2019届高考数学一轮复习 第三篇 三角函数、解三角形 第3节 三角恒等变换课件 理 新人教版.ppt

第3节三角恒等变换 考纲展示1 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式 2 能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦 正切公式 3 能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦 余弦 正切公式和二倍角的正弦 余弦 正切公式 了解它们的内在联系 4 能运用上述公式进行简单的恒等变换 包括导出积化和差 和差化积 半角公式 但不要求记忆 知识梳理自测 考点专项突破 易混易错辨析 知识梳理自测把散落的知识连起来 2 一般情况下 tan2 2tan 但是否存在 使得tan2 2tan 提示 存在 使得tan2 2tan 如 k k Z 时 上式就成立 知识梳理 1 两角和与差的正弦 余弦 正切公式 1 两角和与差的余弦公式cos cos cos cos sin sin 2 两角和与差的正弦公式sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2 二倍角的正弦 余弦和正切公式 1 二倍角的正弦公式sin2 2 二倍角的余弦公式cos2 2cos2 1 1 2sin2 3 二倍角的正切公式tan2 2sin cos cos2 sin2 3 公式的常见变形 1 tan tan 2 sin2 cos2 sin cos tan 1 tan tan 重要结论 半角公式 不要求记忆 双基自测 D 1 2017 丹东测试 sin20 cos10 cos160 sin10 等于 B A 考点专项突破在讲练中理解知识 考点一 三角函数式的化简 求值 例1 1 化简 反思归纳三角函数式的化简常用方法 1 善于发现角之间的差别与联系 合理对角拆分 恰当选择三角公式 能求值的求出值 减少角的个数 2 统一三角函数名称 利用诱导公式 切弦互化 二倍角公式等实现名称的统一 答案 1 C 2 若 则 1 tan 1 tan 的值是 答案 2 2 考点二 三角函数的给值求值问题 反思归纳已知三角函数值 求三角函数式值的一般思路 1 先化简所求式子 2 观察已知条件与所求式子之间的联系 从三角函数名及角入手 3 将已知条件或已知条件的变形式代入所求式子 化简求值 答案 1 C 考点三 三角函数的给值求角问题 2 求 的值 反思归纳 1 解决给值求角问题的一般步骤 求角的某一个三角函数值 确定角的范围 根据角的范围求出要求的角 2 在求角的某个三角函数值时 应注意根据条件选择恰当的函数 尽量做到所选函数在确定角的范围内为一对一函数 已知正切函数值 选正切函数 考点四 三角恒等变换的综合应用 备选例题 易混易错辨析用心练就一双慧眼 忽视角的范围致误