2019年度高考物理一轮复习 第九章 磁场 专题强化十 带电粒子在复合场中运动的实例分析课件.ppt

第九章磁场 专题强化十带电粒子在复合场中运动的实例分析 过好双基关 一 带电粒子在复合场中的运动1 复合场与组合场 1 复合场 电场 重力场共存 或其中某两场共存 2 组合场 电场与磁场各位于一定的区域内 并不重叠 或在同一区域 电场 磁场分时间段或分区域出现 磁场 交替 2 带电粒子在复合场中的运动分类 1 静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时 将处于静止状态或做直线运动 2 匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小 方向时 带电粒子在洛伦兹力的作用下 在垂直于匀强磁场的平面内做运动 匀速 相等 相反 匀速圆周 3 较复杂的曲线运动当带电粒子所受合外力的大小和方向均变化 且与初速度方向不在同一条直线上时 粒子做变速曲线运动 这时粒子运动轨迹既不是圆弧 也不是抛物线 4 分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域 其运动情况随区域发生变化 其运动过程由几种不同的组成 非匀 运动阶段 二 电场与磁场的组合应用实例 相同 三 电场与磁场的叠加应用实例 匀速 qvB 电势差 研透命题点 1 作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器 2 原理 如图1所示 命题点一质谱仪的原理和分析 基础考点自主悟透 图1 例1一台质谱仪的工作原理如图2所示 大量的带电荷量为 q 质量为2m的离子飘入电压为U0的加速电场 其初速度几乎为0 经加速后 通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中 最后打到照相底片上 图中虚线为经过狭缝左 右边界M N时离子的运动轨迹 不考虑离子间的相互作用 1 求离子打在底片上的位置到N点的最小距离x 答案 解析 图2 解析设离子在磁场中的运动半径为r1 根据几何关系x 2r1 L 2 在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域 并求该区域最窄处的宽度d 答案 解析 解析如图所示 最窄处位于过两虚线交点的垂线上 答案 变式1 2016 全国卷 15 现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子 其示意图如图3所示 其中加速电压恒定 质子在入口处从静止开始被加速电场加速 经匀强磁场偏转后从出口离开磁场 若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速 为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场 需将磁感应强度增加到原来的12倍 此离子和质子的质量比约为A 11B 12C 121D 144 图3 解析 1 构造 如图4所示 D1 D2是半圆形金属盒 D形盒处于匀强磁场中 D形盒的缝隙处接交流电源 2 原理 交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等 使粒子每经过一次D形盒缝隙 粒子被加速一次 命题点二回旋加速器的原理和分析 能力考点师生共研 图4 例2 多选 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器 工作原理示意图如图5所示 置于真空中的D形金属盒半径为R 两盒间的狭缝很小 带电粒子穿过的时间可忽略 磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直 高频交流电频率为f 加速电压为U 若A处粒子源产生质子的质量为m 电荷量为 q 在加速器中被加速 且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响 则下列说法正确的是A 质子被加速后的最大速度不可能超过2 RfB 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 1D 不改变磁感应强度B和交流电频率f 经该回旋加速器加速的各种粒子的最大动能不变 图5 答案 解析 因经回旋加速器加速的粒子最大动能Ekm 2m 2R2f2与m R f均有关 故D错误 变式2如图6甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图 其核心部分是两个D形金属盒 在加速带电粒子时 两金属盒置于匀强磁场中 两盒分别与高频电源相连 带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示 忽略带电粒子在电场中的加速时间 则下列判断中正确的是A 在Ek t图象中应有t4 t3 t3 t2 t2 t1B 加速电压越大 粒子最后获得的动能就越大C 粒子加速次数越多 粒子最大动能一定越大D 要想粒子获得的最大动能增大 可增加D形盒的面积 图6 答案 解析 解析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关 因此 在Ek t图中应有 t4 t3 t3 t2 t2 t1 A错误 变式3回旋加速器的工作原理如图7甲所示 置于真空中的D形金属盒半径为R 两盒间狭缝的间距为d 磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直 被加速粒子的质量为m 电荷量为 q 加在狭缝间的交变电压如图乙所示 电压值的大小为U0 周期T 一束该粒子在t 0 时间内从A处均匀地飘入狭缝 其初速度视为零 现考虑粒子在狭缝中的运动时间 假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动 不考虑粒子间的相互作用 求 图7 1 出射粒子的动能Ek 答案 解析 2 粒子从飘入狭缝至动能达到Ek所需的总时间t0 解析设粒子被加速n次达到动能Ek 则Ek nqU0 答案 解析 共同特点 当带电粒子 不计重力 在复合场中做匀速直线运动时 qvB qE 1 速度选择器 命题点三电场与磁场叠加的应用实例分析 基础考点自主悟透 图8 1 平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直 如图8 2 带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qvB qE 即v 3 速度选择器只能选择粒子的速度 不能选择粒子的电性 电荷量 质量 4 速度选择器具有单向性 例3如图9所示是一速度选择器 当粒子速度满足v0 时 粒子沿图中虚线水平射出 若某一粒子以速度v射入该速度选择器后 运动轨迹为图中实线 则关于该粒子的说法正确的是A 粒子射入的速度一定是v B 粒子射入的速度可能是v C 粒子射出时的速度一定大于射入速度D 粒子射出时的速度一定小于射入速度 答案 图9 2 磁流体发电机 图10 1 原理 如图10所示 等离子气体喷入磁场 正 负离子在洛伦兹力的作用下发生偏转而聚集在A B板上 产生电势差 它可以把离子的动能通过磁场转化为电能 2 电源正 负极判断 根据左手定则可判断出图中的B是发电机的正极 3 电源电动势U 设A B平行金属板的面积为S 两极板间的距离为l 磁场磁感应强度为B 等离子气体的电阻率为 喷入气体的速度为v 板外电阻为R 当正 负离子所受电场力和洛伦兹力平衡时 两极板间达到的最大电势差为U 即电源电动势 则q qvB 即U Blv 4 电源内阻 r 5 回路电流 I 例4 多选 磁流体发电是一项新兴技术 图11是它的示意图 平行金属板A C间有一很强的磁场 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量正 负带电离子 喷入磁场 两极板间便产生电压 现将A C两极板与电阻R相连 两极板间距离为d 正对面积为S 等离子体的电阻率为 磁感应强度为B 等离子体以速度v沿垂直磁场方向射入A C两板之间 则稳定时下列说法中正确的是A 极板A是电源的正极B 电源的电动势为BdvC 极板A C间电压大小为D 回路中电流为 图11 答案 解析 解析等离子体喷入磁场 带正电的离子因受到向下的洛伦兹力而向下偏转 带负电的离子向上偏转 即极板C是电源的正极 A错 3 电磁流量计 1 流量 Q 的定义 单位时间流过导管某一截面的导电液体的体积 2 公式 Q Sv S为导管的横截面积 v是导电液体的流速 3 导电液体的流速 v 的计算如图12所示 一圆形导管直径为d 用非磁性材料制成 其中有可以导电的液体向右流动 导电液体中的自由电荷 正 负离子 在洛伦兹力作用下发生偏转 使a b间出现电势差 当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时 a b间的电势差 U 达到最大 由q qvB 可得v 图12 例5 多选 为了测量某化工厂的污水排放量 技术人员在该厂的排污管末端安装了如图13所示的流量计 该装置由绝缘材料制成 长 宽 高分别为a 1m b 0 2m c 0 2m 左 右两端开口 在垂直于前 后面的方向加磁感应强度为B 1 25T的匀强磁场 在上 下两个面的内侧固定有金属板M N作为电极 污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时 用电压表测得两个电极间的电压U 1V 且污水流过该装置时受到阻力作用 阻力Ff kLv 其中比例系数k 15N s m2 L为污水沿流速方向的长度 v为污水的流速 下列说法中正确的是A 金属板M电势不一定高于金属板N的电势 因为污水中负离子较多B 污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C 污水的流量 单位时间内流出的污水体积 Q 0 16m3 sD 为使污水匀速通过该装置 左 右两侧管口应施加的压强差为 p 1500Pa 答案 解析 图13 解析根据左手定则 知负离子所受的洛伦兹力方向向下 则负离子向下偏转 N板带负电 M板带正电 则N板的电势比M板电势低 故A错误 4 霍尔效应的原理和分析 1 定义 高为h 宽为d的导体 自由电荷是电子或正电荷 置于匀强磁场B中 当电流通过导体时 在导体的上表面A和下表面A 之间产生电势差 这种现象称为霍尔效应 此电压称为霍尔电压 2 电势高低的判断 如图14 导体中的电流I向右时 根据左手定则可得 若自由电荷是电子 则下表面A 的电势高 若自由电荷是正电荷 则下表面A 的电势低 图14 例6中国科学家发现了量子反常霍尔效应 杨振宁称这一发现是诺贝尔奖级的成果 如图15所示 厚度为h 宽度为d的金属导体 当磁场方向与电流方向垂直时 在导体上 下表面会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 下列说法正确的是A 上表面的电势高于下表面的电势B 仅增大h时 上 下表面的电势差增大C 仅增大d时 上 下表面的电势差减小D 仅增大电流I时 上 下表面的电势差减小 答案 解析 图15 解析因电流方向向右 则金属导体中的自由电子是向左运动的 根据左手定则可知上表面带负电 则上表面的电势低于下表面的电势 A错误 课时作业 1 在如图1所示的平行板器件中 电场强度E和磁感应强度B相互垂直 一带电粒子 重力不计 从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动 则该粒子A 一定带正电B 速度v C 若速度v 粒子一定不能从板间射出D 若此粒子从右端沿虚线方向进入 仍做直线运动 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图1 解析粒子带正电和负电均可 选项A错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若此粒子从右端沿虚线方向进入 所受电场力和洛伦兹力方向相同 不能做直线运动 选项D错误 2 多选 如图2所示 a b是一对平行金属板 分别接到直流电源的两极上 使a b两板间产生匀强电场E 右边有一块挡板 正中间开有一小孔d 在较大空间范围内存在着匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里 从两板左侧中点c处射入一束正离子 不计重力 这些正离子都沿直线运动到右侧 从d孔射出后分成三束 则下列判断正确的是A 这三束正离子的速度一定不相同B 这三束正离子的比荷一定不相同C a b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD 若这三束离子改为带负电而其他条件不变 则仍能从d孔射出 图2 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动的 电场力等于洛伦兹力 可以判断三束正离子的速度一定相同 且电场方向一定由a指向b A错误 C正确 在右侧磁场中三束正离子运动轨迹半径不同 可知这三束正离子的比荷一定不相同 B项正确 若将这三束离子改为带负电 而其他条件不变的情况下分析受力可知 三束离子在两板间仍做匀速直线运动 仍能从d孔射出 D项正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 2018 山东济宁模拟 为监测某化工厂的含有离子的污水排放情况 技术人员在排污管中安装了监测装置 该装置的核心部分是一个用绝缘材料制成的空腔 其宽和高分别为b和c 左 右两端开口与排污管相连 如图3所示 在垂直于上 下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场 在空腔前 后两个侧面上各有长为a的相互平行且正对的电极M和N M N与内阻为R的电流表相连 污水从左向右流经该装置时 电流表将显示出污水排放情况 下列说法中错误的是A M板比N板电势低B 污水中离子浓度越高 则电流表的示数越小C 污水流量越大 则电流表的示数越大D 若只增大所加磁场的磁感应强度 则电流表的示数也增大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图3 解析 解析污水从左向右流动时 正 负离子在洛伦兹力作用下分别向N板和M板偏转 故N板带正电 M板带负电 A正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 多选 如图4是质谱仪的工作原理示意图 带电粒子被加速电场加速后 进入速度选择器 速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E 平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2 平板S下方有强度为B0的匀强磁场 下列表述正确的是A 质谱仪是分析同位素的重要工具B 速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外C 能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P 粒子的比荷越小 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图4 解析 解析质谱仪是分析同位素的重要工具 A正确 在速度选择器中 带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向 结合左手定则可知B正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 医生做某些特殊手术时 利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度 电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成 磁极间的磁场是均匀的 使用时 两电极a b均与血管壁接触 两触点的连线 磁场方向和血流速度方向两两垂直 如图5所示 由于血液中的正负离子随血液一起在磁场中运动 电极a b之间会有微小电势差 在达到平衡时 血管内部的电场可看做是匀强电场 血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零 在某次监测中 两触点间的距离为3 0mm 血管壁的厚度可忽略 两触点间的电势差为160 V 磁感应强度的大小为0 040T 则血流速度的近似值和电极a b的正负为A 1 3m s a正 b负B 2 7m s a正 b负C 1 3m s a负 b正D 2 7m s a负 b正 图5 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 利用霍尔效应制作的元件 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图6是霍尔元件的工作原理示意图 磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下 通入图示方向的电流I C D两侧就会形成电势差UCD 下列说法中正确的是A 电势差UCD仅与材料有关B 仅增大磁感应强度时 C D两面的电势差变大C 若霍尔元件中定向移动的是自由电子 则电势差UCD 0D 在测定地球赤道上方的地磁场强弱时 元件的工作面应保持水平方向 图6 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 若仅增大磁感应强度B 则C D两面的电势差增大 选项B正确 若霍尔元件中定向移动的是自由电子 由左手定则可知 电子将向C侧偏转 则电势差UCD 0 选项C错误 地球赤道上方的地磁场方向为水平方向 元件的工作面要与磁场方向垂直 故元件的工作面应保持竖直方向 选项D错误 7 多选 2018 四川成都调研 如图7 为探讨霍尔效应 取一块长度为a 宽度为b 厚度为d的金属导体 给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B 且通以图示方向的电流I时 用电压表测得导体上 下表面M N间电压为U 已知自由电子的电荷量为e 下列说法中正确的是A M板比N板电势高B 导体单位体积内自由电子数越多 电压表的示数越大C 导体中自由电子定向移动的速度为v D 导体单位体积内的自由电子数为 图7 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析电流方向向右 电子定向移动方向向左 根据左手定则判断可知 电子所受的洛伦兹力方向向上 则M板积累了电子 M N之间产生向上的电场 所以M板比N板电势低 选项A错误 电子定向移动相当于长度为d的导体垂直切割磁感线产生感应电动势 电压表的读数U等于感应电动势E 则有U E Bdv 可见 电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关 选项B错误 由U E Bdv得 自由电子定向移动的速度为v 选项C正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 多选 2014 新课标全国 20 图8为某磁谱仪部分构件的示意图 图中 永磁铁提供匀强磁场 硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹 宇宙射线中有大量的电子 正电子和质子 当这些粒子从上部垂直磁场方向进入磁场时 下列说法正确的是A 电子与正电子的偏转方向一定不同B 电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C 仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D 粒子的动能越大 它在磁场中运动轨迹的半径越小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图8 解析根据左手定则 电子 正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反 故两者的偏转方向不同 选项A正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 对于质子 正电子 它们在磁场中运动时不能确定mv的大小 故选项C正确 9 如图9所示是医用回旋加速器示意图 其核心部分是两个D形金属盒 两金属盒置于匀强磁场中 并分别与高频电源相连 现分别加速氘核和氦核 下列说法中正确的是A 它们的最大速度相同B 它们的最大动能相同C 两次所接高频电源的频率不相同D 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 速度相同的一束粒子 不计重力 由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图10所示 则下列相关说法中正确的是A 该束粒子带负电B 速度选择器的P1极板带负电C 能通过狭缝S0的粒子的速度等于D 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝S0 则粒子的比荷越小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图10 解析根据该束粒子进入匀强磁场B2时向下偏转 由左手定则判断出该束粒子带正电 选项A错误 粒子在速度选择器中做匀速直线运动 受到电场力和洛伦兹力作用 由左手定则知洛伦兹力方向竖直向上 则电场力方向竖直向下 因粒子带正电 故电场强度方向向下 速度选择器的P1极板带正电 选项B错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 多选 如图11所示为一种质谱仪的示意图 由加速电场 静电分析器和磁分析器组成 若静电分析器通道中心线的半径为R 通道内均匀辐射电场 在中心线处的电场强度大小为E 磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向外 一质量为m 电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器 由P点垂直边界进入磁分析器 最终打到胶片上的Q点 不计粒子重力 下列说法正确的是A 极板M比极板N的电势高B 加速电场的电压U ERC 直径PQ 2BD 若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点 则该群粒子具有相同的比荷 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图11 解析 解析粒子在静电分析器内沿电场线方向偏转 说明粒子带正电荷 极板M比极板N的电势高 选项A正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 多选 回旋加速器在科学研究中得到了广泛应用 其原理图如图12所示 D1和D2是两个中空的半圆形金属盒 置于与盒面垂直的匀强磁场中 它们接在电压为U 周期为T的交流电源上 位于D1的圆心处的质子源A能不断产生质子 初速度可以忽略 它们在两盒之间被电场加速 当质子被加速到最大动能Ek后 再将它们引出 忽略质子在电场中的运动时间 则下列说法中正确的是A 若只增大交变电压U 则质子的最大动能Ek会变大B 若只增大交变电压U 则质子在回旋加速器中运行的时间会变短C 若只将交变电压的周期变为2T 仍可用此装置加速质子D 质子第n次被加速前 后的轨道半径之比为 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图12 增大交变电压 质子加速次数减小 所以质子在回旋加速器中的运行时间变短 B正确 为了使质子能在回旋加速器中加速 质子的运动周期应与交变电压的周期相同 C错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 一台质谱仪的工作原理图如图13所示 电荷量均为 q 质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场 其初速度几乎为零 这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场 最后打在底片上 已知放置底片的区域MN L 且OM L 某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏 检测不到离子 但右侧区域QN仍能正常检测到离子 在适当调节加速电压后 原本打在MQ区域的离子即可在QN区域检测到 1 求原本打在MN中点P点的离子质量m 图13 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 为使原本打在P点的离子能打在QN区域 求加速电压U的调节范围 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13