2019年度高考物理一轮复习 第七章 静电场 第2讲 电场能的性质课件.ppt

第七章静电场 第2讲电场能的性质 过好双基关 一 静电力做功和电势能1 静电力做功 1 特点 静电力做功与无关 只与电荷量和电荷移动过程始 末位置间的电势差有关 2 计算方法 W qEd 只适用于匀强电场 其中d为带电体在沿的位移 WAB qUAB 适用于 路径 电场方向 任何电场 2 电势能 1 定义 电荷在电场中具有的 称为电势能 2 说明 电势能具有相对性 通常取无穷远或大地为电势能零点 3 静电力做功与电势能变化的关系 1 静电力做的功等于电荷电势能的 即WAB EpA EpB 2 通过WAB EpA EpB可知 静电力对电荷做多少正功 电荷电势能就 多少 静电力对电荷做多少负功 电荷电势能就多少 3 电势能的大小 由WAB EpA EpB可知 若令EpB 0 则EpA WAB 即一个电荷在电场中某点具有的电势能 数值上等于将其从该点移到零势能位置过程中静电力所做的功 势能 减少量 减少 增加 答案 自测1关于静电力做功和电势能的理解 下列说法正确的是A 静电力做功与重力做功相似 均与路径无关B 正电荷具有的电势能一定是正的 负电荷具有的电势能一定是负的C 静电力做正功 电势能一定增加D 静电力做功为零 电荷的电势能也为零 二 电势等势面1 电势 1 定义 电荷在电场中某一点的与它的电荷量的比值 2 定义式 3 矢标性 电势是量 有正负之分 其正 负 表示该点电势比零电势高 低 4 相对性 电势具有 同一点的电势因选取零电势点的不同而不同 电势能 标 相对性 2 等势面 1 定义 电场中的各点组成的面 2 四个特点 在同一等势面上移动电荷时电场力 电场线一定与等势面垂直 并且从电势的等势面指向电势的等势面 等差等势面越密的地方电场强度 反之 任意两个等势面都不相交 电势相等 不做功 高 低 越大 越小 三 电势差1 定义 电荷在电场中由一点A移到另一点B时 电场力所做的功WAB与移动电荷的的比值 2 定义式 UAB 3 影响因素电势差UAB由决定 与移动的电荷q及电场力做的功WAB 与零势点的选取 4 电势差与电势的关系 UAB UAB UBA 电荷量q 电场本身的性质 无关 无关 A B 5 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 电势差与电场强度的关系式 其中d为电场中两点间沿电场方向的距离 2 电场强度的方向和大小与电势差的关系 电场中 电场强度方向指向最快的方向 在匀强电场中 电场强度在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势 UAB E d 电势降低 电场强度 答案 自测2 多选 关于电势差的计算公式 下列说法正确的是A 电势差的公式UAB 说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比 与移动电荷的电荷量q成反比B 把正电荷从A点移动到B点电场力做正功 则有UAB 0C 电势差的公式UAB 中 UAB与移动电荷的电荷量q无关D 电场中A B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力所做的功 四 静电感应和静电平衡1 静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时 导体的两端分别感应出等量的正 负电荷 近端 出现与施感电荷异种的感应电荷 远端 出现与施感电荷同种的感应电荷 这种现象叫静电感应 2 静电平衡 1 定义 导体放入电场中时 附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反 使得叠加场强为零时 自由电荷不再发生 导体处于静电平衡状态 定向移动 2 处于静电平衡状态的导体的特点 导体内部的场强 导体是一个等势体 导体表面是等势面 导体表面处的场强方向与导体表面 导体内部没有净电荷 净电荷只分布在导体的外表面上 在导体外表面越尖锐的位置 净电荷的密度 单位面积上的电荷量 越大 凹陷的位置几乎没有净电荷 处处为零 垂直 研透命题点 1 电势高低的四种判断方法 1 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 2 依据电场力做功 根据UAB 将WAB q的正负号代入 由UAB的正负判断 A B的高低 3 电荷的正负 取无穷远处电势为零 正电荷周围电势为正值 负电荷周围电势为负值 靠近正电荷处电势高 靠近负电荷处电势低 4 依据电势能的高低 正电荷在电势能大处电势较高 负电荷在电势能大处电势较低 命题点一电场能的性质的理解 基础考点自主悟透 2 电势能高低的四种判断方法 1 做功判断法 电场力做正功 电势能减小 电场力做负功 电势能增大 2 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大 负电荷在电势低的地方电势能大 3 公式法 由Ep q 将q 的大小 正负号一起代入公式进行判断 4 能量守恒法 在电场中 若只有电场力做功时 电荷的动能和电势能相互转化 动能增大时 电势能减小 反之电势能增大 例1 多选 2016 全国卷 20 如图1所示 一带负电荷的油滴在匀强电场中运动 其轨迹在竖直面 纸面 内 且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称 忽略空气阻力 由此可知A Q点的电势比P点高B 油滴在Q点的动能比它在P点的大C 油滴在Q点的电势能比它在P点的大D 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 答案 解析 图1 解析由于油滴受到的电场力和重力都是恒力 所以合外力为恒力 加速度恒定不变 所以D选项错 由于油滴轨迹相对于过P的竖直线对称且合外力总是指向轨迹弯曲内侧 所以油滴所受合外力沿竖直向上的方向 因此电场力竖直向上 且qE mg 则电场方向竖直向下 所以Q点的电势比P点的高 A选项正确 当油滴从P点运动到Q点时 电场力做正功 电势能减小 C选项错误 当油滴从P点运动到Q点的过程中 合外力做正功 动能增加 所以油滴在Q点的动能大于在P点的动能 B选项正确 变式1 2016 全国卷 15 关于静电场的等势面 下列说法正确的是A 两个电势不同的等势面可能相交B 电场线与等势面处处相互垂直C 同一等势面上各点电场强度一定相等D 将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做正功 答案 解析 解析若两个不同的等势面相交 则在交点处存在两个不同电势数值 与事实不符 A错 电场线一定与等势面垂直 B对 同一等势面上的电势相同 但电场强度不一定相同 C错 将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面 电场力做负功 D错 变式2 2017 河南六市一联 在真空中A B两点分别放有异种点电荷 Q和 2Q 以A B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd 如图2所示 则下列说法正确的是A 场强大小关系有Ea Eb Ec EdB 电势高低关系有 a b c dC 将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中电场力做正功D 将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能始终不变 答案 解析 图2 解析对比等量异种点电荷的电场分布可知 题图中场强大小关系有Eb Ea Ec Ed A项错误 因沿着电场线方向电势逐渐降低 可知 a b 再由对称性可知 c d B项错误 等势面与电场线垂直 可知沿直线由c到d过程中电势先升高再降低 所以将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中电势能先增大再减小 D项错误 同理可知C项正确 1 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1 UAB Ed d为A B两点沿电场方向的距离 2 沿电场强度方向电势降落得最快 3 在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等 命题点二电势差与电场强度的关系 基础考点自主悟透 1 解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系 当电势差U一定时 电场强度E越大 则沿电场强度方向的距离d越小 即电场强度越大 等差等势面越密 2 定性判断非匀强电场电势差的大小关系 如距离相等的两点间的电势差 E越大 U越大 E越小 U越小 3 解题思路 已知匀强电场中某些点的电势 利用等分法确定等势点 连接等势点得等势线 作等势线垂线得电场线 由电势高低定电场线方向 例2 多选 2017 全国卷 21 一匀强电场的方向平行于xOy平面 平面内a b c三点的位置如图3所示 三点的电势分别为10V 17V 26V 下列说法正确的是A 电场强度的大小为2 5V cmB 坐标原点处的电势为1VC 电子在a点的电势能比在b点的低7eVD 电子从b点运动到c点 电场力做功为9eV 图3 答案 解析 解析如图所示 设a c之间的d点电势与b点电势相同 则所以d点的坐标为 3 5cm 6cm 过c点作等势线bd的垂线 电场强度的方向由高电势指向低电势 由几何关系可得 cf的长度为3 6cm 电场强度的大小故选项A正确 因为Oacb是矩形 所以有Uac UOb 可知坐标原点O处的电势为1V 故选项B正确 a点电势比b点电势低7V 电子带负电 所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV 故选项C错误 b点电势比c点电势低9V 电子从b点运动到c点 电场力做功为9eV 故选项D正确 变式3 2017 山东潍坊中学一模 如图4所示 匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面 其中坐标原点O处的电势为2V a点的坐标为 0cm 4cm 电势为8V b点的坐标为 3cm 0cm 电势为8V 则电场强度的大小为A 250V mB 200V mC 150V mD 120V m 答案 图4 解析 解析由题意可知a b两点的电势相等 则ab为一条等势线 又O点电势为2V 则知匀强电场的场强方向垂直于ab指向左下方 过O点作ab的垂线交ab于c点 Oc Ob sin b 0 03m sin53 2 4 10 2mc O间的电势差U 8V 2V 6V 1 判断速度方向 带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向 2 判断电场力 或电场强度 的方向 仅受电场力作用时 带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧 再根据粒子的正负判断电场强度的方向 3 判断电场力做功的正负及电势能的增减 若电场力与速度方向成锐角 则电场力做正功 电势能减少 若电场力与速度方向成钝角 则电场力做负功 电势能增加 命题点三电场线 等势面及运动轨迹问题 能力考点师生共研 例3如图5所示 一质量为m 电荷量为q q 0 的液滴 在场强大小为方向水平向右的匀强电场中运动 运动轨迹在竖直平面内 A B为其运动轨迹上的两点 已知该液滴在A点的速度大小为v0 方向与电场方向的夹角为60 它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30 求A B两点间的电势差 图5 答案 解析 竖直方向 vcos60 v0cos30 gt 变式4 多选 2017 天津理综 7 如图6所示 在点电荷Q产生的电场中 实线MN是一条方向未标出的电场线 虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹 设电子在A B两点的加速度大小分别为aA aB 电势能分别为EpA EpB 下列说法正确的是A 电子一定从A向B运动B 若aA aB 则Q靠近M端且为正电荷C 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA EpBD B点电势可能高于A点电势 答案 解析 图6 解析电子在电场中做曲线运动 虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹 电场力沿电场线指向曲线的凹侧 电场的方向与电子所受电场力的方向相反 如图所示 由所给条件无法判断电子的运动方向 故A错误 若aA aB 说明电子在A点受到的电场力较大 A点的电场强度较大 根据点电荷的电场分布可知 靠近M端为场源电荷的位置 应为正电荷 故B正确 无论Q为正电荷还是负电荷 一定有电势 A B 电子电势能Ep e 电势能是标量 所以一定有EpA EpB 故C正确 D错误 变式5 多选 2017 湖南长沙三月模拟 如图7所示 实线是 粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹 虚线可能是电场线 也可能是等差等势线 则A 若虚线是电场线 则 粒子在a点的电势能大 动能小B 若虚线是等差等势线 则 粒子在a点的电势能大 动能小C 不论虚线是电场线还是等差等势线 a点的电势一定低于b点的电势D 不论虚线是电场线还是等差等势线 粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 答案 解析 图7 解析若虚线是电场线 因为 粒子带正电荷 由其运动轨迹可知其受电场力方向向左 则 粒子由a点运动到b点过程中 电场力做负功 动能减小 电势能增大 又 粒子带正电 则知a点电势低于b点电势 若虚线是等差等势线 则电场线与虚线垂直指向下方 则 粒子由a点运动到b点过程中 电场力做正功 动能增大 电势能减小 又 粒子带正电 则知a点电势高于b点电势 B项正确 A C项错误 不论虚线是电场线还是等差等势线 均有Ea Eb 则Fa Fb 再结合牛顿第二定律可知 粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 D项正确 类型1v t图象根据v t图象的速度变化 斜率变化 即加速度大小的变化 可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况 进而确定电场的方向 电势的高低及电势能的变化 命题点四静电场中的图象问题 能力考点师生共研 例4 多选 如图8甲所示 有一绝缘圆环 圆环上均匀分布着正电荷 圆环平面与竖直平面重合 一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环 细杆上套有一个质量为m 10g的带正电的小球 小球所带电荷量q 5 0 10 4C 小球从C点由静止释放 其沿细杆由C经B向A运动的v t图象如图乙所示 小球运动到B点时 速度图象的切线斜率最大 图中标出了该切线 则下列说法正确的是A 在O点右侧杆上 B点场强最大 场强大小为E 1 2V mB 由C到A的过程中 小球的电势能先减小后变大C 由C到A电势逐渐降低D C B两点间的电势差UCB 0 9V 答案 解析 图8 解析v t图象切线的斜率表示小球运动的加速度 由加速度定义式可知 a 0 06m s2 由牛顿第二定律得 Eq ma 解得 E 1 2V m A项正确 由v t图象及动能定理可知 小球由C到A过程中 电场力一直做正功 故小球的电势能一直减小 B项错 由电势能与电势关系Ep q 可知 由C到A过程中 电势不断降低 C项正确 小球由C到B过程中 qUCB 解得 UCB 0 9V D项正确 类型2 x图象电场强度的大小等于 x图线的切线斜率大小 电场强度为零处 x图线存在极值 其切线的斜率为零 例5 多选 2017 全国卷 20 在一静止点电荷的电场中 任一点的电势 与该点到点电荷的距离r的关系如图9所示 电场中四个点a b c和d的电场强度大小分别为Ea Eb Ec和Ed 点a到点电荷的距离ra与点a的电势 a已在图中用坐标 ra a 标出 其余类推 现将一带正电的试探电荷由a点依次经b c点移动到d点 在相邻两点间移动的过程中 电场力所做的功分别为Wab Wbc和Wcd 下列选项正确的是A Ea Eb 4 1B Ec Ed 2 1C Wab Wbc 3 1D Wbc Wcd 1 3 答案 解析 图9 变式6 多选 在x轴上有两个点电荷q1 q2 其静电场的电势 在x轴上分布如图10所示 下列说法正确的有A q1和q2带有异种电荷B x1处的电场强度为零C 负电荷从x1移到x2 电势能减小D 负电荷从x1移到x2 受到的电场力增大 答案 解析 图10 解析由题图可知 两点电荷q1和q2带有异种电荷 A正确 在 x图象中 图象切线的斜率大小表示电场强度大小 则x1处的电场强度不为零 B错误 且有x1到x2电场强度逐渐减小 负电荷受到的电场力逐渐减小 D错误 由Ep q可知 负电荷在电势高处的电势能小 则负电荷从x1移到x2 电势能减小 C正确 类型3E x图象在给定了电场的E x图象后 可以由图线确定电场强度的变化情况 E x图线与x轴所围图形面积表示电势差大小 在与粒子运动相结合的题目中 可进一步确定粒子的电性 动能变化 电势能变化等情况 解析由题图可知 x1到x4场强先变大 再变小 则点电荷受到的电场力先增大后减小 C正确 D错误 由x1到x3及由x2到x4过程中 电场力做负功 电势能增大 知A错误 B正确 例6 多选 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图11所示 x轴正向为场强正方向 带正电的点电荷沿x轴正向运动 则点电荷A 在x2和x4处电势能相等B 由x1运动到x3的过程中电势能增大C 由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D 由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大 答案 解析 图11 类型4Ep x图象1 反映了电势能随位移变化的规律 2 图线的切线斜率大小等于电场力大小 3 进一步判断场强 动能 加速度等随位移的变化情况 例7 多选 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动 其电势能Ep随位移x的变化关系如图12所示 则下列说法正确的是A 粒子从x1处运动到x2处的过程中电场力做正功B x1 x2处电场强度方向沿x轴正方向C x1处的电场强度大小大于x2处的电场强度大小D x1处的电势比x2处的电势低 答案 解析 图12 解析由于粒子从x1运动到x2 电势能减小 因此电场力做正功 粒子所受电场力的方向沿x轴正方向 粒子带负电 故电场强度方向沿x轴负方向 选项A正确 B错误 由于x1处的图线斜率的绝对值小于x2处图线斜率的绝对值 因此x1处的电场强度大小小于x2处的电场强度大小 选项C错误 沿着电场线方向电势降低 故x1处的电势比x2处的电势低 选项D正确 课时作业 1 2017 安徽江南十校联考 如果空气中的电场很强 使得气体分子中带正 负电荷的微粒所受的相反的静电力很大 以至于分子破碎 于是空气中出现了可以自由移动的电荷 那么空气变成了导体 这种现象叫做空气的 击穿 已知高铁上方的高压电接触网的电压为27 5kV 阴雨天时当雨伞伞尖周围的电场强度达到2 5 104V m时空气就有可能被击穿 因此乘客阴雨天打伞站在站台上时 伞尖与高压电接触网的安全距离至少为A 0 6mB 1 1mC 1 6mD 2 1m 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 多选 2014 新课标全国 19 关于静电场的电场强度和电势 下列说法正确的是A 电场强度的方向处处与等电势面垂直B 电场强度为零的地方 电势也为零C 随着电场强度的大小逐渐减小 电势也逐渐降低D 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析电场线 电场强度 的方向总是与等电势面垂直 选项A正确 电场强度和电势是两个不同的物理量 电场强度等于零的地方 电势不一定等于零 选项B错误 沿着电场线方向 电势不断降低 电势的高低与电场强度的大小无必然关系 选项C错误 电场线 电场强度 的方向总是从高的等电势面指向低的等电势面 而且是电势降落最快的方向 选项D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3 如图所示 实线表示电场线 虚线表示带电粒子运动的轨迹 带电粒子只受电场力的作用 运动过程中电势能逐渐减少 它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 解析由于带电粒子只受电场力的作用 而且运动过程中电势能逐渐减少 可判断电场力做正功 即电场力方向与粒子速度方向夹角为锐角 且电场力方向沿着电场线指向轨迹凹侧 故D项正确 4 在某电场中画出了四条电场线 带电粒子仅在电场力作用下 从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点 如图1所示 则从a到b过程中 下列说法正确的是A 粒子带负电荷B 粒子先加速后减速C 粒子加速度一直增大D 粒子的动能先减小后增大 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图1 5 多选 如图2所示 在某电场中画出了三条电场线 C点是A B连线的中点 已知A点的电势为 A 30V B点的电势为 B 20V 则下列说法正确的是A C点的电势 C 5VB C点的电势 C 5VC C点的电势 C 5VD 负电荷在A点的电势能小于在B点的电势能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图2 解析从电场线的分布情况可以看出 A C C B 所以有 C 5V C正确 A B错误 因为负电荷在电势高的地方电势能较小 所以D正确 A 电场强度大小恒定 方向沿x轴负方向B 从O到x1的过程中 小球的速率越来越大 加速度越来越大C 从O到x1的过程中 相等的位移内 小球克服电场力做的功越来越大 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 多选 2018 江西南昌调研 某空间区域的竖直平面内存在电场 其中竖直的一条电场线如图3甲所示 一个质量为m 电荷量为q的带正电小球 在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动 以O为坐标原点 取竖直向下为x轴的正方向 小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示 则 不考虑空气阻力 图3 解析小球的机械能变化是由电场力做功引起的 由题图乙可知 从O到x1机械能在减小 即电场力做负功 又因为小球带正电 故场强方向沿x轴负方向 E x图线的斜率为电场力 由图象可知 从O到x1斜率的绝对值在减小 故F电在减小 即场强减小 故A错误 由牛顿第二定律mg F电 ma可知a在增大 故B正确 因为电场力逐渐减小 故相等位移内 小球克服电场力做的功越来越小 C错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 如图4所示 以O点为圆心 以R 0 20m为半径的圆与坐标轴交点分别为a b c d 该圆所在平面内有一匀强电场 场强方向与x轴正方向成 60 角 已知a b c三点的电势分别为则下列说法正确的是A 该匀强电场的场强E B 该匀强电场的场强E 80V mC d点的电势为D d点的电势为 4V 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图4 b d之间沿电场线方向的距离d 2Rcos60 R 0 2m b d之间电势差U Ed 8V 由 b d 8V可得d点的电势为 d 4V 选项C错误 D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 多选 如图5所示 一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动 图中的实线为等势面 虚线ABC为粒子的运动轨迹 其中B点是两点电荷连线的中点 A C位于同一等势面上 下列说法正确的是A 该粒子可能带正电B 该粒子经过B点时的速度最大C 该粒子经过B点时的加速度一定为零D 该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图5 解析从该带电粒子的运动轨迹看 固定电荷对它有吸引力 由固定电荷带正电可知 该粒子一定带负电 故A错误 B点是两点电荷连线的中点 合场强为零 故粒子受力为零 则加速度为零 C正确 因为离正电荷越远 电势越低 则由题图知粒子从A运动到B的过程中 电势先增大后减小且 AEpB 故B错误 D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O M两点 两电荷连线上各点电势 随x变化的关系如图6所示 其中A N两点的电势均为零 ND段中的C点电势最高 则A N点的电场强度大小为零B A点的电场强度大小为零C NC间电场强度方向指向x轴正方向D 将一负点电荷从N点移到D点 电场力先做正功后做负功 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析 x图线切线的斜率大小等于电场强度大小 A N点的电势等于零 电场强度大小不为零 选项A B错误 从N到C电势升高 N C间电场强度方向指向x轴负方向 选项C错误 从N到C电势升高 从C到D电势降低 将一负点电荷从N点移到C点 电场力做正功 从C点到D点 电场力做负功 选项D正确 10 2015 新课标全国 15 如图7所示 直线a b和c d是处于匀强电场中的两组平行线 M N P Q是它们的交点 四点处的电势分别为 M N P Q 一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中 电场力所做的负功相等 则A 直线a位于某一等势面内 M QB 直线c位于某一等势面内 M NC 若电子由M点运动到Q点 电场力做正功D 若电子由P点运动到Q点 电场力做负功 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图7 解析电子带负电荷 电子由M点分别运动到N点和P点的过程中 电场力所做的负功相等 有WMN WMP 0 而WMN qUMN WMP qUMP q 0 所以有UMN UMP 0 即 M N P 匀强电场中等势线为平行的直线 所以NP和MQ分别是两条等势线 有 M Q 故A错误 B正确 电子由M点到Q点过程中 WMQ q M Q 0 电子由P点到Q点过程中 q 0 WPQ q P Q 0 故C D错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 多选 如图8所示 在xOy坐标系中 x轴上关于y轴对称的A C两点固定等量异种点电荷 Q Q B D两点分别位于第二 四象限 ABCD为平行四边形 边BC AD分别与y轴交于E F 以下说法正确的是A E F两点电势相等B B D两点电场强度相同C 试探电荷 q从B点移到D点 电势能增加D 试探电荷 q从B点移到E点和从F点移到D点 电场力对 q做功相同 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图8 解析 解析等量异种点电荷 Q Q连线的垂直平分线是一条等势线 所以y轴是一条等势线 E F的电势相等 故A正确 根据电场线的分布情况和对称性可知 B D两点电场强度相同 故B正确 根据顺着电场线电势降低可知 B点的电势高于D点的电势 而正电荷在电势高处电势能大 所以试探电荷 q从B点移到D点 电势能减小 故C错误 由以上分析可知 B E间的电势差等于F D间的电势差 根据电场力做功公式W qU知 q从B点移到E点和从F点移到D点 电场力对 q做功相同 故D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 如图9所示 在空间中存在竖直向上的匀强电场 质量为m 电荷量为 q的物块从A点由静止开始下落 加速度为下降高度H到B点后与一轻弹簧接触 又下落h后到达最低点C 整个过程中不计空气阻力 且弹簧始终在弹性限度内 重力加速度为g 则带电物块在由A点运动到C点过程中 下列说法正确的是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 图9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 图10 13 如图10所示 水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接 半圆形轨道的半径R 0 4m 在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场 电场线与轨道所在的平面平行 电场强度E 1 0 104N C 现有一电荷量q 1 0 10 4C 质量m 0 1kg的带电体 可视为质点 在水平轨道上的P点由静止释放 带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C 然后落至水平轨道上的D点 图中未画出 取g 10m s2 试求 1 带电体运动到半圆形轨道B点时对半圆形轨道的压力大小 答案6 0N 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析设带电体通过C点时的速度为vC 依据牛顿第二定律有mg 解得vC 2 0m s 设带电体通过B点时的速度为vB 轨道对带电体的支持力大小为FB 带电体在B点时 根据牛顿第二定律有FB mg 带电体从B运动到C的过程中 根据动能定理有联立解得FB 6 0N 根据牛顿第三定律 带电体对轨道的压力大小FB 6 0N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2 D点到B点的距离xDB 答案0 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解析设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t 根据运动的分解有 联立解得xDB 0 解析由P到B带电体做加速运动 故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中 在此过程中只有重力和电场力做功 这两个力大小相等 其合力与重力方向成45 夹角斜向右下方 故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 处 设带电体的最大动能为Ekm 根据动能定理有qERsin45 mgR 1 cos45 Ekm mvB2 代入数据解得Ekm 1 17J 3 带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能 结果保留3位有效数字 答案1 17J 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13