时间t变化的图象 则A 电阻R上的电功率为20WB t 0 02s时 R两端的电压瞬时值为零C R两端的电压u随时间t变化的规律是u 14 1cos100 tVD 通过R的电流i随时间t变化的规律是i 14 1cos50 tA 图4 解析 由题图乙知t 0 02s时磁通量变化率最大 R两端的电压瞬时值最大 选项B错误 R两端的电压u随时间t变化的规律是u 14 1cos100 tV 选项C正确 1 交变电流有效值的规定交变电流 恒定电流I直分别通过同一电阻R 在交流的一个周期内产生的焦耳热分别为Q交 Q直 若Q交 Q直 则交变电流的有效值I I直 直流有效值也可以这样算 2 对有效值的理解 1 交流电流表 交流电压表的示数是指有效值 2 用电器铭牌上标的值 如额定电压 额定功率等 指的均是有效值 3 计算热量 电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值 4 没有特别加以说明的 是指有效值 5 交流的最大值是有效值的倍 仅用于正 余 弦式交变电流 命题点二交流电有效值的求解 基础考点自主悟透 3 计算交变电流有效值的方法 1 计算有效值时要根据电流的热效应 抓住 三同 相同时间 内 相同电阻 上产生 相同热量 列式求解 2 分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量 3 利用两个公式Q I2Rt和Q t可分别求得电流有效值和电压有效值 例2 多选 如图5所示 甲 乙为两种电压的波形 其中图甲所示的电压按正弦规律变化 图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分 下列说法正确的是A 图甲 图乙均表示交变电流B 图甲所示电压的瞬时值表达式为u 20sin100 t V C 图乙所示电压的有效值为20VD 图乙所示电压的有效值为10V 答案 解析 图5 解析根据交变电流的定义 题图甲 题图乙均表示交变电流 选项A正确 题图甲中电压的最大值为Um 20V 周期为0 02s 则电压的瞬时值表达式为u Umsint 20sin100 t V 选项B正确 变式3电压u随时间t的变化情况如图6所示 皆为正弦函数图象的一部分 求电压的有效值 答案 图6 解析 解析由有效值的定义式得 变式4 多选 2017 天津理综 6 在匀强磁场中 一个100匝的闭合矩形金属线圈 绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动 穿过该线圈的磁通量随时间按图7所示正弦规律变化 设线圈总电阻为2 则A t 0时 线圈平面平行于磁感线B t 1s时 线圈中的电流改变方向C t 1 5s时 线圈中的感应电动势最大D 一个周期内 线圈产生的热量为8 2J 答案 解析 图7 解析t 0时 穿过线圈的磁通量为零 线圈平面平行于磁感线 故A正确 每经过一次中性面 线圈平面垂直于磁感线 磁通量有最大值 电流的方向改变一次 t 1s时 磁通量为零 线圈平面平行于磁感线 故B错误 答案 解析 含二极管的交流电有效值的求解 拓展点 例3如图8所示电路 电阻R1与电阻R2串联接在交变电源上 且R1 R2 10 正弦交流电的表达式为u 20sin100 t V R1和理想二极管D 正向电阻可看做零 反向电阻可看做无穷大 并联 则R2上的电功率为 A 10WB 15WC 25WD 30W 图8 变式5在如图9甲所示的电路中 D为理想二极管 正向电阻为零 反向电阻为无穷大 R1 30 R2 60 R3 10 在MN间加上如图乙所示的交变电压时 R3两端电压表的读数大约是 答案 图9 A 3VB 3 5VC 4VD 5V 交变电流的瞬时值 峰值 有效值和平均值的比较 命题点三交变电流 四值 的理解和计算 能力考点师生共研 例4如图10所示 N 50匝的矩形线圈abcd ab边长l1 20cm ad边长l2 25cm 放在磁感应强度B 0 4T的匀强磁场中 外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO 轴以n 3000r min的转速匀速转动 线圈电阻r 1 外电路电阻R 9 t 0时线圈平面与磁感线平行 ab边正转出纸外 cd边转入纸里 求 3 14 1 t 0时感应电流的方向 图10 答案感应电流方向沿adcba 解析根据右手定则 线圈感应电流方向为adcba 答案 解析 2 感应电动势的瞬时值表达式 答案e 314cos 100 t V 解析线圈的角速度 2 n 100 rad s题图位置的感应电动势最大 其大小为Em NBl1l2 代入数据得Em 314V感应电动势的瞬时值表达式为e Emcos t 314cos 100 t V 答案 解析 3 线圈转一圈外力做的功 答案98 6J 解析电动势的有效值 答案 解析 线圈匀速转动的周期 线圈匀速转动一圈 外力做功大小等于电功的大小 即 代入数据得W 98 6J 4 从图示位置转过90 的过程中流过电阻R的电荷量 答案0 1C 解析从t 0时起线圈转过90 的过程中 t内流过电阻R的电荷量 答案 解析 代入数据得q 0 1C 变式6 多选 如图11所示 边长为L的正方形单匝线圈abcd 电阻为r 外电路的电阻为R ab的中点和cd的中点的连线OO 恰好位于匀强磁场的边界线上 磁场的磁感应强度为B 若线圈从图示位置开始 以角速度 绕OO 轴匀速转动 则以下判断正确的是A 图示位置线圈中的感应电动势最大为Em BL2 答案 图11 解析 解析题图位置线圈中的感应电动势最小 为零 A错误 课时作业 1 多选 下面关于交变电流的说法中正确的是A 交流电器设备上所标的电压值和电流值是交变电流的峰值B 用交流电流表和电压表测定的数值是交变电流的瞬时值C 给定的交变电流数值 在没有特别说明的情况下都是指有效值D 和交变电流有相同热效应的直流电流的数值是交变电流的有效值 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动 当线圈通过中性面时 以下说法错误的是A 线圈中的感应电动势为零B 线圈平面与磁感线方向垂直C 通过线圈的磁通量达到最大值D 通过线圈的磁通量变化率达到最大值 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析在中性面时 线圈与磁场垂直 磁通量最大 通过线圈的磁通量变化率为零 感应电动势为零 故A B C正确 D错误 3 多选 交变电动势瞬时值表达式e 10sin4 tV 下列说法正确的是A 此交变电流的频率是4 HzB 该交变电流的周期是0 5sC 当t 0时 产生此交变电流的线圈与中性面重合D 当t 0 5s时 此交变电动势有最大值 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析由表达式可知 4 rad s 2 f f 2Hz 故选项A错误 4 标有 220V100W 的一灯泡接在u 311sin314tV的正弦交变电流上 则A 产生该交变电流的发电机转速为每分钟50转B 与该灯泡串联的理想电流表读数为0 64AC 与该灯泡并联的理想电压表读数为311VD 通过该灯泡的电流i 0 64sin314tA 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析灯泡接在u 311sin314tV的正弦交变电流上 314rad s 由 2 n知产生该交变电流的发电机转速为每秒50转 故A错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 与灯泡并联的理想电压表读数为220V 故C错误 5 一交流电压为u 100sin 100 t V 由此表达式可知A 用电压表测该电压其示数为50VB 该交流电压的周期为0 02sC 将该电压加在 100V100W 的灯泡两端 灯泡的实际功率小于100WD t s时 该交流电压的瞬时值为50V 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析电压有效值为100V 故用电压表测该电压其示数为100V A项错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 将该电压加在 100V100W 的灯泡两端 灯泡恰好正常工作 实际功率等于100W C项错 6 如图1所示 表示一交流电的电流随时间变化的图象 此交流电的有效值是 图1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 2018 辽宁大连质检 A B是两个完全相同的电热器 A通以图2甲所示的方波交变电流 B通以图乙所示的正弦式交变电流 则两电热器的电功率PA PB等于 图2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图3所示 由图可知A 该交变电流的电压的瞬时值表达式为u 100sin25t V B 该交变电流的频率为4HzC 该交变电流的电压的有效值为100VD 若将该交变电压加在阻值为R 100 的电阻两端 则电阻消耗的功率是50W 答案 解析 图3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 多选 2017 山西五校四联 如图4甲所示 一台线圈内阻为2 的小型发电机外接一只电阻为10 的灯泡 发电机内匀强磁场的磁感应强度为T 线圈的面积为0 01m2 发电机正常工作时灯泡的电流i随时间t变化的正弦规律图象如图乙所示 下列说法正确的是A t 0 05s时 穿过线圈的磁通量为零B t 0 05s时 理想交流电压表的示数为30VC 发电机内线圈的匝数为240D 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为9J 答案 解析 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析由题图乙可知t 0 05s时 发电机的输出电流为最大值 此时线圈平面与中性面垂直 穿过线圈的磁通量为零 A项正确 由题图乙可知电流的有效值I 3A 理想交流电压表的示数U 3 10V 30V B项正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Q 32 2 1J 18J D项错误 10 2018 四川成都调研 如图5所示 N匝矩形导线框以角速度 绕对称轴OO 匀速转动 线框面积为S 线框电阻 电感均不计 在OO 左侧有磁感应强度为B的匀强磁场 外电路接有电阻R和理想电流表 那么可以确定的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图5 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 如图6甲所示 理想变压器的原 副线圈匝数比n1 n2 10 1 L1和L2是相同型号的白炽灯 L1与电容器C串联 L2与带铁芯的线圈L串联 为交流电压表 当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时 电路稳定后 两只灯泡的亮度相同 则 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 与副线圈并联的电压表在t 1 10 2s时的示数为0B 与副线圈并联的电压表在t 0 5 10 2s时的示数为22VC 当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100Hz时 灯泡L1变亮 灯泡L2变暗D 当原线圈所接正弦交变电压的频率变为100Hz时 灯泡L1变暗 灯泡L2变亮 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析与副线圈并联的电压表的示数为副线圈两端电压的有效值 在不改变其他条件时 其示数不变 为U 22V A B错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 多选 2017 辽宁沈阳二中月考 如图7甲所示 将阻值为R 5 的电阻接到内阻不计的正弦交变电源上 电流随时间变化的规律如图乙所示 理想电流表串联在电路中测量电流的大小 对此 下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图7 A 电阻R两端电压变化规律的函数表达式为u 2 5sin 200 t VB 电阻R消耗的电功率为1 25WC 如图丙所示 若此交变电流由一矩形线框在匀强磁场中匀速转动产生 当线圈的转速提升一倍时 电流表的示数为1AD 这一交变电流与图丁所示电流比较 其有效值之比为1 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 2017 甘肃兰州一中期中 如图8甲所示 一固定的矩形导体线圈水平放置 线圈的左端接一只小灯泡 线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直且均匀分布的磁场 已知线圈的匝数n 100匝 总电阻r 1 0 所围成矩形的面积S 0 040m2 小灯泡的电阻R 9 0 磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化 线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e 其中Bm为磁感应强度的最大值 T为磁场变化的周期 不计灯丝电阻随温度的变化 求 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 线圈中产生感应电动势的最大值 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案8 0V 2 小灯泡消耗的电功率 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案2 88W 3 在磁感应强度变化的0 时间内 通过小灯泡的电荷量 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案4 0 10 3C