2019年小学六年级奥数综合试题训练(三).doc

2019年小学六年级奥数综合试题训练(三)一解工程问题的技巧【例1】老刘和小李合作一件工作，要12天完成。如果让老刘先做8天，剩下的工作由小李单独做，小李还有14天才能完成，小李单独做这件工作需几天完成？ 【例2】甲、乙两个工程队共修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米，现在甲工程队先修3天，余下的路由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问甲、乙两个工程队每天各修路多少米？【例3】有一个水池，装有甲、乙两根注水管，下面装有丙管放水。池空时，单开甲管5分钟可以注满，单开乙管10分钟可以注满；水池装满水后，单开丙管15分钟可以将水放完。如果池空时，将甲、乙、丙三管齐开，2分钟后关闭乙管，还要几分钟可以注满水池？ 【例4】修一条长2400米的公路，如果由甲工程队单独修建，需要20天；乙工程队单独修建，需要30天，现在由甲、乙两工程队合修，需要多少天？【例5】运一批货物，单独完成，甲车队需10天，乙车队需15天，丙车队需20天。现在三个车队合运，甲车队因工作需要中途被调走，结果其他两队共用6天才能将货物运完。甲车队实际少工作了几天？ 【例6】一间房屋由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成。现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的.如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？ 练习一1一项工程，甲、乙单独做各要10天完成，丙单独做要7.5天完成。现在这3个人合作，在做的过程中，甲外出1天，丙休息0.5天，结果用了多少天才完成？ 2一个水池装了一根进水管和3根粗细相同的出水管。单开一根进水管20分钟可以将水池注满，单开一根出水管45分钟可以将水池的水放完。现在水池中有池水，四根水管一起打开，多少分钟后水池的水还剩下？ 3李阿姨带一些钱买上衣可买8件，买裤子可买10条，现已买了1条裤子，余下的钱要配套买，还可以买几套衣服？ 4甲、乙、丙三人合修一堵围墙。甲、乙合修5天完成了，乙、丙合修2天完成余下的，然后甲、丙合修5天才完工。整个工程的劳务费是600元。问甲、乙、丙各应得多少元？ 52个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里就能打扫完全部龙宫。如果单独让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多几个？ 二、解与数和页码相关的应用题技巧【例1】一个三位数在400和500之间，各个数字之和是9。若个位数字和百位数字调换，所得新的三位数是原数的。求原来的三位数。 【例2】一本书共380页，印刷厂的排版工人编排这本书，仅排页码一共要多少个铅字？ 【例3】设六位数乘以3后，变为，求这个六位数。 【例4】小华翻开数学课本，看了看这两页的页码数，发现它们的乘积是2970。你知道这两个页码数各是多少吗？ 【例5】求运算结果的末尾有几个0？ 【例6】排版工人给一本书编页码，一共用去942个数字（铅字），这本书有多少页？ 练习三1有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857。但是我记得，它能被11和13整除，请你算出后两位数。 2一本书共132页，在这本书的页码中，共用了多少个数字？ 3小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时，和是1000，但他发现少加了一个数。问小明少加的数是多少？ 4把从1到100的所有整数相乘，在乘积的末尾有多少个0？三、解浓度有关的应用题技巧【例1】在一桶含盐量10%的盐水中加入100克食盐，溶解后，桶中盐水的浓度增加到20%，桶中原有多少克盐水？ 【例2】甲容器中有16%的盐水300克，乙容器中有25%的盐水120克。往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克？【例3】甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙容器取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水，求乙容器盐水的浓度。 【例4】现有含盐20%的盐水500克，要把它变成含15%的盐水，应加入5%的盐水多少克？ 【例5】现在有含盐15%的盐水40千克。要使盐水的含盐量达到20%，你能想出哪些方法？ 【例6】A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒精的含量为35%，他们混合后得到纯酒精的含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种酒精多3升，那么其中A种酒精有多少升？ 【例7】有含盐8%的盐水400千克，要配制含盐20%的盐水，需加盐多少千克？ 练习二1现在有含盐为20%的盐水500克，要把它变成浓度为15%的盐水，需要加入5%的盐水多少克？ 2甲、乙两种酒精的浓度分别为75%和55%，现要配置浓度为65%的酒精3000克，应当从这两种酒精中各取多少克？3有80克食盐溶液，若加入400克水，它的浓度就减少10%，这种溶液原有多少克水，它的浓度是多少？ 4两个杯中装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起混合食盐水浓度为30%。若再加入300克浓度为20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的盐水多少克？ 5甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样甲容器中纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量为25%。那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？四、解与平均数有关的应用题技巧【例1】10名同学的英文考试成绩按分数排列名次，前4名同学平均得92分，后6名同学的平均分比10人的平均分少8分，这10名同学的平均分是多少分？ 【例2】六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是多少岁？ 【例3】先仔细阅读下面材料，然后做出合理分析。深圳一家公司贴出了招工广告：本公司因工作需要招聘男员工20名，年龄在40以下，高中以上文凭。本公司员工平均工资不低于1000元，一位受聘者第一个月工资只领了800元，他走上法庭，状告该公司经理不兑现承诺，没履行合同。这位员工的官司能不能打赢？【例4】商店里购进同样钱数的甲、乙两种糖果。已知甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克8元。现将这两种糖果混在一起成为什锦糖，问这种什锦糖每千克的成本是多少元？【例5】小明、小红、小军用同样多的钱去买作业纸，都花掉了全部的钱。纸买回来后，小明比王军多要了16张，因此又补给王军0.09元，小红比王军多要了14张，又补给王军0.06元，作业纸多少钱一张？ 【例6】小李骑摩托车以每小时32千米的速度从甲地到乙地，3小时到达，返回时每小时行驶48千米，求小李往返全程的平均速度是多少？ 【例7】王英家有四口人，妈妈是人民教师，每月收入1200元。爸爸搞个体经营，去年香菇收入4100元，茯苓收入800元，其他收入260元，王英家去年人均收入多少元？ 练习四1甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？ 2一个气象站每天早晨测量室外温度，现已知某星期一至星期日这七天的平均温度是25，并且知道星期一、三的温度相同，它们比星期二高3.5，星期二、四的温度相同，它们比星期五低1，星期六、日的温度相同，它们比星期五高2，问这7天的温度分别是多少？ 3甲、乙、丙三个学生各拿出相同的钱买相同的画片，买来之后，甲、乙两人都比丙多买了9张画片，因此他俩分别给了丙0.6元，问：每张画片多少钱？ 4小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。求他的三科成绩各是多少？ 5甲种酒每千克30元，乙种酒每千克24元。现在把甲种酒13千克和乙种酒8千克混合卖出，当剩余1千克时正好获得成本。平均每千克混合酒售价多少元？一、解时钟问题的技巧【例1】请你在钟面上划一条直线，将钟面上的数分成两组，使其中一组数的和是另一组数的和的。【例2】有一只闹钟每小时慢3分钟，早上7点钟的时候，对准了标准时间，当闹钟的指针指向12点整的时候，标准时间是多少？【例3】钟面上5点零8分时，时针与分针的夹角是多少度？【例4】甲、乙两时钟都不准确，甲钟每走24小时，恰好快1分钟；乙钟每走24小时，恰好慢1分钟。假定今天下午3点钟的时候，将甲、乙两钟都调好，指在准确的时间上，任其不停地走下去，问下一次两只钟都同样指在3点时，要隔多少天？【例5】10点过多少分，分针和时针离“10”的距离相等，并且在“10”的两边。【例6】在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻垂直？ 练习一16时整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分，两针正好垂直？2在8时至9时之间，钟表的长针与短针在同一直线上，这时是8时多少分？3一部动画片放映的时间不足1小时，小明发现结束放映时手表的时针、分针的位置正好与开始的位置交换了一下。这部动画片放映了多少分？4从3点钟开始，分针与时针第二次形成30度的角的时间是三点几分？5某人有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒，那么此人的手表一昼夜与标准时间差多少秒？6小洁晚8点多钟开始做家庭作业，当时时针和分针正好在一条直线上（成180）。小洁做完家庭作业又看了看钟，此时时针与分针正好第一次重合。小洁做家庭作业共用了多少时间？=*以上是由明师教育编辑整理=附送：2019年小学六年级奥数解题法之反过来想当你按习惯思路解决问题困难时，不妨也反过来想想。反过来想，是我们解数学题的一种很好的方法。用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛?淘汰199人需要比赛199场1至100的自然数中，不能被9整除的自然数的和是多少?从1至100的和中去掉9的倍数，就是不能被9整除的数的和了1+2+3+。+100=50509 (1+2+3+11)=5945050-594=4456小学六年级奥数解题法之画图将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。小学六年级奥数解题法之试验将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。问剩余部分的管子最少是多少厘米?提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米(1)如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。(2)如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374(偶数)的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。(3)如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374(36+24)=614。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。小学六年级奥数解题法之把未知量具体化一般情况下，题目中的未知量不可以随便假设。有时，问题中所求的未知量与其它相关的未知量具体是多少并没有关系。在这种情况下，可以把这些没有关系的未知量设为具体数。”幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个?全部分给小班的小朋友，每人可分几个，与苹果的总个数有关系，而与人数(无论是两班人数，还是大班人数)都没有关系。苹果总数=两班总人数6苹果总数=大班人数10所以，大班人数10=两班总人数6设两班100人 大班 1006 10=60人小班 100-60=40人 600 40=15个