2019年(春)五年级数学下册 5.3《认识方程》教案4 （新版）西师大版.doc

2019年(春)五年级数学下册 5.3认识方程教案4 （新版）西师大版教材分析（一）教学目标1.使学生知道用字母表示数和用方程表示数量关系的优越性，在具体情境中会用字母和含未知数的式子表示数和常见的数量关系。2.了解等式和等式的性质，理解方程和方程的解法。初步学会根据字母的取值求含有字母的式子的值，会解简易方程。比较熟练地解答含有一个或两个未知数的方程。3.研究生活中简单的情境关系和数形联系，明确含字母的式子、等量及等量关系的意义。运用合作、探究和实践等方式，建构含字母的式子、等式和方程的数学模型，探究等式的特性和方程的变换特点。4.结合现实情境使学生感受用字母表示数和构建方程在生活中的应用价值，强化学生的应用意识，培养学生的分析能力和归纳概括能力。5.在探索等量和方程意义的过程中，学会按事件发生的基本顺序进行数量关系提取和思维模型的加工，将生活事理关系与数学逻辑思维有机地结合。6根据已有的基本问题解决的经验，用方程的基本思想解决简单的实际问题。7.体会方程在数学史和人类发展史上的意义，体验方程思想在较复杂生活问题解决中的作用，进一步增强热爱数学的热情。（二）教科书说明本单元的教学内容包括用字母表示数和数量关系、等式及其性质、方程及其解法、用方程解决简单的实际问题，设计了用字母表示数、等式、方程、解方程、解决问题和整理与复习六个小节。从学生学习过程来看，在小学阶段整数、小数、分数的认识、四则运算（除分数乘除法以外），已经全部学完，学生的数与代数的知识和经验已经积累到相当的程度，需要对更高一级的数学知识和数学思想进行学习。方程作为数学领域的重要知识和重要思想，在解决数学问题方面占有重要地位。而且在自然科学领域，方程也是中学数、理、化学科学习和解决问题的重要思想和方法。我们要花大力气让学生学习和理解等式和方程的意义，学会方程的解答方法，同时学会解决简单的实际问题。作为数学上具有特殊意义的方程，对小学生来讲基本上是陌生的。因为其数学思想和解决问题的思维方式不同，它把学生习惯的由条件到问题建立数量关系的解决问题思路淡化，取而代之的是按事物发生发展的自然顺序构建数量关系，其核心思想是建构等量关系。本教科书基于以上认识，按照标准的基本理念，同时考虑到二三学段学生学习衔接的需要，我们着重从下面加以设计。1.突破方程的传统设计方程在小学阶段的学习，由于小学生的认识范围有限，传统的教科书都采用的是用四则运算的基本关系和几种常见应用题的数量关系作为解题的基础和列方程的基础。这种处理方法，对于小学阶段的学生来讲，没有存在什么大的问题，学生也能掌握和运用。但是，把它放在整个数学领域，就有一些问题。主要是传统小学教科书中的方程从解答依据到列方程的思路，都与中学的教科书内容不一致，学生到初中还要重新学习解方程和列方程的知识和技能。本教科书采用新的理念，突破传统观念，既遵循四则计算的意义列、解方程，以便适应小学生的认知基础，又用方程核心思想等量关系来构建数学模型，先学习等量与等式，讨论出等式的性质，再学习方程与方程的解法，为第三学段的方程学习打好基础。2.突出方程的生活背景方程思想在现实中是普遍的，但却难以直接与学生的生活联系起来，因为人们习惯于运用已知条件构建数学模型。而方程思想不是从局部入手思考问题的，而是从宏观角度把整个事件的存在因素综合考虑的，找出各因素之间存在的等量关系，构建数学模型。本教科书设计，首先从生活素材排演云南佤族的木鼓舞的直观现象引入等量与等式，再从已购回的若干物品问某一物品重量的方式引入方程。同时，在后续的学习和练习的设计中，也是尽量采用现实生活素材，让学生真正把数学与生活联系起来，感受数学的价值。3.突出方程的核心思想方程的核心思想就是构建等量关系的数学模型。这种数学模型的组合要素就是生成事件的基本要素。比如：第89页，小学生排演舞蹈，男生、女生与演员总数的关系是一个学生熟悉的而且又很好理解的等量关系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。第94页，西气东输的管线从轮南到上海，无论中间分成多少段，最终必定是全线贯通。因此，其基本思路是：A = A1A2A3A4第95页，叔叔挑着的东西，无论每个物体有多重，其基本事实是：担子两边的质量相等。因此，其思路是：3A = B+C。教科书在其他类似的问题和问题解决部分的题目呈现时，尽量突出这种思想。4.突现方程的应用地位本教科书通过生活实例引入方程和运用方程，让学生从情境到数学模型上更加体会到数学的应用价值。特别是文艺演出、西气东输、唐卡艺术、商品买卖、植树育林、退耕还草和野生动物保护等多层面、多角度、多行业的实例呈现，显示出方程运用的巨大空间，为学生学习方程起到明显的激励作用。附送：2019年(春)五年级数学下册 5.3认识方程教案5 （新版）西师大版教材分析本节教科书包括2个例题，1个课堂活动，一个练习。基本设想是：例1，揭示方程和方程解的意义；例2，利用藏文化题材唐卡价格与数量间的关系构建方程，推测方程的解。课堂活动，要求学生把方程与简单的生活实例以及已有的知识经验结合起来叙述表达，构建简单方程，以便开阔学生的思路，加深对方程意义的认识和理解。练习十九，巩固方程和方程解的意义，练习构建简单方程。例1，通过主题图的形式出现情境图。图上一个叔叔挑着担子，营造平衡和等量的意境。通过孩子的问话，引起学生的思考，激起学生探究等量关系的好奇心，从情感上让学生在活生生的现实画面中体会方程的价值。接着，用下面的对话，根据题目的要求指引学生开始探究图画中的信息，寻找等量关系写等式。在写等式的时候，可能就会有学生发现，一些等式含未知数，一些等式不含未知数。然后告诉学生，数学上通常把这些“含有未知数的等式”叫做方程。接着，让学生通过推算，找到未知数的实际数值，如x+20=30，可以推算出x的值是10，因为10加20等于30。因此，告诉学生，当x等于10的时候，等式x+20=30的左右两边相等，数学上就把x=10叫做方程x+20=30的解。例2，在藏文化艺术的衬托下，让学生学习构建简单的方程。对话框揭示了等量关系和思路，男孩子以“总价”为等量，说出“130万元”与“x张唐卡的总价”相等。女孩则提示了唐卡总价的表示方法：“x张是2.6x万元”使方程能够顺利地列出来，教科书特别告诉学生，“通常我们列方程时，未知数与已知数一样参与列式”。并通过“议一议”提示学生，一种数量关系下可以列出不同的方程。课堂活动，第1小题，把方程与实例结合起来，使学生的经验与方程表达的意义进行沟通，达到进一步理解方程表示等量的意义的目的。为了让学生展开想象，图上孩子对“x-6=9”举例的交流就是一个提示。第2小题则是考查学生的辩证思考的能力和语言表达能力，检验学生对抽象知识的认识水平，加深他们对方程和等式的内涵和外延的理解。第3小题，着重训练学生利用比较明显的等量关系构建方程的能力。练习十九，第1小题，利用直观图示的数量关系写方程，且不止一种写法，巩固学生对方程的意义的理解。第2，3小题，着重从形式上判别等式与方程，感受等式与方程的关系。第4小题主要让学生验证方程的解，巩固对方程解的意义的理解。第5，6小题是让学生运用比较熟悉的等量关系列出方程。