2019届高考数学二轮复习 第二篇 核心知识回扣 2.5 解析几何课件 文.ppt

五解析几何 必用必记公式1 直线方程的五种形式 1 点斜式 y y1 k x x1 2 斜截式 y kx b 3 两点式 x1 x2 y1 y2 4 截距式 1 a 0 b 0 5 一般式 Ax By C 0 A B不同时为0 2 三种距离公式 1 A x1 y1 B x2 y2 两点间的距离 AB 2 点到直线的距离 d 其中点P x0 y0 直线方程 Ax By C 0 3 两平行线间的距离 d 其中两平行线方程分别为l1 Ax By C1 0 l2 Ax By C2 0 3 当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时 1 两直线平行l1 l2 k1 k2 2 两直线垂直l1 l2 k1 k2 1 4 圆的方程 1 圆的标准方程当圆心为 a b 半径为r时 其标准方程为 x a 2 y b 2 r2 特别地 当圆心在原点时 方程为x2 y2 r2 2 圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F 0 其中D2 E2 4F 0 表示以为圆心 为半径的圆 5 圆锥曲线的定义 1 椭圆 PF1 PF2 2a 2a F1F2 2 双曲线 PF1 PF2 2a 2a F1F2 3 抛物线 PF PM 点F不在直线l上 PM l于M 6 椭圆 双曲线中 a b c之间的关系 1 在椭圆中 a2 b2 c2 离心率为e 2 在双曲线中 c2 a2 b2 离心率为e 3 双曲线 1 a 0 b 0 的渐近线方程为y x 注意离心率e与渐近线的斜率的关系 易错易混提醒 1 易忽视直线方程的几种形式的限制条件 如根据直线在两轴上的截距相等设方程时 忽视截距为0的情况 直接设为 1 再如 过定点P x0 y0 的直线往往忽视斜率不存在的情况直接设为y y0 k x x0 等 2 易误认为两圆相切为两圆外切 忽视两圆内切的情况导致漏解 3 满足 PF1 PF2 2a的点P的轨迹不一定是椭圆 当2a F1F2 时 点P的轨迹是椭圆 当2a F1F2 时 点P的轨迹是线段F1F2 当2a F1F2 时 点P的轨迹不存在 4 易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程 尤其是方程中a b c三者之间的关系 导致计算错误 5 已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时 易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解 6 直线与圆锥曲线相交的必要条件是它们构成的方程组有实数解 消元后得到的方程中要注意 二次项的系数是否为零 判别式 0的限制 尤其是在应用根与系数的关系解决问题时 必须先有 判别式 0 在求交点 弦长 中点 斜率 对称或存在性问题都应在 0 下进行 易错诊断 1 已知直线l ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等 则实数a的值是 A 1B 1C 2或 1D 2或1 解析 选D 由题意得a 2 解得a 2或a 1 2 圆O1 x2 y2 2x 0和圆O2 x2 y2 4y 0的位置关系是 A 相离B 相交C 外切D 内切 解析 选B 由题意知圆O1的圆心O1 1 0 半径r1 1 圆O2的圆心O2 0 2 半径r2 2 故两圆圆心距 O1O2 而r2 r1 1 r1 r2 3 则有r2 r1 O1O2 r1 r2 故两圆相交 3 已知曲线 1 k R 表示焦点在x轴上的椭圆 则k的取值范围是 A k3B 11D k 3 解析 选B 因为曲线 1 k R 表示焦点在x轴上的椭圆 所以解得1 k 3 4 设F1和F2为双曲线 1 a 0 b 0 的两个焦点 若F1 F2 P 0 2b 是正三角形的三个顶点 则双曲线的离心率为 A B 2C D 3 解析 选B 依题意得tan60 则 因此该双曲线的离心率e 2 5 已知双曲线的渐近线方程为y x 焦点坐标为 4 0 4 0 则双曲线方程为 解析 选D 双曲线的渐近线方程为y x 焦点在x轴上 设双曲线方程为x2 0 即 1 则a2 b2 3 因为焦点坐标为 4 0 4 0 所以c 4 所以c2 a2 b2 4 16 解得 4 所以双曲线方程为 1 6 已知A B为抛物线C y2 4x上的不同两点 F为抛物线C的焦点 若 4 则直线AB的斜率为 解析 选D 因为 4 所以 4 设 BF t 则 AF 4t 如图所示 点A B在抛物线C的准线上的射影分别为A1 B1 过A作BB1的垂线 交线段B1B的延长线于点M 则 BM AA1 BB1 AF BF 3t 又 AB AF BF 5t 所以 AM 4t 所以 tan ABM 由对称性可知 这样的直线AB有两条 其斜率为