2019年(秋)六年级数学上册 4.1 圆的周长教案 沪教版五四制.doc

2019年(秋)六年级数学上册 4.1 圆的周长教案 沪教版五四制课 题4.1 圆 的 周 长设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算；2. 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和发展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4. 结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。重 点推导并总结出圆周长的计算公式。难 点理解圆周率的意义。教 学准 备学生活动形式教学过程设计意图课题引入：创设教学情境：哪只蚂蚁先到达终点呢？两只蚂蚁分别沿着边长为100米的正方形和直径为100米的圆的路线爬行，如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？ 知识呈现：引出圆的周长小蚂蚁走的路线分别为一个正方形和一个圆形，把两只蚂蚁进行赛跑比赛的生活问题转化为比较正方形的周长和圆的周长数学问题，正方形我们已经学过了周长的计算公式，那么圆的周长呢？ 一、动手操作，发现规律1. 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？我们手里都有一元硬币，有没有办法来测量它的周长？2.播放课件：提醒学生进行测量时应该注意的问题。请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1 2 3 4 3.发现规律，初步认识圆周率，看了几组同学的测算结果，你有什么发现？4. 引出圆周率的发展史，及时对学生进行潜移默化的爱国教育。二、 总结圆周长的计算公式圆的周长 = 直径 圆周率 C = d圆的周长 = 直径 圆周率2 C = 2r三、课堂练习，加深印象例题1. 圆形水池的直径约为2.5米，求它的周长是多少米？例题2. 一颗卫星围绕地球飞行，飞行轨道近似为圆形，已知卫星距离地球表面约500千米，飞行了14圈，问卫星一共飞行了多少千米？ （地球的半径约为6400千米）四、课外引申，拓展思维小蚂蚁如果有两条路线可以选择，或者有更多的路线可以选择呢？课堂小结：我们学到了什么知识，在能力方面有哪些提高？在这节课中你最感兴趣的是什么？你印象深刻的是什么？ 课外作业练习册预习要求教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：附送：2019年(秋)六年级数学上册 4.2 圆的周长教案 新人教版 教学内容：课本8991页的例1。教学要求1.使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。2.培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：理解圆周率的含义。教学步骤一、 复习二、新授（一） 认识圆的周长。1、 创设情境。两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形路线跑，蓝老鼠沿着圆形路线跑。2、 迁移类推。A、 要求黄老鼠的跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？什么叫正方形的周长？怎样计算正方形的周长？（板书：围成）突出正方形的周长与它的边长有关系。B、 要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么？（板书并揭示课题：圆的周长），围成圆的这条线是一条什么线？（板书：曲线）这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）3、 实际感知。A、教师拿出一个用铁丝围成的圆，这个圆的周长就是指哪一部分的长？ B、同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。（二） 测量圆的周长。 1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？ A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果 精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。 B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。 3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。（三） 引导发现圆的周长与直径的关系。1、 圆的周长与什么有关系？A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 圆的周长与直径有什么关系？（1） 测量计算。 A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。 B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。C、 观察这些数据，能发现什么吗？ D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。（2） 讨论交流。 四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。（3） 媒体演示。屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。（4） 引导概括。其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。2、 介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。（1） 表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们它为圆周率，用式子表示就是：圆的周长直径圆周率（板书）（2） 介绍的读写法。 （3）结合前面，朗读介绍祖冲之及圆周率的有关知识。同时指出：圆周率是一个无限不循环的小数，也就是说它的小数部分是无限的又无规律的。尽管现在人们可以用计算机计算出它的小数点后面上亿位；但是这个数还是永远写不完的。我们只能取它的近似值进行计算，一般取两位小数，即3.14，也就是说，圆的周长大约是直径的多少倍？（四） 归纳圆的周长计算公式。 1、现在要得到黑板上这个圆的周长，我们只要测量出它的什么就可以计算出来了？已知一个圆的直径，该怎样计算它的周长？为什么？板书；圆的周长直径圆周率，用字母表示，就是Cd。计算直径为1分米圆的周长。 2、出示半径为1米的圆，会计算它的周长吗？已知一个圆的半径，该怎样计算圆的周长呢？得出：C2r 3、计算下面两个圆的周长。（出示平面图）（1）D4厘米 （2）R2.5厘米怎样计算“23.142.5”比较简便？（五） 应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（1） 尝试解。（2） 统一订正。三、巩固。1、 阅读课本第89-90页。2、 课本第91页上面“做一做”中的题。3、 小结。今天学了什么新知识？圆周率的意义是什么？怎样求圆的周长？求圆的周长需要哪些条件？