2019届高考数学一轮复习 第十一篇 复数、算法、推理与证明 第2节 算法初步课件 理 新人教版.ppt

第2节算法初步 考纲展示 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测把散落的知识连起来 1 常用的基本逻辑结构有哪些 提示 顺序结构 条件结构和循环结构三种 2 条件结构能否同时执行 是 分支和 否 分支 提示 不能 条件结构无论判断条件是否成立 只能执行 是 分支或 否 分支之一 不可能同时执行 也不可能都不执行 教材导读 知识梳理 1 算法算法通常是指按照一定解决某一类问题的的步骤 2 程序框图与三种基本逻辑结构 1 程序框图 程序框图的定义 程序框图又称 是一种用程序框 流程线及来表示算法的图形 通常 程序框图由程序框和流程线组成 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤 流程线带有方向箭头 按照算法进行的顺序将程序框连接起来 规则 明确和有限 流程图 文字说明 程序框图中图形符号的意义 起始 输入和输出 2 三种基本逻辑结构 若干个依次执行 基本结构 条 件是否成立 反复执行 循环体 3 输入语句 输出语句 赋值语句的格式与功能 变量 表达式 4 条件语句与循环语句 1 条件语句 算法中的条件结构由条件语句来实现 条件语句的格式及对应框图a IF THEN格式b IF THEN ELSE格式 2 循环语句 程序框图中的循环结构与循环语句对应 循环语句的格式及对应框图a UNTIL语句b WHILE语句 双基自测 1 写出下列程序框图描述的算法的运行结果 A 5 B 5 C 1 D 2 A 解析 根据判断框 如果x 0 则执行y 3x 2 当x 1时 x 0 则y 3 1 2 5 故选A 2 2017 天津卷 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 若输入N的值为24 则输出N的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 C 解析 第一次循环执行条件语句 此时N 24 24能被3整除 则N 24 3 8 因为8 3不成立 所以进入第二次循环执行条件语句 此时N 8 8不能被3整除 则N 8 1 7 因为7 3不成立 所以进入第三次循环执行条件语句 此时N 7 7不能被3整除 则N 7 1 6 因为6 3不成立 所以进入第四次循环执行条件语句 此时N 6 6能被3整除 则N 6 3 2 因为2 3成立 所以此时输出N 2 故选C 3 2017 广西南宁高三联考 如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 九章算术 中的 更相减损术 执行该程序框图 若输入的a b分别为8 12 则输出的a等于 A 4 B 2 C 0 D 14 A 解析 初始值a 8 b 12 则第一次循环 得a 8 b 4 第二次循环 得a 4 b 4 此时不满足循环条件 输出a 4 故选A 4 下列说法中正确的序号是 赋值语句中的 与数学算式中 等号 的意义是相同的 算法程序框图中 处理框内出现如 3 a b 是错误的 赋值语句中 Y x与x Y的含义是不相同的 赋值语句中 只能给一个变量赋值 出现3 a b 则是错误的 赋值语句中N N 1的含义是将N的值加1后再赋值给N 答案 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 顺序结构与条件结构 例1 1 执行如图所示的程序框图 如果输入的a 4 b 6 那么输出的n等于 A 3 B 4 C 5 D 6 解析 1 a 4 b 6 n 0 s 0 a 2 b 4 a 6 s 6 n 1 a 2 b 6 a 4 s 10 n 2 a 2 b 4 a 6 s 16 n 3 a 2 b 6 a 4 s 20 n 4 输出n 4 故选B 2 2017 安徽黄山二模 已知x的取值范围是 0 8 执行下面的程序框图 则输出的y 3的概率为 反思归纳应用顺序结构和条件结构的注意点 1 顺序结构顺序结构是最简单的算法结构 语句与语句之间 框与框之间是按从上到下的顺序进行的 2 条件结构利用条件结构解决算法问题时 重点是判断框 判断框内的条件不同 对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化 故要重点分析判断框内的条件是否满足 A a B b C c D 2 执行如图所示的程序框图 如果输入的t 2 2 则输出的S属于 A 6 2 B 5 1 C 4 5 D 3 6 考点二 循环结构 考查角度1 由程序框图求输出结果 例2 导学号38486217 2017 山东卷 执行两次如图所示的程序框图 若第一次输入的x的值为7 第二次输入的x的值为9 则第一次 第二次输出的a的值分别为 A 0 0 B 1 1 C 0 1 D 1 0 解析 当x 7时 因为b 2 所以b2 47 x 所以退出循环 a 1 所以输出a 1 当x 9时 因为b 2 所以b2 4 9 x 又9不能被2整除 所以b 2 1 3 此时b2 9 x 又9能被3整除 所以退出循环 a 0 所以输出a 0 故选D 反思归纳利用循环结构求解输出结果问题 应明确是先判断后执行还是先执行后判断 再根据程序框图的流程以及循环终止的条件决定输出的结果 跟踪训练2 2016 山东卷 执行如图的程序框图 若输入的a b的值分别为0和9 则输出的i的值为 解析 输入a 0 b 9 i 1 则a 1 b 8 ab 输出i 3 答案 3 A A 1000和n n 1 B A 1000和n n 2 C A 1000和n n 1 D A 1000和n n 2 解析 1 由于本题是求满足3n 2n 1000的最小偶数 因此菱形框中应填A 1000 而矩形框中应填n n 2 故选D 2 2017 全国 卷 执行如图的程序框图 为使输出S的值小于91 则输入的正整数N的最小值为 A 5 B 4 C 3 D 2 解析 2 执行程序 t 1 S 100 M 10 t 2 S 90 M 1 t 3 知S 90 91时 t 3 故N的最小值为2 选D 反思归纳求解完善程序框图问题中判断框内条件问题可以按以下方法进行 第一 假设判断框内的条件为i n0或i n0 n0 N 第二 运行循环结构的框图 直到运行结果与题目条件中的结果相同 第三 根据运行结果的计算步骤中的式子 寻求n0的值 备选例题 例1 如图是由所输入的x的值计算y值的一个算法程序 若输入的x值为6 则所输出的y值为 A 37 B 30 C 5 D 6 INPUT x xIFx 5THENy x 2 1ELSEy 5 xENDIFPRINT y yEND 例2 2017 湖南娄底二模 我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作 数书九章 中提出了计算多项式f x anxn an 1xn 1 a1x a0的值的秦九韶算法 即将f x 改写成如下形式 f x anx an 1 x an 2 x a1 x a0 首先计算最内层一次多项式的值 然后由内向外逐层计算一次多项式的值 这种算法至今仍是比较先进的算法 将秦九韶算法用程序框图表示如图 则在空白的执行框内应填入 A v vx ai B v v x ai C v aix v D v ai x v 易混易错辨析用心练就一双慧眼 不能准确理解循环结构框图作用而致误 典例 依不同条件写出流程图的运行结果 1 图 1 中 箭头指向 时输出S 指向 时输出S 2 图 2 中 箭头指向 时输出S 指向 时输出S 错解 1 箭头指向 时 开始i 1 S 0 故S 0 1 1 i 1 1 2 因为2 5成立 所以进入循环 S 1 2 3 i 2 1 3 因为3 5成立 所以进入循环 S 3 3 6 i 3 1 4 因为4 5成立 所以进入循环 S 6 4 10 i 4 1 5 因为5 5成立 所以进入循环 S 10 5 15 i 5 1 6 因为6 5不成立 所以结束循环 输出S 15 箭头指向 时 开始i 1 S 0 故S 0 1 1 i 1 1 2 因为2 5成立 所以进入循环 S 0 2 2 i 2 1 3 因为3 5成立 所以进入循环 S 0 3 3 i 3 1 4 因为4 5成立 所以进入循环 S 0 4 4 i 4 1 5 因为5 5成立 所以进入循环 S 0 5 5 i 5 1 6 因为6 5不成立 所以结束循环 输出S 5 2 箭头指向 时 开始i 1 S 0 故i 1 1 2 S 0 2 2 因为2 5成立 所以进入循环 i 2 1 3 S 2 3 5 因为3 5成立 所以进入循环 i 3 1 4 S 5 4 9 因为4 5成立 所以进入循环 i 4 1 5 S 9 5 14 因为5 5成立 所以进入循环 i 5 1 6 S 14 6 20 因为6 5不成立 所以结束循环 输出S 20 箭头指向 时 同 1 中的 输出的结果为5 易错分析 解决程序框图的基本方法就是按部就班 即按照流程线的指向逐个程序框运行 逐次判断 直至满足程序结束的条件 注意运算的顺序不能颠倒 1 题中 当箭头指向 时 每次循环S的初始值总是等于0 所以赋值语句S S i的运算结果就是i值 当箭头指向 时 每次循环S的值随i的变化而变化 错解恰好把两种不同的运算搞反了 2 题 当箭头指向 时 每次循环S的初始值总是等于0 与 1 不同的是关于i与S的两个变量的赋值语句运算顺序颠倒 所以运算的结果也不一样 而当箭头指向 时 每次循环S的初始值已经发生变化 错解中误以为都是0 忽视i与S的两个变量的赋值语句运算顺序 导致结果计算失误 正解 1 图 1 中当箭头指向 处时 每一次循环后均S 0 最后输出的S即S 0 5 5 而箭头指向 处时表示S 1 2 3 4 5 15 2 图 2 中当箭头指向 时 同 1 中情况每次循环后S变为0 最后输出S时 i 6 S 0 6 故S 6 而箭头指向 时表示S 0 2 3 4 5 6 20 答案 1 515 2 620