2019年度高考物理一轮复习 第九章 磁场 第2讲 磁场对运动电荷的作用课件.ppt

第九章磁场 第2讲磁场对运动电荷的作用 过好双基关 一 洛伦兹力的大小和方向1 定义 磁场对的作用力 2 大小 1 v B时 F 2 v B时 F 3 v与B的夹角为 时 F 运动电荷 0 qvB qvBsin 3 方向 1 判定方法 应用左手定则 注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向 2 方向特点 F B F v 即F垂直于决定的平面 注意B和v可以有任意夹角 4 做功 洛伦兹力 B v 不做功 答案 自测1带电荷量为 q的粒子在匀强磁场中运动 下列说法中正确的是A 只要速度大小相同 所受洛伦兹力就相同B 如果把 q改为 q 且速度反向 大小不变 则其所受洛伦兹力的大小 方向均不变C 洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直 磁场方向一定与电荷运动方向垂直D 粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能 速度均不变 二 带电粒子在匀强磁场中的运动1 若v B 带电粒子以入射速度v做运动 2 若v B时 带电粒子在垂直于磁感线的平面内 以入射速度v做 运动 3 基本公式 1 向心力公式 qvB 2 轨道半径公式 r 3 周期公式 T 注意 带电粒子在匀强磁场中运动的周期与速率 匀速直线 匀速 圆周 无关 答案 自测2 多选 如图1所示 在匀强磁场中 磁感应强度B1 2B2 当不计重力的带电粒子从B1磁场区域运动到B2磁场区域时 粒子的A 速率将加倍B 轨迹半径加倍C 周期将加倍D 做圆周运动的角速度将加倍 图1 研透命题点 1 洛伦兹力的特点 1 利用左手定则判断洛伦兹力的方向 注意区分正 负电荷 2 当电荷运动方向发生变化时 洛伦兹力的方向也随之变化 3 运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 4 洛伦兹力一定不做功 2 洛伦兹力与安培力的联系及区别 1 安培力是洛伦兹力的宏观表现 二者是相同性质的力 都是磁场力 2 安培力可以做功 而洛伦兹力对运动电荷不做功 命题点一对洛伦兹力的理解 基础考点自主悟透 3 洛伦兹力与电场力的比较 例1 多选 如图2所示为一个质量为m 电荷量为 q的圆环 可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动 细杆处在磁感应强度为B的匀强磁场中 圆环以初速度v0向右运动直至处于平衡状态 则圆环克服摩擦力做的功可能为 答案 解析 图2 解析若圆环所受洛伦兹力等于重力 圆环对粗糙细杆压力为零 摩擦力为零 圆环克服摩擦力做的功为零 选项A正确 若圆环所受洛伦兹力不等于重力 圆环对粗糙细杆压力不为零 摩擦力不为零 圆环以初速度v0向右做减速运动 若开始圆环所受洛伦兹力小于重力 则一直减速到零 圆环克服摩擦力做的功为选项B正确 变式1 2018 河南郑州模拟 在赤道处 将一小球向东水平抛出 落地点为a 给小球带上电荷后 仍从同一位置以原来的速度水平抛出 考虑地磁场的影响 不计空气阻力 下列说法正确的是A 无论小球带何种电荷 小球仍会落在a点B 无论小球带何种电荷 小球下落时间都会延长C 若小球带负电荷 小球会落在更远的b点D 若小球带正电荷 小球会落在更远的b点 答案 变式2带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场 如图3所示 运动中粒子经过b点 Oa Ob 若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场 仍以v0从a点垂直y轴进入电场 粒子仍能过b点 那么电场强度E与磁感应强度B之比为 答案 解析 图3 命题点二带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动 能力考点师生共研 模型1直线边界磁场直线边界 粒子进出磁场具有对称性 如图4所示 图4 例2 2016 全国卷 18 平面OM和平面ON之间的夹角为30 其横截面 纸面 如图5所示 平面OM上方存在匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 一带电粒子的质量为m 电荷量为q q 0 粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场 速度与OM成30 角 已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点 并从OM上另一点射出磁场 不计重力 粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为 图5 答案 解析 变式3如图6所示 在足够大的屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 P为屏上一小孔 PC与MN垂直 一束质量为m 电荷量为 q的粒子 不计重力 以相同的速率v从P处射入磁场区域 粒子入射方向在与磁场垂直的平面里 且分散在与PC夹角为 的范围内 则在屏MN上被粒子打中区域的长度为 答案 解析 图6 模型2平行边界磁场平行边界存在临界条件 如图7所示 图7 图8 例3如图8所示 在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源 可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v 3 2 106m s的 粒子 已知屏蔽装置宽AB 9cm 缝长AD 18cm 粒子的质量m 6 64 10 27kg 电荷量q 3 2 10 19C 若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射 磁感应强度B 0 332T 方向垂直于纸面向里 整个装置放于真空环境中 结果可带根号 1 若所有的 粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出 则磁场的宽度d至少是多少 答案 解析 解析由题意 AB 9cm AD 18cm 可得 BAO ODC 45 所有 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同 设为R 根据牛顿第二定律有 解得R 0 2m 20cm 由题意及几何关系可知 若条形磁场区域的右边界与沿OD方向进入磁场的 粒子的圆周轨迹相切 则所有 粒子均不能从条形磁场隔离区右侧穿出 此时磁场的宽度最小 如图甲所示 设此时磁场宽度d d0 由几何关系得 2 若条形磁场的宽度d 20cm 则射出屏蔽装置的 粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少 解析 答案 解析设 粒子在磁场内做匀速圆周运动的周期为T 则 设速度方向垂直于AD进入磁场区域的 粒子的入射点为E 如图乙所示 因磁场宽度d 20cm d0 且R 20cm 则在 EOD间进入磁场区域的 粒子均能穿出磁场右边界 在 EOA间进入磁场区域的 粒子均不能穿出磁场右边界 沿OE方向进入磁场区域的 粒子运动轨迹与磁场右边界相切 在磁场中运动时间最长 若 粒子在磁场中做匀速圆周运动对应的圆弧轨迹的弦长最短 则 粒子在磁场中运动的时间最短 最短的弦长为磁场宽度d 设在磁场中运动的最短时间为tmin 轨迹如图乙所示 模型3圆形边界磁场沿径向射入圆形磁场必沿径向射出 运动具有对称性 如图9所示 图9 例4 2017 全国卷 18 如图10 虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场 P为磁场边界上的一点 大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点 在纸面内沿不同的方向射入磁场 若粒子射入速率为v1 这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上 若粒子射入速率为v2 相应的出射点分布在三分之一圆周上 不计重力及带电粒子之间的相互作用 则v2 v1为 答案 解析 图10 若粒子射入的速率为v2 轨迹如图乙所示 由几何知识可知 粒子运动的轨道半径为r2 Rcos30 根据轨道半径公式r 可知 v2 v1 r2 r1 故选项C正确 解析当粒子在磁场中运动半个圆周时 打到圆形磁场边界的位置距P点最远 则当粒子射入的速率为v1 轨迹如图甲所示 设圆形磁场半径为R 由几何知识可知 粒子运动的轨道半径为r1 Rcos60 甲 乙 变式4 2016 全国卷 18 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中 磁场方向与筒的轴平行 筒的横截面如图11所示 图中直径MN的两端分别开有小孔 筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动 在该截面内 一带电粒子从小孔M射入筒内 射入时的运动方向与MN成30 角 当筒转过90 时 该粒子恰好从小孔N飞出圆筒 不计重力 若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞 则带电粒子的比荷为 答案 解析 图11 解析画出粒子的运动轨迹如图所示 模型4三角形边界磁场例5如图12所示 在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 一个质量为m 电荷量为 q q 0 的带电粒子 重力不计 从AB边的中心O以速度v进入磁场 粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60 若要使粒子能从AC边穿出磁场 则匀强磁场磁感应强度的大小B需满足 答案 解析 图12 解析若粒子刚好达到C点时 其运动轨迹与AC相切 如图所示 命题点三带电粒子在磁场运动的多解问题 能力考点师生共研 例6 2017 湖北华中师大一附中模拟 如图13甲所示 M N为竖直放置彼此平行的两块平板 板间距离为d 两板中央各有一个小孔O O 正对 在两板间有垂直于纸面方向的磁场 磁感应强度随时间的变化如图乙所示 有一群正离子在t 0时垂直于M板从小孔O射入磁场 已知正离子质量为m 带电荷量为q 正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0 不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响 不计离子所受重力 求 1 磁感应强度B0的大小 答案 解析 图13 解析设垂直于纸面向里的磁场方向为正方向 2 要使正离子从O 垂直于N板射出磁场 正离子射入磁场时的速度v0的可能值 答案 解析 的方向 以大小不同的速率射入正方形内 那么下列说法中正确的是A 若该带电粒子在磁场中经历的时间是则它一定从cd边射出磁场B 若该带电粒子在磁场中经历的时间是则它一定从ad边射出磁场C 若该带电粒子在磁场中经历的时间是则它一定从bc边射出磁场D 若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0 则它一定从ab边射出磁场 答案 解析 图14 变式5 多选 如图14所示 垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内 O点是cd边的中点 一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下 从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内 经过时间t0后刚好从c点射出磁场 现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30 角 解析如图所示 作出刚好从ab边射出的轨迹 刚好从bc边射出的轨迹 从cd边射出的轨迹 和刚好从ad边射出的轨迹 由从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内 经过时间t0后刚好从c点射出磁场可知 带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0 可知 从ad边射出磁场经历的时间一定小于从ab边射出磁场经历的时间一定大于等于小于从bc边射出磁场经历的时间一定大于等于小于从cd边射出磁场经历的时间一定是综上可知 A C正确 B D错误 课时作业 1 下列说法正确的是A 运动电荷在磁感应强度不为0的地方 一定受到洛伦兹力的作用B 运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用 则该处的磁感应强度一定为0C 洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能 也不能改变带电粒子的速度D 洛伦兹力对带电粒子总不做功 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 如图1为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹 云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直 由此可知粒子A 一定带正电B 一定带负电C 不带电D 可能带正电 也可能带负电 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图1 12 3 如图2所示 圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场 两个质量和电荷量都相同的带电粒子a b 以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场 其运动轨迹如图 若带电粒子只受洛伦兹力的作用 则下列说法正确的是A a粒子速率较大B b粒子速率较大C b粒子在磁场中运动时间较长D a b粒子在磁场中运动时间一样长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图2 12 4 如图3所示 长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点 当ab中通以由b a的恒定电流时 下列说法正确的是A 小球受磁场力作用 方向与导线垂直且垂直纸面向里B 小球受磁场力作用 方向与导线垂直且垂直纸面向外C 小球受磁场力作用 方向与导线垂直并指向左方D 小球不受磁场力作用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图3 12 A 向左B 向右C 垂直纸面向里D 垂直纸面向外 5 如图4所示 一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间 此时 该电荷所受洛伦兹力的方向是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图4 12 A 该匀强磁场的方向垂直纸面向里B 所有电子在磁场中的轨迹相同C 速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D 所有电子的速度方向都改变了2 6 多选 2018 安徽芜湖调研 如图5所示 虚线上方存在匀强磁场 磁感应强度为B 一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场 其中某一速率为v0的电子从Q点射出 已知电子入射方向与边界夹角为 则由以上条件可判断 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图5 12 解析 解析由左手定则可知 该匀强磁场的方向垂直纸面向里 A选项正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由可知所有电子在磁场中的轨迹不相同 B选项错误 由所以所有电子在磁场中的运动时间都相同 C选项错误 所有电子偏转角度相同 所有电子的速度方向都改变了2 D选项正确 综上本题选A D 7 如图6所示为一圆形区域的匀强磁场 在O点处有一放射源 沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子 其中带电粒子1从A点飞出磁场 带电粒子2从B点飞出磁场 不考虑带电粒子的重力 则A 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3 1B 带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为C 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2 1D 带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图6 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 多选 2018 广东广州模拟 如图7所示 真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动 所有粒子为同种粒子 速度大小相等 在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区 图中未画出 所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点 下列说法中正确的是A 磁场方向一定是垂直xOy平面向里B 所有粒子通过磁场区的时间相同C 所有粒子在磁场区运动的半径相等D 磁场区边界可能是圆 也可能是其他曲线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图7 12 解析由题意可知 正粒子经磁场偏转后 都集中于一点a 根据左手定则可知 磁场的方向垂直平面向外 故A错误 由洛伦兹力提供向心力 可得而运动的时间还与圆心角有关 因此粒子的运动时间不等 故B错误 由洛伦兹力提供向心力 可得由于为同种粒子 且速度大小相等 所以它们的运动半径相等 故C正确 所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点 因此磁场区边界可能是圆 也可能是圆弧 故D正确 故选C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 多选 2018 甘肃平凉质检 如图8所示 ABCA为一半圆形的有界匀强磁场 O为圆心 F G分别为半径OA和OC的中点 D E点位于边界圆弧上 且DF EG BO 现有三个相同的带电粒子 不计重力 以相同的速度分别从B D E三点沿平行BO方向射入磁场 其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出 由D E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出 则下列说法正确的是A 粒子2从O点射出磁场B 粒子3从C点射出磁场C 粒子1 2 3在磁场的运动时间之比为3 2 3D 粒子2 3经磁场偏转角相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析从B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出 可知带电粒子运动的轨迹半径等于磁场的半径 由D点射入的粒子2的圆心为E点 由几何关系可知该粒子从O点射出 同理可知粒子3从C点射出 A B正确 1 2 3三个粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为90 60 60 运动时间之比为3 2 2 C错误 D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 如图9所示 边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场 边界OA上有一个粒子源S 某一时刻 从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 不计粒子的重力及粒子间的相互作用 所有粒子的初速度大小相同 经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场 已知 AOC 60 从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于 T为粒子在磁场中运动的周期 则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为 答案 解析 图9 解析由左手定则可知 粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动 由粒子速度大小都相同 故轨迹弧长越小 粒子在磁场中运动时间就越短 而弧长越小 弦长也越短 所以从S点作OC的垂线SD 则SD为最短弦 可知粒子从D点射出时运行时间最短 如图所示 根据最短时间为可知 O SD为等边三角形 粒子圆周运动半径R SD 过S点作OA的垂线交OC于E点 由几何关系可知SE 2SD SE为圆弧轨迹的直径 所以从E点射出 对应弦最长 运行时间最长 且t 故B项正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 如图10所示 半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心 圆形区域内 外有垂直纸面的匀强磁场 磁感应强度大小相等 方向相反 一质量为m 电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向射入圆形磁场 在圆形磁场中转过90 从N点射出 且恰好没射出正方形磁场区域 粒子重力不计 求 1 磁场的磁感应强度B的大小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图10 12 解析粒子在磁场中做匀速圆周运动 运动轨迹如图所示 设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由几何关系r1 R 12 2 正方形区域的边长 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析设粒子在正方形磁场中的轨迹半径为r2 粒子恰好不从AB边射出 12 答案4R 正方形的边长L 2r1 2r2 4R 3 粒子再次回到M点所用的时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 12 如图11所示 在坐标系xOy中 第一象限内充满着两个匀强磁场a和b OP为分界线 在磁场a中 磁感应强度为2B 方向垂直于纸面向里 在磁场b中 磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外 P点坐标为 4l 3l 一质量为m 电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b 经过一段时间后 粒子恰能经过原点O 不计粒子重力 求 1 粒子从P点运动到O点的最短时间是多少 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 图11 当粒子先在磁场b中运动 后进入磁场a中运动 然后从O点射出时 粒子从P点运动到O点所用的时间最短 如图所示 根据几何知识得故 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析设粒子的入射速度为v 用Ra Rb Ta Tb分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期 则有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 粒子在磁场b和磁场a中运动的时间分别为 故从P点运动到O点的时间为 2 粒子运动的速度大小可能是多少 答案 解析 解析由题意及上图可知 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12