2018高中物理 专题2.4 匀变速直线运动的位移与速度的关系同步课件 新人教版必修1.ppt

第二章匀变速直线运动的研究 学习重点 1 位移速度公式及平均速度 中间时刻速度和中间位移速度 2 初速度为零的匀变速直线运动的规律及推论 学习难点 1 中间时刻速度和中间位移速度的大小比较及其运用 2 初速度为0的匀变速直线运动 相等位移的时间之比 匀变速直线运动规律 复习回顾 2 位移公式 3 平均速度 发射枪弹时 把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动 设子弹的加速度a 5 105m s2 枪筒长x 0 64m 求子弹射出枪口时的速度 问题展示 试想 能否不求t而直接得出位移x和速度v的关系呢 1 公式推导 一 速度与位移关系 2 对公式的理解 1 反映了速度与位移的变化规律 公式适用匀变速直线运动 2 因为v0 v a x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以v0的方向为正方向 3 各物理量的意义 v0 v分别为物体初末速度 x是这段时间的位移 匀变速直线运动规律总结 3 速度与位移关系 4 平均速度 2 位移与时间关系 1 速度与时间公式 v v0 at 例1 1 物体的初速度为2m s 加速度为2m s2 当它的速度增加到6m s时 所通过的位移是 m 2 物体的初速度为2m s 用4s的时间速度增加到6m s 那么该物体在这段时间内发生的位移为 m 8 16 典例探究 解 速度位移公式 比值法 例2 物体由静止开始做匀加速直线运动 当其位移为x时的速度为v 求位移为x 3时的速度v 为多大 例3 某飞机着陆速度是216km h 随后匀减速滑行 加速度的大小为2m s2 机场的跑道至少要多长才能使飞机安全停下来 课本P42 将此运动逆向想一想是什么运动呢 可用此运动的分析方法求解此题吗 解 取飞机的初速度方向为正方向 则v0 60m s 末速度v 0 a 2m s2 由位移与速度关系 得 注意做题的格式 用字母符号来表示物理量 逆向思维法末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零 加速度大小相等的匀加速直线运动 例4 一辆汽车做匀减速直线运动 初速度为15m s 加速度大小为3m s2 求 1 汽车3s末速度的大小 2 汽车的速度减为零所经历的时间 3 汽车2s内的位移 4 汽车第2s内的位移 5 汽车8s的位移 注意做题的格式 用字母符号表示物理量 1 常规解法 2 逆向思维法 3 平均速度法 4 图象法 6m s5s24m10 5m37 5m 运动学公式中只涉及五个物理量 已知其中任意三个量 便可求得另外两个物理量 知三解二 小结 1 分析运动过程 画出运动过程示意图 2 设定正方向 确定各物理量的正负号 设初速度方向为正方向 已知v0 3 列方程求解 先写出原始公式 再写出导出公式 由公式 得 注意单位 速度和加速度的方向 即公式中的正负号 1 匀变速直线运动的速度与时间关系 2 匀变速直线运动的位移与时间关系 二 几个比例 练习 若一物体做初速度为零的匀加速直线运动 求 1 1T末 2T末 3T末 瞬时速度之比 由速度公式 2 前1T 前2T 前3T 位移之比 由位移公式 3 第1T内 第2T内 第3T内 位移之比 4 前x 前2x 前3x 时间之比 5 通过连续相等位移所用时间之比 推论1 某段时间中间时刻的瞬时速度 三 匀变速几个推论 推论2 某段位移中间位置的瞬时速度 分析 可将物体的运动看作两个阶段的匀加速运动 已知两个物理量及位移相等 不涉及到时间 故可用位移速度关系式联立求解 思考与讨论 两者大小关系 对匀减速适用吗 推论3 连续相等时间 T 内的位移之差等于一个恒定值 x aT2 证明 利用位移时间公式推导应用 判断匀变速直线运动的条件 拓展 那如果取连续相等的5个时间间隔 用第5个间隔内的位移减去第1个间隔内的位移 结果是多少呢 证明 设加速度为a 经过任意一点A的速度为v0 从A点开始经两个连续相等的时间T的位移分别是x1和x2 由运动学知识 两个连续相等的时间T内的位移之差 即 只要物体做匀变速直线运动 它在任意两个连续相等的时间内的位移之差等于一个常数 因为T是个恒量 小车加速度也是恒量 因此 x也是个恒量 例5 一质点做匀加速直线运动 在连续相等的两个时间间隔内通过的位移分别为24m和64m 每个时间间隔是2s 求加速度a ABC三点的速度呢 1 判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示 0 1 2 为时间间隔相等的各计数点 x1 x2 x3 为相邻两计数点之间的距离 若 x x2 x1 C 常数 即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量 则与纸带相连的物体的运动为匀变速运动 1 用v t图象法 即先根据求出打第n个点时纸带的即时速度 后做出v t图 图线的斜率即为物体运动的加速度 2 求物体运动加速度 2 用 逐差法 求加速度 根据x4 x1 x5 x2 x6 x3 3aT2 T为相邻两计数点之间的时间间隔 为什么不用x2 x1 x4 x3 x6 x5 aT2计算 例6 某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时 得到如图所示的纸带 他舍弃密集点后 从O点开始如图所示选取计数点 则每两个计数点的时间间隔为 秒 测得OA 3 20cm DE 9 72cm 则物体运动的加速度为 m s2 0 06 4 53 第二章匀变速直线运动的研究 解题技巧1 逆向思维法 末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零 加速度大小相等的匀加速直线运动 例1 汽车刹车做匀减速直线运动 加速度大小为1m s2 求汽车停止前最后1s内的位移 例2 某物体从静止开始做匀加速直线运动 经过4s达到2m s 然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动 经过4s停下来 求物体运动的距离 x 12 20 2 32m 解题技巧2 面积法 关于刹车类交通工具的匀减速直线运动的处理问题1 特点 对于汽车刹车 飞机降落在跑道上滑行等这类交通工具的匀减速直线运动 当减速到零后 加速度也为零 物体不可能倒过来做反向运动 所以要计算运动的最长时间 2 处理方法 首先计算速度减到零所用的时间 然后再与题目所给时间比较 看所给的时间内是否早已经停止 如果是 则不能用题目所给的时间计算 这就是所谓 时间过量 问题 如果没有停止 则可以应用题目所给时间直接求解 例3 做匀减速直线运动的物体经4s后停止 若在第一秒内的位移是14m 则最后1s的位移与4s内的位移各是多少 解法2 用平均速度求解 匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度 第1s内位移的平均速度为 得 最后1s的位移 4s内的位移 例4 有一个做匀变速直线运动的质点 它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m 连续相等的时间为4s 求质点的初速度和加速度大小 解法1 基本公式法 解法2 用推论公式 得 再由 解得 解法3 用平均速度公式 连续的两段时间t内的平均速度分别为 又因为B点是AC两段的中间时刻 则有 点拨 运动学公式较多 故同一个题目往往有不同求解方法 为确定解题结果是否正确 用不同方法求解是一有效措施 一般应该先用字母代表物理量进行运算 得出用已知量表达未知量的关系式 然后再把数值代入 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系 计算也比较简便