2019年度高考物理一轮复习 第七章 静电场 第3讲 电容器 带电粒子在电场中的运动课件.ppt

第七章静电场 第3讲电容器带电粒子在电场中的运动 过好双基关 一 电容器及电容1 电容器 1 组成 由两个彼此又相互靠近的导体组成 2 带电荷量 一个极板所带电荷量的 3 电容器的充 放电 充电 使电容器带电的过程 充电后电容器两极板带上等量的 电容器中储存电场能 放电 使充电后的电容器失去电荷的过程 放电过程中转化为其他形式的能 绝对值 异种电荷 电能 绝缘 2 电容 1 定义 电容器所带的与两个极板间的的比值 2 定义式 3 单位 法拉 F 微法 F 皮法 pF 1F F pF 4 意义 表示电容器本领的高低 5 决定因素 由电容器本身物理条件 大小 形状 相对位置及电介质 决定 与电容器是否及无关 电荷量 电势差 106 1012 容纳电荷 带电 电压 3 平行板电容器的电容 1 决定因素 正对面积 相对介电常数 两板间的距离 2 决定式 答案 自测1关于电容器及其电容 下列说法中正确的是A 平行板电容器一板带电 Q 另一板带电 Q 则此电容器不带电B 由公式C 可知 电容器的电容随电荷量Q的增加而增大C 对一个电容器来说 电容器的电荷量与两板间的电势差成正比D 如果一个电容器两板间没有电压 就不带电荷 也就没有电容 二 带电粒子在电场中的运动1 加速 1 在匀强电场中 W qU mv2 mv02 2 在非匀强电场中 W mv2 mv02 2 偏转 1 运动情况 如果带电粒子以初速度v0垂直场强方向进入匀强电场中 则带电粒子在电场中做类平抛运动 如图1所示 图1 qEd qU 2 处理方法 将粒子的运动分解为沿初速度方向的运动和沿电场力方向的运动 根据的知识解决有关问题 匀速直线 匀加速直线 运动的合成与分解 三 示波管1 示波管的构造 电子枪 荧光屏 如图2所示 图2 偏转电极 2 示波管的工作原理 1 YY 上加的是待显示的 XX 上是仪器自身产生的锯齿形电压 叫做 2 观察到的现象 如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有加电压 则电子枪射出的电子沿直线运动 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 若所加扫描电压和的周期相等 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象 信号电压 扫描电压 中心 信号电压 自测2教材P39第3题先后让一束电子和一束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场 进入时速度方向与板面平行 在下列两种情况下 分别求出离开时电子偏角的正切与氢核偏角的正切之比 1 电子与氢核的初速度相同 答案 解析 答案见解析 2 电子与氢核的初动能相同 答案 解析 答案见解析 研透命题点 1 两类典型问题 1 电容器始终与恒压电源相连 电容器两极板间的电势差U保持不变 2 电容器充电后与电源断开 电容器两极板所带的电荷量Q保持不变 2 动态分析思路 1 U不变 命题点一平行板电容器的动态分析 基础考点自主悟透 根据UAB E d分析某点电势变化 2 Q不变 例1 2016 全国卷 14 一平行板电容器两极板之间充满云母介质 接在恒压直流电源上 若将云母介质移出 则电容器A 极板上的电荷量变大 极板间电场强度变大B 极板上的电荷量变小 极板间电场强度变大C 极板上的电荷量变大 极板间电场强度不变D 极板上的电荷量变小 极板间电场强度不变 答案 解析 变式1 2016 天津理综 4 如图3所示 平行板电容器带有等量异种电荷 与静电计相连 静电计金属外壳和电容器下极板都接地 在两极板间有一固定在P点的点电荷 以E表示两板间的电场强度 Ep表示点电荷在P点的电势能 表示静电计指针的偏角 若保持下极板不动 将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置 则A 增大 E增大B 增大 Ep不变C 减小 Ep增大D 减小 E不变 答案 解析 图3 变式2 多选 如图4所示 A B为两块平行带电金属板 A带负电 B带正电且与大地相接 两板间P点处固定一负电荷 设此时两极板间的电势差为U P点场强大小为E 电势为 P 负电荷的电势能为Ep 现将A B两板水平错开一段距离 两板间距不变 下列说法正确的是A U变大 E变大B U变小 P变小C P变小 Ep变大D P变大 Ep变小 答案 解析 图4 设P与B板之间的距离为d P点的电势为 P B板接地 B 0 则由题可知0 P Ed 是增大的 则 P一定减小 由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大 所以可知电势能Ep是增大的 故C正确 1 做直线运动的条件 1 粒子所受合外力F合 0 粒子或静止 或做匀速直线运动 2 粒子所受合外力F合 0 且与初速度方向在同一条直线上 带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动 2 用动力学观点分析 命题点二带电粒子在电场中的直线运动 能力考点师生共研 3 用功能观点分析非匀强电场中 W qU Ek2 Ek1 例2如图5所示 三块平行放置的带电金属薄板A B C中央各有一小孔 小孔分别位于O M P点 由O点静止释放的电子恰好能运动到P点 现将C板向右平移到P 点 则由O点静止释放的电子A 运动到P点返回B 运动到P和P 点之间返回C 运动到P 点返回D 穿过P 点 解析 解析 答案 图5 变式3匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图6所示 当t 0时 在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子 带正电 设带电粒子只受电场力的作用 则下列说法中正确的是A 带电粒子将始终向同一个方向运动B 2s末带电粒子回到原出发点C 3s末带电粒子的速度不为零D 0 3s内 电场力做的总功为零 答案 图6 解析 解析由牛顿第二定律可知带电粒子在第1s内的加速度和第2s内的加速度的关系 因此粒子将先加速1s再减速0 5s 速度为零 接下来的0 5s将反向加速 v t图象如图所示 根据图象可知选项A错误 由图象可知2s内的位移为负 故选项B错误 由图象可知3s末带电粒子的速度为零 故选项C错误 由动能定理结合图象可知0 3s内 电场力做的总功为零 故选项D正确 解析 变式4如图7所示 充电后的平行板电容器水平放置 电容为C 极板间距离为d 上极板正中有一小孔 质量为m 电荷量为 q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 空气阻力忽略不计 极板间电场可视为匀强电场 重力加速度为g 求 1 小球到达小孔处的速度大小 答案 图7 2 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量 解析在极板间带电小球受重力和电场力作用 加速度大小为a 有qE mg ma 解析 答案 解析 3 小球从开始下落到运动到下极板处的时间 答案 1 运动规律 1 沿初速度方向做匀速直线运动 运动时间 命题点三带电粒子在电场中的偏转 能力考点师生共研 2 沿电场力方向 做匀加速直线运动 2 两个结论 1 不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时 偏移量和偏转角总是相同的 2 粒子经电场偏转后 合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点 即O到偏转电场边缘的距离为 3 功能关系 例3 2016 北京理综 23改编 如图8所示 电子由静止开始经加速电场加速后 沿平行于板面的方向射入偏转电场 并从另一侧射出 已知电子质量为m 电荷量为e 加速电场电压为U0 偏转电场可看做匀强电场 极板间电压为U 极板长度为L 板间距为d 1 忽略电子所受重力 求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y 答案 解析 图8 2 分析物理量的数量级 是解决物理问题的常用方法 在解决 1 问时忽略了电子所受重力 请利用下列数据分析说明其原因 已知U 2 0 102V d 4 0 10 2m m 9 1 10 31kg e 1 6 10 19C g 10m s2 答案 解析 答案见解析 解析只考虑电子所受重力和电场力的数量级 有重力G mg 10 29N电场力F 10 15N由于F G 因此不需要考虑电子所受的重力 课时作业 1 如图1所示 一带电小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内 当开关S闭合 小球静止时 悬线与竖直方向的夹角为 则 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1 A 当开关S断开时 若减小平行板间的距离 则夹角 增大B 当开关S断开时 若增大平行板间的距离 则夹角 增大C 当开关S闭合时 若减小平行板间的距离 则夹角 增大D 当开关S闭合时 若减小平行板间的距离 则夹角 减小 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 多选 将平行板电容器两极板之间的距离 电压 电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d U E和Q表示 下列说法正确的是A 保持U不变 将d变为原来的两倍 则E变为原来的一半B 保持E不变 将d变为原来的一半 则U变为原来的两倍C 保持d不变 将Q变为原来的两倍 则U变为原来的一半D 保持d不变 将Q变为原来的一半 则E变为原来的一半 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 12 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若保持E不变 将d变为原来的一半 则U变为原来的一半 B项错误 保持d不变 若Q变为原来的一半 则E变为原来的一半 D项正确 3 两平行金属板相距为d 电势差为U 一电子质量为m 电荷量为e 从O点沿垂直于极板的方向射出 最远到达A点 然后返回 如图2所示 OA h 此电子具有的初动能是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图2 12 4 2015 新课标全国 14 如图3所示 两平行的带电金属板水平放置 若在两板中间a点从静止释放一带电微粒 微粒恰好保持静止状态 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 再由a点从静止释放一同样的微粒 该微粒将A 保持静止状态B 向左上方做匀加速运动C 向正下方做匀加速运动D 向左下方做匀加速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图3 12 解析两平行金属板水平放置时 带电微粒静止 有mg qE 现将两板绕过a点的轴 垂直于纸面 逆时针旋转45 后 两板间电场强度方向逆时针旋转45 电场力方向也逆时针旋转45 但大小不变 此时电场力和重力的合力大小恒定 方向指向左下方 故该微粒将向左下方做匀加速运动 选项D正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 若电容器极板间的电压不变 x变大 电容器极板上带电荷量增加B 若电容器极板上带电荷量不变 x变小 电容器极板间电压变大C 若电容器极板间的电压不变 x变大 有电流流向电容器的正极板D 若电容器极板间的电压不变 x变大 有电流流向电容器的负极板 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图4 12 解析 5 如图4所示 电容器极板间有一可移动的电介质板 介质与被测物体相连 电容器接入电路后 通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置 则下列说法中正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析若x变大 则由C 可知电容器电容减小 在极板间的电压不变的情况下 由Q CU知电容器带电荷量减少 此时带正电荷的极板得到电子 带负电荷的极板失去电子 所以有电流流向负极板 A C错误 D正确 若电容器极板上带电荷量不变 x变小 则电容器电容增大 由U 可知 电容器极板间电压减小 B错误 6 如图5所示 平行板电容器与电动势为E的直流电源 内阻不计 连接 下极板接地 一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离A 带电油滴将沿竖直方向向上运动B P点的电势将降低C 带电油滴的电势能将减少D 电容器的电容减小 极板带电荷量将增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 图5 12 解析 解析电容器和电源相连 则电容器两端的电压不变 两极板间距离增大 可知两极板间的电场强度E电减小 故油滴将向下运动 A错误 下极板接地 所以电势为零 设P点距离下极板的距离为L 则 P E电L L不变 E电减小 所以P点的电势将降低 B正确 油滴向下运动 带负电 故电场力做负功 电势能增大 C错误 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 2017 安徽蚌埠四校联考 如图6所示 两极板与电源相连接 电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场 电子恰好从正极板边缘飞出 现保持负极板不动 正极板在竖直方向移动 并使电子入射速度变为原来的2倍 而电子仍从原位置射入 且仍从正极板边缘飞出 则两极板间距离变为原来的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图6 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 如图7所示 带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 已知板长为L 板间的距离为d 板间电压为U 带电粒子的电荷量为 q 粒子通过平行金属板的时间为t 不计粒子的重力 则 图7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内 恰好沿下板的边缘飞出 带电粒子所做的运动是类平抛运动 竖直方向上的分运动是初速度为零的匀加速直线运动 由运动学知识可知 前后两段相等时间内竖直方向上的位移之比为1 3 电场力做功之比也为1 3 又因为电场力做的总功为所以在前时间内 电场力对粒子做的功为A选项错 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 2014 山东理综 18 如图8所示 场强大小为E 方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd 水平边ab长为s 竖直边ad长为h 质量均为m 带电量分别为 q和 q的两粒子 由a c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区域 两粒子不同时出现在电场中 不计重力 若两粒子轨迹恰好相切 则v0等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 12 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 如图9所示 一带电荷量为 q 质量为m的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上 当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时 小物块恰好静止 重力加速度取g sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 水平向右电场的电场强度 答案 解析 图9 解析小物块静止在斜面上 受重力 电场力和斜面支持力 受力分析如图所示 则有FNsin37 qEFNcos37 mg 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 若将电场强度减小为原来的物块的加速度是多大 答案 解析 答案0 3g 由牛顿第二定律得mgsin37 qE cos37 ma解得a 0 3g 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 电场强度变化后物块下滑距离L时的动能 解析 答案 答案0 3mgL 解析电场强度变化后物块下滑距离L时 重力做正功 电场力做负功 支持力不做功 由动能定理得mgLsin37 qE Lcos37 Ek 0解得Ek 0 3mgL 11 反射式速调管是常用的微波器件之一 它利用电子团在电场中的振荡来产生微波 其振荡原理与下述过程类似 如图10所示 在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场 一带电微粒从A点由静止开始 在电场力作用下沿直线在A B两点间往返运动 已知电场强度的大小分别是E1 2 0 103N C和E2 4 0 103N C 方向如图所示 带电微粒质量m 1 0 10 20kg 带电荷量q 1 0 10 9C A点距虚线MN的距离d1 1 0cm 不计带电微粒的重力 忽略相对论效应 求 1 B点到虚线MN的距离d2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 图10 答案0 50cm 12 解析带电微粒由A运动到B的过程中 由动能定理有 q E1d1 q E2d2 0 E1d1 E2d2 解得d2 0 50cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 又t t1 t2 代入数据 联立解得t 1 5 10 8s 2 带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 解析 解析设微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1 a2 由牛顿第二定律有 q E1 ma1 q E2 ma2 12 答案1 5 10 8s 12 2017 湖北黄冈中学模拟 如图11甲所示 空间存在水平方向的大小不变 方向周期性变化的电场 其变化规律如图乙所示 取水平向右为正方向 一个质量为m 电荷量为 q的粒子 重力不计 开始处于图中的A点 在t 0时刻将该粒子由静止释放 经过时间t0 刚好运动到B点 且瞬时速度为零 已知电场强度大小为E0 试求 1 电场变化的周期T应满足的条件 答案 解析 图11 答案见解析 解析经过时间t0 瞬时速度为零 故时间t0为周期的整数倍 即 t0 nT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 A B之间的距离 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析 12 答案 答案见解析 解析作出v t图象 如图甲所示 v t图象与时间轴包围的面积表示位移大小 为 3 若在t 时刻释放该粒子 则经过时间t0粒子的位移为多大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案见解析 解析若在t 时刻释放该粒子 作出v t图象 如图乙所示 v t图象与时间轴包围的面积表示位移大小 上方面积表示前进距离 下方的面积表示后退的距离 解析 答案